Геометричне визначення ймовірності. Нехай в деяку область випадковим чином кидається точка T. причому всі крапки області W рівноправні щодо потрапляння точки T. Тоді за ймовірність попадання точки T в область A приймається відношення
де S (A) і S (W) - геометричні заходи (довжина, площа, об'єм і т.д.) областей A і W відповідно.
Класичне визначення ймовірності. Можливістю або доброю нагодою називають випадок, коли при реалізації певного комплексу обставин події А відбуваються. Класичне визначення ймовірності передбачає безпосередньо обчислити число сприятливих випадків або можливостей.
Ймовірністю події А називають відношення числа сприятливих цій події можливостей до числа всіх рівно можливих несумісних подій N. які можуть статися в результаті одного випробування або спостереження:
Якщо зовсім зрозуміло, про ймовірність якого події йде мова, то тоді ймовірність позначають маленькою літерою p. НЕ вказуючи позначення події.
Щоб обчислити вірогідність за класичним визначенням, необхідно знайти число всіх рівно можливих несумісних подій і визначити, скільки з них сприятливі визначенню події А.
Приклад 1. Знайти ймовірність випадання числа 5 в результаті кидання гральної кістки.
Рішення. Відомо, що у всіх шести граней однакова можливість опинитися нагорі. Число 5 відзначено тільки на одній грані. Число всіх рівно можливих несумісних подій налічується 6, з них тільки одна сприятлива можливість випадання числа 5 (М = 1). Це означає, що шукана ймовірність випадання числа 5
Приклад 2. У ящику знаходяться 3 червоних і 12 білих однакових за розміром м'ячиків. Чи не дивлячись узятий один м'ячик. Знайти ймовірність, що взятий червоний м'ячик.
Рішення. шукана ймовірність
Класичну ймовірність називають також апріорної ймовірністю, так як її розраховують перед початком випробування або спостереження. З апріорного характеру класичної ймовірності випливає її головний недолік: тільки в рідкісних випадках вже перед початком спостереження можна обчислити всі рівноможливими несумісні події і в тому числі сприятливі події. Такі можливості зазвичай виникають в ситуаціях, родинних ігор.
Сполучення. Якщо послідовність подій не важлива, число можливих подій обчислюють як число поєднань:
Приклад 3. У групі 30 студентів. Трьом студентам слід попрямувати на кафедру інформатики, щоб взяти і принести комп'ютер і проектор. Обчислити ймовірність того, що це зроблять три певних студента.
Рішення. Число можливих подій розраховуємо, використовуючи формулу (2):
Імовірність того, що на кафедру відправляться три певних студента: