% Знак порожнього безлічі [] відноситься до статичному коефіцієнту K передачі системи MIMO. Заповнення коефіцієнта K має відбуватися з урахуванням кількості входів і чи кількості вхідних впливів. В розглянуто випадку число стовпців K має дорівнювати двом.
3.5. Визначення коренів характеристичного рівняння багатовимірної системи - eig. pole.
Для системи MIMO із заданою функцією передачі М4 коріння відповідного характеристичного рівняння можна визначати за допомогою функцій eig, pole.
% Знайдемо коріння в форматі виведення у вигляді рядка (шляхом транспонування)
»Eig (M4) '% або можна визначити як pole (M4)
3.6. Визначення нулів передавальної функції багатовимірної системи - tzero.
% Знайдемо нулі в форматі виведення у вигляді рядка (шляхом транспонування)
3.3998 -1.9076 -0.8795 -5.8627
- Сформувати передавальну функцію 4-х послідовно з'єднаних інерційних ланок і одного дифференцирующего ланки на вході системи.
- Сформувати передавальну функцію 2-х послідовно з'єднаних коливальних ланок.
- Сформувати передавальну функцію з послідовним з'єднанням 2-х інерційних і 2-х коливальних ланок.
- Сформувати передавальну функцію з послідовним з'єднанням трьох інерційних ланок з трьома управліннями, прикладеними в різних точках системи.
- Формування провести за допомогою tf, zpk і з довільними числовими параметрами ланок (щоб вони були стійкими).
Побудова перехідних і імпульсних характеристик систем, заданих передавальними функціями.
4.1. Перехідні характеристики - step.
Визначення. Перехідною характеристикою (функцією) об'єкта (системи) управління називається його реакція в часі при впливі на нього одиничної функції (одиничного стрибка) при нульових початкових умовах.
% Формати запису step розглянемо на прикладах з передавальними функціями.
W1 = tf (12, [1 2 3 1]); % Раціональна передавальна функція
»Step (W1), grid% С автоматичним встановленням тимчасового інтервалу
»Step (W1,25), grid% С задається встановленням тимчасового інтервалу від 0 до 25
»Z = zpk ([], [- 1 -2], 4); % Функція з виділеними нулями і полюсами
»Step (Z), grid% С автоматичним встановленням тимчасового інтервалу
»Step (Z, 13), grid% С заданим тимчасовим інтервалом від 0 до 13
»Step (Z, 13, 'r *'), grid, hold on, step (W1, 'g *')% Поєднання двох графіков- 1сп.
»Step (Z, 13, 'r *', W1, 'g *'), grid% Поєднання двох графіків - 2-й спосіб
- Побудувати перехідні характеристики для всіх раніше розглянутих передавальних функцій, як систем SISO. так і MIMO /
- Для систем MIMO побудувати перехідні характеристики по кожній вихідний координаті з відповідним управлінням. Поєднати окремі характеристики в одній системі координат.
4.2. Імпульсні характеристики - impulse.
Визначення. Імпульсною характеристикою (функцією) системи називається реакція системи в часі при впливі на неї функції Дірака (з нескінченно великою амплітудою і нескінченної малої тривалості).
% Формати запису impulse розглянемо на прикладах з передавальними функціями.
W1 = tf (12, [1 2 3 1]); % Раціональна передавальна функція
»Impulse (W1), grid% С автоматичним встановленням тимчасового інтервалу
»Impulse (W1,25), grid% С задається встановленням тимчасового інтервалу від 0 до 25
»Z = zpk ([], [- 1 -2], 4); % Функція з виділеними нулями і полюсами
»Impulse (Z), grid% С автоматичним встановленням тимчасового інтервалу
»Impulse (Z, 13), grid% С заданим тимчасовим інтервалом від 0 до 13
»Impulse (Z, 13, 'r *'), grid, hold on, step (W1, 'g *')% Поєднання графіков- 1сп.
»Impulse (Z, 13, 'r *', W1, 'g *'), grid% Поєднання графіків - 2-й спосіб
- Побудувати імпульсні характеристики для всіх раніше розглянутих передавальних функцій, як систем SISO. так і MIMO /
- Для систем MIMO побудувати імпульсні характеристики по кожній вихідний координаті з відповідним управлінням. Поєднати окремі характеристики в одній системі координат.
- Поєднати графіки відповідних імпульсних і перехідних функцій.