Мета роботи: познайомитися з процесом изобарического нагрівання повітря, визначити молярну теплоємність повітря при ізобаріческом нагріванні.
Устаткування. нагрівач, компресор, термопара з мультиметром, блок живлення, амперметр і вольтметр.
Теплоємність - це теплофізичний параметр речовин, який визначається як кількість теплоти, необхідне для нагрівання деякої маси речовини на один Кельвін. Якщо маса речовини дорівнює одному кілограму, то теплоємність називається питомою теплоємністю, якщо маса дорівнює одному молю, то - молярної теплоємністю. За визначенням молярна теплоємність дорівнює
тут # 957; = - кількість речовини в молях, m - маса, M - маса одного моля, dQ - кількість теплоти, достатньої для підвищення температури на dТ градусів.
Для газів, на відміну від твердих і рідких тіл, теплоємність залежить від виду того, що відбувається з газом термодинамічної процесу нагрівання. Це пов'язано з тим, що, згідно з першим закону термодинаміки
теплота витрачається не тільки на підвищення внутрішньої енергії dU, тобто на підвищення температури, але і на роботу зміни обсягу газу. На відміну від твердих і рідких тіл зміна обсягу газу може бути порівняно великим і залежить від виду термодинамічної процесу. Тому величина роботи сил тиску і кількість теплоти, необхідне для нагрівання газу, також залежить від виду процесу.
Розглянемо нагрівання ідеального газу. Ідеальний газ - це газ, власний обсяг молекул якого мізерно малий у порівнянні з об'ємом посудини, і потенційна енергія взаємодії молекул відсутня. Повітря при нормальних умовах можна вважати ідеальним газом.
Пріізохоріческом нагріванні газу зміни обсягу немає, роботи не здійснюється, і теплота йде тільки на підвищення внутрішньої енергії, dQ = dU. Для ідеального газу, згідно молекулярно-кінетичної теорії, внутрішня енергія - це кінетична енергія молекул. Звідки молярна теплоємність при ізохоричному нагріванні ідеального газу дорівнює.
Пріізобаріческом нагріванні газу в умовах постійного тиску додатково частину теплоти витрачається на роботу зміни обсягу. Тому кількість теплоти, (dQ = dU + dA) отримане при ізобаріческом нагріванні на один Кельвін дорівнюватиме. Підставивши в формулу (1), отримаємо.
Тут в формулах теплоємності R - універсальна газова стала, i - число ступенів свободи молекули газу. Це число незалежних координат, необхідних для визначення положення молекули в просторі. Або це число компонент енергії, якими володіє молекула. Наприклад, для одноатомної молекули це складові кінетичної енергії при поступальному русі щодо трьох координатних осей, i = 3. Для двоатомних молекули додаються ще кінетичні енергії обертального руху відносно двох осей, так як щодо третьої, що проходить через обидва атома, момент інерції і енергія відсутні. В результаті двухатомная молекула має 5 ступенів свободи. Точно так само і для повітря, що складається в основному з двохатомних молекул кисню та азоту.
Експеріментальноеізмереніе молярної теплоємності повітря проводиться за допомогою калориметра. У калориметр повітря нагрівається при постійному тиску, що дорівнює атмосферному тиску. Вимірювання температури проводиться за допомогою термопари, приєднаної до мультиметру. Для підвищення точності вимірювань слід нагрівати велику масу повітря. Тому за допомогою компресора повітря безперервним струменем пропускається через калориметр (рис. 1).
Нагрівач калориметр підключений до блоку живлення. Споживана потужність визначається за показаннями вольтметра і амперметра N = J U. Коли після включення установки настане теплова рівновага і температура повітря, що виходить з калориметра, перестане змінюватися, що підводиться від електрообігрівача теплова потужність N витрачається на нагрів надходить в калориметр повітря і частково на втрати теплоти q через стінки калориметр. Тому рівняння теплового балансу має вигляд
Тут m - секундна витрата повітря через калориметр, DT - підвищення температури повітря після проходження через калориметр.
Для виключення невідомої потужності теплових втрат q потрібно провести досліди при різному витраті повітря, але при однаковому підвищенні температури. При цьому потужність теплових втрат буде однакова, тому що теплопередача через стінки пропорційна перепаду температур. Відповідно до рівняння (3), що підводиться до калориметр теплова потужність, при постійному підвищенні температури повітря # 916; Т. залежить від секундного витрати повітря лінійно, і тому графік - пряма лінія. Кутовий коефіцієнт лінії дорівнює. Його можна визначити експериментально за графіком як відношення катетів прямокутного трикутника, побудованого на експериментальній лінії. За координатами його вершин А і В отримаємо середнє значення молярної теплоємності при ізобаріческом нагріванні
1. Виміряти температуру повітря в лабораторії, включивши мультиметр термопари.
2. Включити блок живлення в мережу 220 В. Встановити змінним резистором компресора порівняно велика витрата повітря. Встановити змінним резистором нагрівача таку потужність, щоб після встановлення теплової рівноваги (3 хв) температура повітря виходить з калориметра підвищилася б на 30-50 К. Виміряти температуру повітря, визначити за шкалою резистора компресора витрата повітря. Записати в таблиці підвищення температури, витрата повітря, показання амперметра і вольтметра.
3. Зменшити витрати повітря приблизно на одну п'яту частину за шкалою і синхронно зменшити потужність нагрівача так, щоб температура повітря на виході з калориметра залишалася однаковою. Ця частина роботи вимагає терпіння, плавності регулювання. Результати вимірювань витрати повітря, сили струму і напруги записати в таблицю. Досвід провести не менше п'яти разів у всьому діапазоні витрати повітря.
Підвищення температури D Т. До
Вимкнути установку. Вимкнути живлення мультиметров, поставивши перемикачі в положення Off.
4. Провести розрахунки в системі СІ. Визначити потужність, споживану електронагрівачем, N = I U. Записати в таблицю.
5. Побудувати графік залежності споживаної потужності від витрати повітря N (m). Розмір графіка не менше половини сторінки. Близько точок провести пряму лінію так, щоб сума відхилень точок була мінімальною.
6. Побудувати на експериментальній лінії як на гіпотенузі прямокутний трикутник (рис. 2). Визначити координати вершин А і В трикутника. За формулою (4) розрахувати середнє значення молярної теплоємності
7. Оцінити графічним методом випадкову похибку вимірювання молярної теплоємності. Для цього провести на графіку паралельно експериментальної лінії дві близькі лінії так, щоб всі крапки крім промахів були між ними. Визначити відстань між лініями # 963; N. Зробити розрахунок випадкової похибки за формулою
Порівняти з теоретичним значенням, розрахованим за формулою при R = 8,31 Дж / моль К, i = 5.
1. Дайте визначення молярної теплоємності речовини.
2. Сформулюйте перший закон термодинаміки. Запишіть формули для теплоти, роботи, внутрішньої енергії ідеального газу.
3. Виведіть формули для молярної теплоємності ідеального газу при ізохоричному і ізобаріческом нагріванні.
4. Запишіть рівняння теплового балансу для калориметра.
5. Поясніть, чому теплові втрати через стінки калориметра не впливають на вимір теплоємності.
6. Поясніть, чому в установці повітря повинен оддихаючи проходити через калориметр.