Головна | Про нас | Зворотній зв'язок
Іноді довжина лінії не може бути виміряна безпосередньо, наприклад, якщо її кінцеві точки розташовані на різних берегах широкої річки або сторонах яру і т. П. У таких випадках використовують непрямі вимірювання, а процедуру вимірювання при цьому називають визначенням неприступного відстані.
Визначення неприступних відстаней засноване на закріпленні на місцевості деякого трикутника, безпосередньому вимірі його доступних елементів (сторін і / або кутів), один з яких обов'язково повинен бути лінійним, і подальшому вирішенні трикутника, в результаті чого з обчислень знаходять довжину потрібного боку. Залежно від виміряних безпосередньо величин визначення неприступних відстаней може здійснюватися з використанням теореми синусів і теореми косинусів.
Нехай потрібно визначити довжину лінії AB (рис. 4.6). Якщо передбачається використовувати теорему синусів, то поступають таким чином. Закріплюють на місцевості точку C так, щоб трикутник ABC по можливості був близький до рівностороннього. Вимірюють сторону AC. звану базисом. і два кути, наприклад, A і C. Тоді довжина сторони AB може бути отримана за формулою
Мал. 4.6. неприступне відстань
Якщо між точками A і B відсутня пряма видимість, наприклад, між ними знаходиться яка-небудь перешкода, то кути A і B не можуть бути виміряні і тоді використання теореми синусів не представляється можливим.
Якщо для визначення неприступного відстані AB передбачається використання теореми косинусів, то в трикутнику ABC вимірюють сторони AC і BC і кут C між ними (праворуч на рис. 4.6). Значення визначається боку обчислюється за формулою
.
,
де d1 і d2 - значення визначається відстані з одного трикутника і іншого відповідно.
Мал. 4.7. контроль визначень
З метою підвищення продуктивності праці при вимірюванні відстаней були розроблені оптичні далекоміри різної конструкції. Визначення відстаней оптичними далекомірами засноване на рішенні рівнобедреного трикутника, званого параллактическим (рис. 4.8).
Мал. 4.8. паралактичний трикутник
При цьому розрізняють далекоміри з постійним базисом b і з постійним кутом # 946 ;. Як випливає з назви, в далекомірах з постійним базисом, протилежна сторона b (базис) фіксована і вимірюється (з високою точністю) паралактичний кут # 946 ;. У далекомірах з постійним кутом фіксований паралактичний кут, а вимірюється (змінний) базис b.
Найбільш простим далекоміром є нитяною далекомір, що складається з зорової труби і двох горизонтальних ниток, званих далекомірними. На рис. 4.9 AB - вимірювана відстань, вісь обертання приладу знаходиться на одній прямовисній лінії з точкою A. візирна вісь знаходиться в горизонтальному положенні, рейка встановлена вертикально в точці B. Відстань між точками A і B при його вимірі нитяним далекоміром одно
,
де d - відстань від точки фокуса до рейки, f - фокусна відстань об'єктива, # 948; - відстань від осі обертання приладу до центру об'єктива. У загальному випадку відстань. де k - коефіцієнт далекоміра, а - різниця відліків по дальномірні ниток по рейці. кут # 946; встановлюється рівним 34.38 ', коефіцієнт далекоміра в даному разі відповідає 100. Величина. звана постійним доданком далекоміра. є константою для кожного приладу, зазвичай становить кілька сантиметрів і приводиться в технічному описі приладу. Якщо вимірювані відстані чималі, і / або не потрібна висока точність, то постійний доданок далекоміра не враховується.
Мал. 4.9. Нитяний далекомір
З теорії нитяного далекоміра слід, що в момент вимірювання відстані рейка повинна бути розташована по нормалі до візирної променю. Тому тоді, коли вимірюється похиле відстань (рис. 4.10), замість видимого відрізка рейки повинен бути відрізок.
Мал. 4.10. Вимірювання похилого відстані
Кут між відрізком і видимим відрізком вертикальної рейки і кут n нахилу візирної осі дорівнюватимуть як кути із взаємно перпендикулярними сторонами: відрізок перпендикулярний горизонтальній лінії, а відрізок перпендикулярний візирної осі. Отже, буде мати місце співвідношення
,
похиле відстань дорівнюватиме
,
а його горизонтальне прокладання складе
.
На практиці останнім членом зважаючи на його малість іноді нехтують і використовують наближену формулу
.
Вважається, що відносна помилка виміру відстані нитяним далекоміром становить 1/300 від його величини.