В даний час застосування інформаційних технологій стає невід'ємною частиною освітнього процесу. Комп'ютер найбільш повно задовольняє дидактичним вимогам і дозволяє адаптувати процес навчання до індивідуальних особливостей учнів.
Комп'ютерні технології активно впроваджуються в процес навчання і діагностики, дозволяють спростити процес відпрацювання навичок і вмінь та оцінки знань учнів.
У даній роботі розглядається застосування табличного процесора MS Excel при вивченні основ логіки.
Існує безліч завдань, в яких вихідні і результатні дані повинні бути представлені в табличній формі. Електронні таблиці є чудовим інструментом для автоматизації таких обчислень. Рішення багатьох обчислювальних задач на ЕОМ, які раніше можна було здійснити лише шляхом програмування, стало можливо реалізувати. Використання математичних формул в електронних таблицях дозволяє представити взаємозв'язок між різними параметрами деякої реальної системи. Основна властивість електронних таблиць - миттєвий перерахунок формул при зміні значень вхідних в них операндів. Завдяки цій властивості, таблиця представляє собою зручний інструмент для організації чисельного експерименту:- підбір параметрів,
- прогноз поведінки модельованої системи,
- аналіз залежностей,
- планування.
В електронних таблицях передбачений також графічний режим роботи, який дає можливість графічного представлення (у вигляді графіків, діаграм) числової інформації, що міститься в таблиці.
У процесі вивчення алгебри логіки учні знайомляться з такими поняттями як: висловлювання, таблиці істинності, логічні функції і логічні операції. Алгебра логіки є розділом математичної логіки, в якій вивчаються методи доведення істинності (1) або хибності (0) складних логічних конструкцій, складених з простих висловлювань, на основі істинність або хибність останніх. Для закріплення отриманих знань можливе використання табличного процесора MS Excel та його функцій.
Для реалізації функцій булевої алгебри використовуються логічні функції: ЯКЩО, І, АБО, НЕ, ІСТИНА і НЕПРАВДА. При роботі з функціями в MS Excel використовується майстер функцій (Вставка Функція ...), в якому відображається ім'я функції, її опис та аргументи.
Малюнок 1. Вікно майстра функцій
Спочатку слід створити таблицю основних логічних операцій:
Малюнок 2. Таблиця істинності основних логічних операцій
При складанні таблиці істинності використовуються наступні формули:- Інверсія: = ЕСЛИ (A2 = 1; 0; 1);
- Диз'юнкція: = ЕСЛИ (ИЛИ (A2 = 1; B2 = 1); 1; 0);
- Кон'юнкція: = ЕСЛИ (И (A2 = 1; B2 = 1); 1; 0);
- Імплікація: = ЕСЛИ (И (A2 = 1; B2 = 0); 0; 1);
- Еквівалентність: = ЕСЛИ (A2 = B2; 1; 0).
В подальшій роботі дана таблиця може використовуватися учнями як основа для виконання завдань лабораторної роботи.
Учням може бути запропонована наступна робота.
Завдання: Побудувати таблицю істинності для формули (A B C) A, використовуючи MS Excel.
алгоритм:- Визначити кількість наборів вхідних змінних, за формулою: Q = 2 n. де n - кількість змінних. Q = 2 3 = 8.
- Внести в таблицю всі набори вхідних змінних:
Малюнок 3. Вихідні дані
- Визначити кількість логічних операцій і порядок їх виконання:
- B
- A B
- A B C
- (A B C) A
- Заповнити стовпці результатами виконання логічних операцій у зазначеній послідовності.
Для цього в комірку D2 ввести формулу: = ЕСЛИ (B2 = 1; 0; 1);
в E2: = ЕСЛИ (И (A2 = 1; D2 = 1); 1; 0);
в F2: = ЕСЛИ (И (E2 = 1; C2 = 0); 0; 1);
в G2: = ЕСЛИ (F2 = A2; 1; 0).
Заповнення інших рядків зробити шляхом копіювання введеної формули.
Малюнок 4. Результат виконання роботи
Табличний процесор може бути використаний для закріплення не тільки матеріалу математичної логіки, а й для основ теорії ймовірностей і математичної статистики.
Завдання для самостійного рішення
Визначити за допомогою таблиць істинності равносильность формул.
Визначити чи є формули тавтологія.