Якщо пружини з'єднані паралельно, то деформація всіх пружин однакова і дорівнює # 955; (Рис.2), навантаження ж, діюча на кожну з пружин, різна: на першу пружину діє сила P1. на другу P2. і т.д. причому P1 + P2 + ... + Pn = P.
Або тобто жорсткість системи паралельно з'єднаних пружин Kc дорівнює сумі жорсткостей Ki окремих пружин.
При послідовному з'єднанні пружин (рис.2б) однаковою для всіх пружин є сила навантаження P, а загальна деформація # 955; складається з
Звідси випливає, що жорсткість системи паралельно з'єднаних пружин більше жорсткостей окремих пружин, що входять в систему, а жорсткість системи послідовно з'єднаних пружин, навпаки, менше жорсткостей пружин, що складають цю систему.
Для визначення внутрішніх силових факторів в витку розглянемо перетин пружини (Рис.3).
При розтягуванні (або стисненні) гвинтовий циліндричної пружини в будь-якому поперечному перерізі витка виникають крутний і згинальний моменти, поперечна і нормальна сили, але при малому куті підйому гвинтової осі дроту напруги і переміщення, викликані поздовжньою силою і изгибающим моментом малі, і тому не враховуються.
Розсічений пружину площиною, перпендикулярної її осі і розглянемо рівноваги відсіченої частини пружини,
З умови статичної рівноваги знаходимо, що в поперечних перетинах пружини діють внутрішні силові фактори у вигляді поперечного зусилля Q = P і крутного моменту MKp = PDcp / 2.
Від дії зусилля Q в поперечному перерізі витка пружин виникають дотичні напруження зсуву (рис. 4а), які рівномірно розподілені по перерізу, площею А. Від дії крутного моменту MKp виникають дотичні напруження кручення (рис. 4б), підсумовуючи напруги, отримуємо епюру сумарних напружень (рис. 4в).
де # 964; 1 - дотичні напруження зсуву
# 964; 2 - дотичні напруження кручення
де Wp - полярний момент опору перерізу при крученні
Діаметр дроту значно менше двох середніх діаметрів витка пружини, тому можна прийняти
Зміна поздовжніх розмірів (осадку) # 955; зручно визначити енергетичним методом, прирівнюючи роботу А прикладеної сили Р і потенційної енергії деформації U пружини. Робота зовнішніх сил
Потенційна енергія накопичується, в основному, за рахунок кручення прутка і тому може бути визначена
З огляду на, що крутний Мк = PD / 2 і момент інерції Ip = πd4 / 32 по довжині дроту не змінюються, а довжина дроту l = πdn. отримуємо
Прирівнюючи A і U, знаходимо
Таким чином, при визначенні напружень та переміщень в циліндричних пружинах враховують тільки дію крутного моменту.
Основними матеріалами пружин є високоміцна спеціальна пру-жінная дріт I, II і III класів діаметром 0,2. 5 мм, а також високоуг-леродістие стали 65, 70, марганцовистого сталь 65Г, кремниста сталь 60С2А, хромованадіевой сталь 50ХФА і ін.
Пружини, призначені для рабо-ти в хімічно активному середовищі, изготов-ляють з фосфористих БрОФ 6-0,15, БрОФ 4-0,2 і берилієвою БрБ2 бронз.
3. ПРИСТРІЙ І ПРИНЦИП РОБОТИ
Зовнішній вигляд установки представлений на рис. 5. До складу установки входять:
силова рама з підставою (6) і (9), елементами горизонтирования (10), кронштейнами (11) і двома траверсами, виконаних у вигляді рухомої-ної і нерухомою планок (5); навантажувальні пристрої з двома підвісами (7) і наборами знімних вантажів (8); дві кручені циліндричні пружини стиснення (1);
два індикатори годинного типу (2), покажчики (3) і стандартна вимірю-кові лінійка (4).
Стискаюча сила створюється за допомогою знімних вантажів. Маса одного вантажу - I кг. Максимальне число вантажів на одну пружину - 5. На кожному ступені навантажування фіксується пружне переміщення (осаду) пружини. Представлено дві системи вимірювань: одна наближена - вимірювальна лінійка, інша уточнена - індикатори годинникового типу.