21. Електрику. Робота сил електричного поля. Потенціал.
1. У точці A потенціал поля точкового заряду 15 В, а в точці C. лежить на прямій з'єднує заряд і точку A з боку точки A. потенціал дорівнює 9 В. Знайти потенціал в точці O лежить посередині між точками A і C. [7 , 5]
2. Два однойменних заряду по 1 нКл кожний знаходяться на деякій відстані один від одного. Визначити потенціал точки, що лежить на відстані 9 см від кожного із зарядів. Як зміниться потенціал, якщо весь простір, в якому знаходяться заряди заповнити гасом? [200; 100]
3. На поверхні кулі радіусом 9 см рівномірно розподілений позитивний заряд 0,1 нКл. Знайти напруженість і потенціал в центрі кулі і на відстані 90 см від центру. [0; 10; 1,1; 1]
4. Сфера радіуса R рівномірно заряджена електрикою з поверхневою щільністю s. Знайти модуль напруженості і потенціал як функцію відстані від центру сфери. Побудувати графіки функцій E (r) і j (r).
5. Два кулі великий і маленький рівномірно заряджені електрикою, з поверхневою щільністю s. Як будуть відрізнятися потенціали куль?
6. Металева сфера, діаметр якої 18 см, заряджається до потенціалу 300 B. Визначити, з якою щільністю розподілений заряд по поверхні сфери. [29,5 н]
7. Порожній куля рівномірно заряджений електрикою. У центрі кулі потенціал дорівнює 120 B. а в точці на відстані 36 см від центру потенціал дорівнює 20 B. Який радіус кулі? [0,06]
8. Поле створено двома рівномірно зарядженими концентричними сферами. Знайти потенціал у центрі, а так само в точці між сферами, за межами сфери, знаючи, що заряди сфер рівні 0,1 мкКл і -0,6 мкКл. Відстань до точки між сферами дорівнює 20 см, а до точки за межами сфер - 50 см.
9. Поле створено двома рівномірно зарядженими концентричними сферами. Знайти потенціал у центрі, а так само в точках, віддалених від центру на відстанях 20 см і 50 см. Заряди сфер відповідно рівні 1 нКл і -1 нКл, а їх радіуси рівні 10 см і 30 см. [60; 15; 0]
10. Дві концентричні провідні сфери радіусів R і 2 R заряджені відповідно зарядами одного знака 0,1 мкКл і 0,2 мкКл. На рівній відстані від кожної зі сфер потенціал дорівнює 3 кВ. Знайти радіус сфери R. [0,5]
11. Куля радіуса R рівномірно заряджений електрикою з об'ємною густиною r. Знайти модуль напруженості як функцію відстані від центру кулі. Побудувати графік функції E (r).
12. Ебонітовий суцільний шар радіуса 5 см несе заряд, рівномірно розподілений з об'ємною щільністю 10 нКл / м 3. Визначити напруженість в точках, віддалених від центру кулі на відстанях 3 см, 5 см, 10 см. Побудувати графік залежності E (r). [4,7]
13. Дві нескінченні паралельні пластини рівномірно заряджені з поверхневою щільністю заряду 1 нКл / м 2 і -3 нКл / м 2. Визначити напруженість: 1) між пластинами; 2) поза пластин. Побудувати графік зміни напруженості уздовж лінії, перпендикулярній пластин. [230; 113]
14. Визначити різницю потенціалів між точками, що відстоять від заряду 4 нКл на відстанях 16 і 20 см. [45]
15. Два заряду по 1 мкКл кожний знаходяться на відстані 50 см один від одного. Яку роботу потрібно зробити, щоб зблизити заряди до 5 см? [0,16]
16. Заряди 0,15 мкКл і 3 нКл знаходяться на відстані 10 см один від одного. Яку роботу зроблять сили поля, якщо другий заряд, відштовхуючись від першого, віддалиться від нього на відстань 10 м? [40 мк]
17. Заряд 0,1 мкКл і 1 нКл знаходяться на відстані 10 см один від одного. Яка потенційна енергія цієї системи? [9 мк]
18. Два електрона рухаються під дією сил електростатичного відштовхування. Яку швидкість вони матимуть на нескінченно великій відстані, якщо в початковий момент електрони перебували на відстані 1 см один від одного і мали швидкість рівну нулю? [160]
19. Два електрона, що знаходилися на нескінченно великій відстані один від іншого, починають рухатися назустріч один одному з однаковими швидкостями 1 км / с. Визначити, на яку найменшу відстань зблизяться електрони. [0,25 мм]
20. Маленька кулька масою 1 г, з яким повідомили заряд 0,15 мкКл, кинутий здалеку зі швидкістю 1 м / с в сферу, заряджену зарядом 0,3 мкКл. При якому мінімальному значенні радіуса сфери кулька досягне її поверхні? [0,81]
21. Заряди q. -2 q. 3 q розташовані в вершинах правильного трикутника зі стороною a. Яка потенційна енергія цієї системи?
22. Електрон вилітає з точки, потенціал якої 450 B. зі швидкістю 190 м / с. Яку швидкість він матиме в точці з потенціалом 475 B. [3 M]
23. Протон, що летить у напрямку до ядру дворазово іонізованого нерухомого атома гелію, в деякій точці поля з напруженістю 10 кВ / см має швидкість 1 км / с. На яку відстань зможе протон наблизитися до ядра? [47 н]
24. Електрон, що летів горизонтально зі швидкістю 1,6 Мм / с, влетів в однорідне електричне поле з напруженістю 90 В / см, спрямоване вертикально вгору. Яка буде по модулю і напрямку швидкість електрона через час рівне 1 нс? [2,3 M; 45 o]
25. Електрон рухається у напрямку силових ліній однорідного поля, напруженість якого дорівнює 120 В / м. Яка відстань він пролетить до повної зупинки, якщо його початкова швидкість 1 Мм / с? Скільки часу електрон буде рухатися до зупинки? [0,024; 47 н]
26. Порошинка масою 10 нг покоїться в однорідному електростатичному полі між пластинами з різницею потенціалів 6 кВ. Відстань між пластинами 6 см. Який заряд пилинки? Яке треба прикласти напругу до пластин, щоб порошинка залишилася в рівновазі, втративши заряд, рівний заряду N = 4 # 8729, 10 3 електронів? [9,8 # 8729; 10 -16; 17300]
27. Протон і електрон влітають в однорідне поле напруженістю E з однаковими швидкостями перпендикулярно до ліній напруженості. Отримайте рівняння траєкторій частинок, вважаючи початкові координати рівними нулю. У скільки разів відрізняються відхилення частинок від первісного напрямку руху за однаковий час?
28. Горизонтальна нескінченна площина заряджена з поверхневою щільністю s. Яким повинен бути заряд кульки m. прикріпленого на шовкової нитки до площини, щоб нитка була вертикальна і натягнута з силою, в 2 рази більшою сили тяжіння?
29. При переміщенні заряду 10 нКл з нескінченності в дану точку поля була здійснена робота 10 мкДж. Визначити роботу по переміщенню цього заряду з даної точки поля в точку з потенціалом 500 B. [5 # 8729; 10 -6]
30. Електрон вилітає з точки з потенціалом 615 B зі швидкістю 12 # 8729, 10 6 м / с. Визначити потенціал точки, в якій: 1) електрон зупиниться; 2) швидкість електрона збільшиться в 2 рази. [205; 1843]
31. Електрон, що летить з нескінченності зі швидкістю 10 6 м / с, зупинився на відстані 0,8 м від поверхні негативно зарядженого металевої кулі радіусом 4 см. Визначити потенціал кульки. [60]
32. Електрон і протон прискорюються в одному і тому ж електричному полі. Вважаючи їх початкові швидкості дорівнюють нулю, визначити ставлення швидкостей частинок після проходження однієї й тієї ж різниці потенціалів. [43]
33. N заряджених однакових кульових крапель злилися в одну велику, потенціал якої j о. Визначити потенціал кожної крапельки до злиття. [J oN -2/3]
34. Електричне поле утворено двома паралельними пластинами в вакуумі. Відстань між ними 2 см, різниця потенціалів 120 B. Визначити швидкість електрона після проходження відстані 3 см уздовж лінії напруженості, якщо його початкова швидкість дорівнює нулю. [2,5 # 8729, 10 6]
35. Між двома вертикальними пластинами, що знаходяться на відстані 1 см один від одного, висить заряджений кульку масою 0,01 г. Після того як на пластини подали напругу 1000 B. нитка з кулькою відхилилася на кут 14 о від вертикалі. Визначити заряд кульки. [2,5 # 8729; 10 -10]
36. Паличка довжиною l має на кінцях точкові заряди + q і - q і розташована в однорідному електричному полі напруженістю E. Визначте роботу необхідну для повороту палички на 180 о.
37. Електрон влітає з початковою швидкістю vo в поле між двома паралельними пластинами під кутом a до площині пластин через отвір в нижній позитивної пластині. Яку криву опише електрон, якщо відстань між пластинами d. різницю потенціалів U. На яку відстань l він наблизиться до верхньої платівці?
38. Заряджений кулька масою m підвішений на непроводящей нитки і коливається в електричному полі Землі напруженістю E. Найбільший кут відхилення нитки від вертикалі a. заряд кульки q. Визначити максимальну силу натягу нитки.
39. Між пластинками плоского конденсатора при напругою 3000 B знаходиться в рівновазі порошинка масою 5 # 8729; 10 -9 м Наскільки необхідно змінити різницю потенціалів, щоб порошинка залишилася в рівновазі, якщо вона отримала додатково 100 електронів. Відстань між пластинами 5 см, яка викидає силою повітря можна знехтувати. [58,8]
40. Невелике тіло масою m і зарядом + q ковзає з висоти H по похилій площині, що утворює з горизонтом кут a. Визначити швидкість тіла біля основи похилій площині, якщо в вершині прямого кута, утвореного висотою H і горизонтом, знаходиться нерухомий точковий заряд величиною qo.
Дивіться новий сайт В. Грабцевіча з фізики. а також жарти про школу.