Числа виникли з потреби рахунку і вимірювання і зазнали тривалий шлях історичного розвитку.
Був час, коли люди не вміли рахувати. Щоб порівняти кінцеві безлічі, встановлювали взаємно однозначна відповідність між даними множинами або між одним з множин і підмножиною іншого безлічі, тобто на цьому етапі людина сприймала чисельність предметів без їх перерахунку. Наприклад, про чисельність групи з двох предметів він міг говорити: «Стільки ж, скільки рук у людини», про безліч з п'яти предметів - «стільки ж, скільки пальців на руці». При такому способі порівнювані безлічі повинні були бути одночасно доступні для огляду.
В результаті дуже довгого періоду розвитку людина прийшла до наступного етапу створення натуральних чисел - для порівняння множин стали застосовувати безлічі-посередники: дрібні камінчики, черепашки, пальці. Ці безлічі-посередники вже представляли собою зачатки поняття натурального числа, хоча і на цьому етапі число не відокремлювалося від відраховувати предметів: мова йшла, наприклад, про п'ять камінцях, п'яти пальцях, а не про кількість «п'ять» взагалі. Назви множин-посередників стали використовувати для визначення чисельності множин, які з ними порівнювалися. Так, у деяких племен чисельність безлічі, що складається з п'яти елементів, позначалася словом «рука», а чисельність безлічі з 20 предметів - словами «вся людина».
Тільки після того як людина навчилася оперувати множинами-посередниками, встановив щось спільне, що існує, наприклад, між п'ятьма пальцями і п'ятьма яблуками, тобто коли відбулося відволікання від природи елементів множин-посередників, виникло уявлення про натуральне число. На цьому етапі при рахунку, напри-заходів, яблук, які не перераховувалися вже «одне яблуко», «два яблука» і т.д. а проговорювалися слова «один», «два» і т.д. Це був найважливіший етап в розвитку поняття числа. Історики вважають, що відбулося це в кам'яному столітті, в епоху первіснообщинного ладу, приблизно в 10-5 тисячолітті до н.е.
Згодом люди навчилися не тільки називати числа, але і позначати їх, а також виконувати над ними дії. Взагалі натуральний ряд чисел виник не відразу, історія його формування тривала. Запас чисел, які вживали, ведучи рахунок, збільшувався поступово. Поступово склалося і уявлення про нескінченність безлічі натуральних чисел. Так, в роботі «Псамміт» - обчислення піщинок - давньогрецький математик Архімед (III в. До н.е.) показав, що ряд чисел може бути продовжений нескінченно, і описав спосіб освіти і словесного позначення як завгодно великих чисел.
Виникнення поняття натурального числа було найважливішим моментом у розвитку математики. З'явилася можливість вивчати ці числа незалежно від тих конкретних завдань, в зв'язку з якими вони виникли. Теоретична наука, яка стала вивчати числа і дії над ними, отримала назву «арифметика». Слово «арифметика» походить від грецького arithmos. що означає «число». Отже, арифметика - це наука про число.
Арифметика виникла в країнах Стародавнього Сходу: Вавилоні, Китаї, Індії та Єгипті. Накопичені в цих країнах математичні знання були розвинені і продовжені вченими Давньої Греції. В середні віки великий внесок в розвиток арифметики внесли математики Індії, країн арабського світу та Середньої Азії, а починаючи з XIII століття - європейські вчені.
У другій половині XIX століття натуральні числа виявилися фундаментом всієї математичної науки, від стану якого залежала і міцність всієї будівлі математики. У зв'язку з цим виникла необхідність в строгому логічному обгрунтуванні поняття натурального числа, в систематизації того, що з ним пов'язано. Так як математика XIX століття перейшла до аксиоматическому побудови своїх теорій, то була розроблена аксіоматична теорія натурального числа. Великий вплив на дослідження природи натурального числа справила і створена в XIX столітті теорія множин. Звичайно, в створених теоріях поняття натурального числа і дій над ними отримали велику абстрактність, але цим завжди супроводжується процес узагальнення і систематизації окремих фактів.