Сума на погашення основного боргу (без урахування процентних ставок) у встановлений термін визначається за формулою:
де i -процентна ставка; n-термін кредиту; D - сума основного боргу або майбутня вартість капіталу; R-витрата по погашенню основного боргу в першому платіжному періоді або величина платежу, яка забезпечить накопичення необхідної суми.
Величина називається фактором фонду відшкодування. Вона показує яку суму потрібно депонувати в кінці кожного періоду, щоб через заданий число періодів сума основного кредиту була повністю погашена.
Сума, що йде на погашення основного боргу в будь-якому періоді, розраховується за формулою:
де k-число періодів, за яке здійснено погашення основного боргу.
Наприклад. Власники кондомініуму планують замінити покрівлю на всіх своїх будівлях через 5 років. Вони вважають, що через 5 років це їм обійдеться в 150 тис.руб. Яку суму вони повинні депонувати після закінчення кожного року з урахуванням того, що кошти на рахунку будуть акумулюватися за річною ставкою в 10%?
R = 150 × = 150 × 0,1638 = 24,6 тис.руб.
Взаємозв'язок між функціями складного відсотка можна уявити:
(1 + i) - накопичена величина грошової величини
(1 + i) - поточна вартість грошової одиниці
- коефіцієнт накопичення грошової одиниці за період
- внесок на амортизацію грошової одиниці
- поточна вартість ануїтету
- фактор фонду відшкодування грошової одиниці
1. Назвіть прямі і зворотні функції складного відсотка.
2. Чим обумовлена необхідність оцінки грошей у часі при визначенні ефективності інвестиційних проектів?
3. Що таке ануїтет?
4. Охарактеризуйте механізм нарощення початкової суми по складним відсоткам.
5. Що таке ефективна ставка складних відсотків?
6. Дайте визначення процесу дисконтування.
7. Доведіть, що при заданій номінальній річній ставці чим менше платіжний період, тим вище ефективна річна ставка.