Фактор графа і - [on, ство, ws], одержуваного винятком з Га вершин ство, 0) 4, MS, визначається трьома петлями. [2]
Фактором графа G називається остовно підграф графа G, який не є цілком незв'язним. Будемо говорити, що граф G є сума г) факторів G -, якщо графи G, не мають попарно загальних ре бер, a G - їх об'єднання. Таке розкладання називається факторизації графа G. Якщо граф G являє собою суму я-факто - рів, то їх об'єднання називається п-факторизації, а сам граф G називається п-факторізуемих. Якщо не обмовляється противне, то результати цієї глави або містяться, або легко випливають з теорем, представлених в монографії Кеніга [2, стор. [3]
Проблема існування факторів графа дуже стара. Ще в 1891 р Петерсен [5] показав, що кожен кубічний граф, що не містить мостів, має I-фактор. [4]
Таким чином, фактор графа складається з непересічних контурів таких, що в сукупності вони містять всі вершини графа і кожна зустрічається один раз. Гамильтонов контур являє собою фактор. [5]
Метод латинської композиції дозволяє перерахувати чинники графа. відшукуючи елементарні контури. [6]
ДО вершини MI через з і фактор графа Гт - [він, ШЗ, coi], що складається з трьох контурів-петель. [7]
Таким чином, для того щоб знайти чинники графа швидкостей rffl, необхідно добудувати структурний число графа Гт - сої, у якого вилучено вершина 0, розкрити його і виписати відповідні підстановки. [8]
Припустимо, що F - це / - фактор графа G. [9]
Таким чином, завдання топологічного розкриття визначника зводиться до перебору всіх факторів відповідного матричного графа. [11]
виявляється - й член визначника в точності дорівнює вазі k - ro чинника графа. [12]
Отримані відображення відповідають наявним в Гщ шляху від вершини Ює до соя і двом факторам графа Гщ - [йе і 5] - Цей факт не є випадковим, він стає очевидним, якщо врахувати, що видалення дуг, що виходять з вершини е 5, розриває контур, що проходить через цю вершину. [13]
Якщо кожна вершина графа входить в один і тільки в один контур деякого безлічі контурів, то таку силу-силенну називається фактором графа. [14]
Сторінки: 1 2