Вивчення логіки за допомогою MS Excel
Безуменко О. Г.
Московський державний університет лісу
Важливе значення під час навчання у вищій школі має курс "Інформатика", що читається в кожному вузі практично на всіх спеціальностях. Один з розділів курсу - логіка - розглядає закони і правила логічного мислення, які є відображенням найбільш загальних форм інформаційних процесів об'єктивної реальності. Студент, що опанувала знанням і навичками логічного мислення, здатний швидко знаходити рішення, вміє абстрагуватися від конкретного змісту і зосередитися на структурі своєї думки. Логічне мислення не є вродженим, тому його можна і потрібно розвивати, поєднуючи вивчення теоретичного матеріалу з вирішенням завдань, дотримуючись послідовність і систематичність.
У даній статті розглядається можливість застосування табличного процесора Excel при вивченні логіки, починаючи від створення формул, що реалізують логічні операції, до створення засобів автоматизації процесу вирішення задач обчислення висловлювань.
- введення даних, в тому числі і з баз даних;
- обробка даних (проведення інженерних, фінансових, статистичних розрахунків, сортування, автоматичного формування підсумків, агрегування даних і т.д.);
- висновок інформації, в тому числі, у вигляді діаграм і графіків.
Мал. 1. Логічні функції.
Для роботи зі складними формулами в Excel реалізований Майстер функцій, хоча формулу можна вводити і безпосередньо з клавіатури. При конструюванні формули за допомогою Майстра функцій в діалоговому вікні відображається ім'я функції, всі її аргументи, опис функції і кожного аргументу, поточний результат функції і всієї формули.
Однією з найбільш цікавих функцій є функція "ЯКЩО" (рис. 2), яка дозволяє реалізувати ветвящуюся алгоритмічну структуру.
Мал. 2. Аргументи логічної функції "ЯКЩО".
Функції і вирази можуть бути вкладені одна в одну, зокрема, функція "ЯКЩО" в якості значень аргументів "Значеніе_еслі_істіна" і "Значеніе_еслі_ложь" допускає вкладеність до 7 рівнів, що дозволяє конструювати перевірку досить складних умов.
Рішення задач обчислення висловлювань
При вивченні розділу логіки студенти знайомляться з поняттям формальних систем, логічними операціями, вивчають таку формальну систему, як числення висловів. Для закріплення знань студенти можуть використовувати вбудовані логічні функції Excel для реалізації необхідних логічних операцій, а потім з їх допомогою вирішувати різні завдання.
Реалізація логічних операцій
Першим, найпростішим, кроком застосування Excel може стати реалізація таблиці логічних операцій (рис. 3):
Мал. 3. Таблиця логічних операцій.
Для реалізації булевої алгебри досить використовувати відповідні логічні функції, для реалізації інших функцію "ЯКЩО".
Наприклад, для реалізації операції імплікації А => В, слід створити таку формулу (рис. 4):
Мал. 4. Формула для реалізації операції імплікації.
Якщо формулу вводити безпосередньо з клавіатури, то в клітинку H4 слід ввести таку формулу:
При створенні формул слід прагнути до того, щоб створити оптимальну формулу, тобто найбільш коротку. Оскільки в осередках з даними висловлювань А і В знаходяться логічні значення ІСТИНА або БРЕХНЯ, то формулу можна спростити, пам'ятаючи про те, що аргументами логічних функцій є саме логічні значення:
Реалізація таблиць істинності
Як відомо, істинність висловлювань можна перевірити за допомогою таблиць істинності. Використовуючи створену раніше таблицю логічних операцій, студенти можуть досліджувати, наприклад таке складене висловлювання:
При роботі слід спочатку копіювати вихідні дані з комірок B2: C6 в осередку B9: C13, потім раніше отримані формули. Наприклад, для операції заперечення А необхідно копіювати інформацію з осередків D3: D6 в осередку D10: D13.
Мал. 5. Таблиця істинності складного висловлювання.
Мал. 6. Помилкова формула для операції "еквівалентність".
Автоматизація процесу вирішення завдань
Технологія копіювання та виправлення формул може привести до помилкового результату, оскільки ці операції повинен робити людина. Для безпомилкового рішення було б бажано мати засіб, яке автоматично змінювало б індекси осередків. Такий засіб студент може реалізувати власними силами.
Автоматизація на основі функції "ЯКЩО"
Для того щоб позбутися від "ручного" введення операцій, можна скористатися елементом управління "Поле зі списком" на Панелі інструментів "Форми" (рис. 7).
"Поле зі списком" здійснює вибір одного з елементів сформованого списку логічних операцій, а номер обраного елемента записує в зазначену осередок.
Мал. 7. Елемент управління "Поле зі списком" і Панель інструментів "Форми".
У списку логічних операцій використовується тільки стовпчик "Операція", а стовпець "Опис" потрібен для нагадування про вид використовуваних операцій. Наприклад, для операції заперечення А використовуються вихідні дані висловлювання А, для операції заперечення отриманого результату - дані з попереднього стовпчика, для еквівалентності - дані з двох попередніх стовпців.
Мал. 8. Засіб автоматизації на основі функції "ЯКЩО".
До недоліків такого засобу можна віднести малу кількість реалізованих операцій, що пов'язано з обмеженням рівнів вкладеності, рівним 7. Виходить, що поряд з вихідними даними А та В, їх запереченням, запереченням загального результату, можна використовувати ще тільки 2 операції.
Автоматизація на основі функцій "ІНДЕКС" і "ЯКЩО"
Мал. 9. Засіб автоматизації на основі функцій "ІНДЕКС" і "ЯКЩО".
Як видно з рис. 5, 8 і 9, результат обчислень виходить однаковий, але для остаточного закріплення матеріалу приклад бажано попередньо прорахувати "на папері".
Кількість реалізованих логічних операцій: будь-яке.
Тип реалізованих логічних операцій: будь-хто.
Використовувані функції: "ЯКЩО", "І", "ІНДЕКС", "НЕ", "СТРОКА".
Рівень вкладеності функцій: 7.
Довжина формули: 249 символів.
Сучасні табличні процесори, зокрема Microsoft Excel, являють собою надзвичайно потужний засіб за рішенням широкого діапазону завдань: від проведення найпростіших розрахунків до створення засобів автоматизації обчислень.
Вивчення можливостей таких програм може принести студентам безсумнівну користь при самостійному опрацюванні навчального матеріалу.