З Воронежа з Південно-західної автостанції щодня о 09:20 відправляється рейсовий автобус до Костенок. З його допомогою можна дістатися до самого музею. Повернення назад до Воронежа після відвідин музею можливо тільки самостійним ходом: 2,5 км пішки від музею до Острогожський траси і повернення автостопом в місто.
Виїзд з Воронежа по Курській трасі з Радянського району міста (пам'ятник «Танк Т-34», магазин «Castorama», інститут МВС), потім поворот на Острогожськ трасу до покажчика повороту на Костенки, далі по асфальту повз школу до будівлі музею
Виїзд з Воронежа по вул. Острогожський, повз селища Шилово на понтонний міст через річку Дон, далі повз радгоспу Новогремяченскій, села Грем'яч виїзд на Острогожськ трасу до покажчика повороту на Костенки. Цей напрямок не рекомендується в посушливий період, коли рівень води в річці стає нижче норми і міст низько просідає
Музей в Костенках є зоною археологічних розкопок, які розпочалися в цьому селищі ще в 1949 році. Все почалося з того, що місцевий житель випадково виявив кістки мамонтів під час риття льоху. Після цього відкриття вчений А. Н. Рогачов впритул зайнявся розкопками і поступово відкрилася частина древнього поселення. Був виявлено житло, побудоване з мамонтових кісток. Знахідка була законсервована і поклала початок історичному музею, присвяченому кам'яного віку.
Головним героєм музейної експозиції (не рахуючи житла з кісток) виступає шестиметрова скульптура мамонта. Поруч сконструйовано житло стародавньої людини. У виставковому павільйоні знаходяться предмети побуту і мистецтва - статуетки, прикраси, тут же можна побачити зброю епохи палеоліту - різні дротики і наконечники для стріл.