Шовкет Алекперова була третьою дитиною в робітничій сім'ї з шести дітей і батьків. Батько був великим шанувальником музики, а мати - професійної тарісткой. Всі діти в цій сім'ї отримали музичну освіту. У ранньому віці Шовкет навчалася грі на кяманча, а вже в 1937 році вийшла переможницею у вокальному конкурсі, який став доленосним в її житті: її талант був високо оцінений великим Узеірбеком Гаджибекова. Особливе враження на великого маестро та інших членів журі зробило блискуче виконання нею композиції «Карабах шікестесі». В результаті Узеірбек зарахував Алекперову в Азербайджанський державний хор, в якому вона і почала професійну кар'єру співачки.
Її наставниками були фольклорист і педагог Агаларов Алівердібеков і оперний співак Гусейнкулі Сарабскій. За роки роботи в Азербайджанському державному хорі, а згодом солісткою в Азербайджанській державній філармонії Шовкет Алекперова досягла високих професійних висот і стала справді народною співачкою.
Шовкет ханум - легенда. Вона з тих, про кого неможливо розповісти, її треба слухати. А розповісти можна, але ... це буде вже розповідь про неї як про велику людину, надзвичайно талановитого і вимогливим у творчості, виключно добром і серцевому, чуйну і доброзичливому по життю. Такого чисто інтуїтивного музичного чуття, яке було у Шовкет ханум, не було практично ні у одного іншого співака. У цьому сенсі вона була схожа на маестро Ніязі, який теж був музикантом надзвичайної тонкості і музичного чуття. Причому не можна сказати, що у неї був великий голос, але такий теплоти в голосі не було ні у кого. «Вона співала не голосують, а душею», - згадує її беззмінний акомпаніатор, близький друг, більше ніж сестра - Олена Тартаковська. Вони багато гастролювали разом. Були за кордоном, їздили по Середній Азії. Шовкет ханум при всій своїй величезній популярності вважала своїм обов'язком і обов'язком їздити з концертами в армійські частини, де найчастіше жила в некомфортних офіцерських гуртожитках, практично без елементарних умов. Незліченна кількість разів вона їздила по всіх куточках республіки, де любили її приголомшливе мистецтво. Люди приїжджали на її концерти цілими селами. Народу було стільки, що вхід охороняла кінна міліція, а зал був заповнений так, що глядачі сиділи не лише в партері, амфітеатрі, але навіть на сходинках, а тим, хто не знаходив місць і тут, доводилося стояти.
«Але як вона співала! Це неможливо передати словами! - згадує Олена Тартаковська. - Вона співала не голосують, а душею! Особливо, коли виконувала «Пісню сліпого араба» Фікрета Амірова, написану до драми Гусейн Джавіда, вона настільки проникливо це робила, що я буквально гинула за роялем ».
Шовкет Алекперова була корифеєм азербайджанської національної пісні. Вона залишила настільки глибокий слід в музичному мистецтві Азербайджану, що на сьогоднішній день її вокальну майстерність залишається не тільки недосяжним для багатьох, але і є мірилом високого мистецтва, яким вимірюється талант сьогоднішніх співачок.