Квадратне рівняння алгебри має вигляд:
ах ^ 2 + bx + c = 0. (1)
Тут а, b і с - коефіцієнти. Спочатку треба обчислити дискримінант квадратного рівняння
Якщо D> 0, то квадратне рівняння має два кореня х1 і х2. Позначимо С = корінь (D). Тобто треба обчислити квадратний корінь з D. Маємо такі рішення
х1 = (-b + C) / (2a) та x2 = (-b - C) / (2a). (3)
Якщо дискримінант D = 0, то C = 0 і обидва кореня однакові Х1 = Х2 (хоча в школі зазвичай говорять, що є тільки одне рішення) і обчислюються за формулою
Х1 = Х2 = -b / (2a). (4). Ця формула випливає з формули (3) при С = D = 0.
Якщо дискримінант D менше нуля, то корінь з D обчислити не можна, С буде уявним числом. Взагалі кажучи, коріння є (2 штуки), але вони будуть уявними числами. Хоча в школі вчать, що в цьому випадку коріння НІ. Так і будемо вважати, що коріння немає.
Алгоритм рішення буде наступний
Але тільки тут дискриминант D позначений малою буквою d
А що там складати?
- Отримати коефіцієнти рівняння - A, B, C.
- Обчислити дискримінант D = B ^ 2-4 * A * C.
- Якщо (D <0), вывести сообщение "Уравнение действительных решений не имеет", после чего закончить.
- Якщо (D = 0), обчислити X = -B / (2 * A), вивести повідомлення "Один корінь, X =", X, після чого закінчити.
- Якщо (D> 0), обчислити X1 = (-B + корінь (D)) / (2 * A), X2 = (-B - корінь (D)) / (2 * A), вивести повідомлення "Два кореня, X1 = ", X1," X2 = ", X2, після чого закінчити.