Як найти найменша СПІЛЬНЕ кратне двох чисел - як что де

Найменша СПІЛЬНЕ кратне (НОК) кількох чисел - це таке найменша кількість, Пожалуйста діліться на шкірні з ціх чисел. Например, НОК 16 и 20 є число 80 80 - найменша кількість, Пожалуйста одночасно діліться на 16 и на 20. Ви можете найти НСК двох або более чисел с помощью різніх методів. Ця стаття розповість вам, як найти НСК двох або более чисел.

Метод 1 з 4: Розклад на Прості множнікі

Розкладіть обидвоє числа на Прості множнікі. Це ідеальний способ для великих чисел. Перший Крок до знаходження найменшого Спільного кратного двох чисел с помощью цього методу є розкладання шкірного з чисел на Прості множнікі, Які, будучи перемноження, дадуть це число. Ви можете почату з розкладання шкірного числа на два множнікі (Які при перемножуванні дадуть це число), а потім розкласті їх на Прості множнікі. Например, Знайдіть найменша СПІЛЬНЕ кратне 20 и 42. Ось як можна розкласті ЦІ числа на Прості множнікі: 20 = 2 x 2 x 5 42 = 2 x 3 x 7

Запішіть, скільки разів КОЖЕН простий множнік зустрічається в розкладанні шкірного числа. Ось скільки разів зустрічаються Прості множнікі в розкладанні шкірного числа з попередня прикладу: 2> 2 рази 3> 1 раз 5> 1 раз 7> 1 раз42 = 2 x 3 x 7

Перемножте Прості множнікі - множте КОЖЕН простий множнік Стільки разів, скільки ВІН зустрічається в розкладанні. Число 2 зустрічається двічі, тому перемножте его два рази. Ось что нужно сделать, щоб найти НОК:

• 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 420.

НОК чисел 20 и 42 дорівнює 420.

Метод 2 з 4: Перерахування кратних обох чисел

Перераху кілька кратних первого числа в порядку зростання. Це ідеальний способ для невеликих чисел, особливо для чисел, Які менше 10. Пріпустімо, ви шукаєте НОК 5 и 8. По-перше, запішіть кілька чисел, кратних 5 травня x 1 = 5 травня x 2 = 10 травня x 3 = 15

Тепер запішіть декілька чисел, кратних 8.

• 8 x 1 = 8
• 8 x 2 = 16
• 8 x 3 = 24

Продовж запісуваті кратні обох чисел до тих пір, поки вині знайдете найменша СПІЛЬНЕ кратне. У Деяк випадка ви знайдете НОК после запису лишь декількох кратних шкірного числа. У нашому прікладі: 5 x 4 = 205 x 5 = 255 x 6 = 305 x 7 = 355 x 8 = 40 8 x 4 = 328 x 5 = 40

8 x 5 = 40

• НОК 5 и 8 одне 40. Це найменша СПІЛЬНЕ кратне, тому что це Перше число (отже, мінімальне з можливіть), прісутнє в списку кратних як 5, так и 8.

Метод 3 з 4: Таблиця спільніх дільніків

Впішіть дані вам числа у верхній части табліці спільніх дільніків. Заліште порожній стовпець перший зліва. Например, нужно найти НОК 18, 12 и 30. напишіть ЦІ числа в окремий стовпцях зверху.

Напишіть найменша Спільний дільнік (НСД) Даних чисел у Першому стовпчики. Спробуйте Прості дільнікі 2, 3, 5, 7. У нашому прікладі всі числа діляться на 2.

Розділіть Кожне Вихідне число на перший найменша Спільний дільнік. Напишіть відповідній результат під шкірного числом. Ось як це сделать:

• 18/2 = 9, пишіть 9 під 18.
• 12/2 = 6, пишіть 6 під 12.
• 30/2 = 15, пишіть 15 під 30.

Повторіть процес ділення на найменших Спільний дільнік, поки не прийде до чисел, у якіх более немає спільніх дільніків. Повторіть процес, описів вищє, для чисел 9, 6, 15.

• Розділіть ЦІ числа на 3, так як 3 є найменша спільнім дільніком всех трьох чисел.

Напишіть результат ділення під числами.

9/3 = 3, тому напишіть 3 під 9-6/3 = 2, тому напишіть 2 під 6 15/3 = 5, тому напишіть 5 під 15.

Если НСД існує як мінімум для двох чисел, продовжено процес розподілу, поки не прийде до двох числах, Які НЕ ма ють Спільного дільніка. У нашому прікладі ви Прийшли до трьох числах, Які НЕ ма ють Спільного дільніка.

• Например, если останні три числа 2, 39, 122, то розділіть 2 і 122 на 2 і запішіть новий ряд чисел як 1, 39, 61.

Перемножте всі числа з первого Шпальт (ЗАГАЛЬНІ дільнікі) и три числа в последнего рядками. Результат буде НОК. У нашому прікладі: (2 * 3) * 3 * 2 * 5 = 180.

• НОК 18, 12, 30 дорівнює 180.

Метод 4 з 4: Алгоритм Евкліда

Використову алгоритм Евкліда для обчислення найбільшого Спільного дільніка (НСД) двох чисел. Например, дано числа 210 и 45. Ось як найти НСД с помощью алгоритму Евкліда.

• По-перше, розділіть Перше число на одному: 210/45 = 4 Із залишком 30. Це означає, что 210 = 4 * 45 + 30.

Далі, розділіть одного число (45) на Залишок з Першої операции (30): 45/30 = 1 Із залишком 15. Це означає, что 45 = 1 * 30 + 15.

Далі, розділіть Залишок з Першої операции (30) на Залишок з Другої операции (15): 30/15 = 2 Із залишком 0. Це означає, что 30 = 2 * 15 + 0.

НСД 210 и 45 дорівнює 15.

Ви можете використовуват цею метод, щоб найти НСД будь-якіх чисел - просто пріпініть поділ при Залишки 0.

Перемножте два вихідних числа. 210 * 45 = 9450.

Розділіть результат на НСД двох чисел. 9450/15 = 630. 630 є НОК 210 и 45.

Використову алгоритм Евкліда, щоб найти НОК трьох чисел. Для цього Знайдіть НСК двох чисел, а потім використову знайденій НОК для знаходження НОК ціх двох чисел и третього числа.

• Если ви хочете дізнатіся, чи буде НОК менше або более твори вихідних чисел, використову це правило: если НСД ціх чисел дорівнює 1, НОК ціх чисел дорівнює їх добутку. Если НСД более 1, НОК буде менше, чем добуток ціх чисел.
• Если вам нужно найти НОК декількох чисел, описів метод повинен буті зміненій, оскількі ВІН вірний только для двох чисел. Например, щоб найти НОК 16, 20 и 32, почніть з обчислення НОК 16 и 20 (Який дорівнює 80), а потім Знайдіть НОК 80 и 32, что дорівнює 160.
• Например, щоб найти НОК 16 и 20, ми обчіслюємо НОД 16 и 20, что дорівнює 4. 16 * 20 = 320 и 320/4 = 80, тому НОК = 80.
• НОК застосовується в різніх завдання. Найбільш ширше з них - Додавання и віднімання дробів, коли дріб повінні буті пріведені до Спільного знаменніка. Кращий способ найти найменша Спільний знаменнік (НСЗ) - обчісліті НОК знаменніків. Например, щоб Скласти 1/6 и 3/8, Знайдіть НОК 6 и 8, Який дорівнює 24, и пріведіть шкірних Дріб до знаменніка 24: 4/24 + 9/24 = 13/24.

Що вам Знадоби