Вимірювання інформації (алфавітний підхід). Одиниці виміру інформації.
Тема: Вимірювання інформації (алфавітний підхід). Одиниці виміру інформації.
Мета уроку: познайомити з поняттями: "вимір інформації", "алфавіт", "потужність алфавіту", "алфавітний підхід у вимірі інформації", навчити вимірювати інформаційний обсяг повідомлень, з урахуванням інформаційного ваги символів.
Тип уроку: пояснювально-демонстраційний з елементами практикуму.
Вимоги до знань і вмінь:
Учні повинні знати:
- що таке "алфавіт", "потужність алфавіту", "алфавітний підхід у вимірі інформації";
- як виміряти інформаційний обсяг;
- як визначається одиниця виміру інформації біт;
- що таке байт, кілобайт, мегабайт, гігабайт.
Учні повинні вміти:
- наводити приклади повідомлень, що несуть 1 біт інформації;
- вимірювати інформаційний обсяг тексту;
- представляти кількість отриманої інформації в різних одиницях (бітах, байтах, кілобайтах, мегабайтах, гігабайтах).
I. Орг. момент. Психологічний настрій. Привітання. Перевірка присутніх. Пояснення ходу уроку.
II. Перевірка домашнього завдання.
III. Новий матеріал.
Процес пізнання навколишнього світу призводить до накопичення інформації в формі знань.
Як же дізнатися, багато отримано інформації чи ні?
Необхідно виміряти обсяг інформації. А як це зробити ми сьогодні дізнаємося.
Отримання нової інформації призводить до розширення знань або, як інакше можна сказати, до зменшення невизначеності знання.
Якщо деяке повідомлення призводить до зменшення невизначеності нашого знання, то можна сказати, що таке знання містить інформацію (рисунок 1).
2. Як можна виміряти кількість інформації.
Для вимірювання різних величин існують еталонні одиниці виміру.
- Відстань вимірюють в міліметрах, сантиметрах, дециметрах ...
- Масу вимірюють в грамах, кілограмах, тоннах ...
- Час вимірюють в секундах, хвилинах, добі, роках ...
Отже, для вимірювання інформації повинна бути введена своя еталонна одиниця.
Існує два підходи до вимірювання інформації:
3. Алфавітний підхід до вимірювання інформації.
- Давайте згадаємо, що ж таке алфавіт?
- Алфавіт - весь набір букв, розділових знаків, цифр, дужок та інших символів, що використовуються в тексті.
* Алфавіт включають і пробіл (пропуск між словами).
- Що таке потужність алфавіту?
- Потужність алфавіту - повне число символів в алфавіті.
Наприклад: потужність алфавіту російських букв і використовуваних символів дорівнює 54:
33 літери + 10 цифр + 11 знаків пунктуації, дужки, пробіл.
Найменшу потужність має алфавіт, який використовується в комп'ютері (машинний мову), його називають двійковим алфавітом, тому що він містить тільки два знака "0", "1".
Інформаційний вага символу двійкового алфавіту прийнятий за одиницю виміру інформації і називається 1 біт.
Спробуйте визначити обсяг інформаційного повідомлення:
Інформація, записана на машинній мові, важить:
При алфавітному підході вважають, що кожен символ тексту, має інформаційний вага.
Інформаційний вага символу залежить від потужності алфавіту.
Зі збільшенням потужності алфавіту, збільшується інформаційний вага кожного символу.
Для вимірювання обсягу інформації необхідно визначити скільки разів інформація рівна 1 біту міститься в обумовленому обсязі інформації.
1) Візьмемо чотиризначний алфавіт (придуманий), (рисунок 2).
Всі символи вихідного алфавіту можна закодувати усіма можливими комбінаціями, використовуючи цифри двійкового алфавіту.
Отримаємо двійковий код кожного символу алфавіту. Для того щоб закодувати символи алфавіту потужність якого дорівнює чотирьом, нам знадобиться два символу двійкового коду.
Отже, кожен символ чотиризначного алфавіту важить 2 біта.
2) Закодуйте за допомогою двійкового коду кожен символ алфавіту, потужність якого дорівнює 8 (рисунок 3).
Висновок. Весь алфавіт, потужність якого дорівнює 8 можна закодувати на машинній мові за допомогою трьох символів двійкового алфавіту (рисунок 4).
- Як ви думаєте, який інформаційний обсяг кожного символу восьмизначного алфавіту?
Кожен символ восьмизначного алфавіту важить 3 біта.
3). Закодуйте за допомогою двійкового коду кожен символ алфавіту, потужність якого дорівнює 16.
- Який можна зробити висновок?
Алфавіт з шістнадцяти символів можна закодувати за допомогою чотиризначного двійкового коду.
Завдання: Який обсяг інформації містять 3 символу 16 - символьного алфавіту?
Так як кожен символ алфавіту потужністю 16 знаків можна закодувати за допомогою чотиризначного двійкового коду, кожен символ вихідного алфавіту важить 4 біта.
Так як все використовували 3 символу алфавіту потужністю 16 символів, отже: 4 біт • 3 = 12 біт
Відповідь: обсяг інформації записаний 3 знаками алфавіту потужністю 16 символів дорівнює 12 біт.
Запишемо таблицю відповідності потужності алфавіту (N) і кількістю знаків в коді (b) - розрядністю двійкового коду.
- Знайдіть закономірність (рисунок 5)!
- Який висновок можна зробити?
Інформаційний вага кожного символу, виражений в бітах (b), і потужність алфавіту (N) пов'язані між собою формулою: N = 2 b
Алфавіт, з якого складається на комп'ютері текст (документ) складається з 256 символів.
Цей алфавіт містить символи: великі та малі латинські і російські літери, цифри, знаки арифметичних операцій, всілякі дужки, знаки пунктуації та інші символи.
- Дізнайтеся, який обсяг інформації міститься в одному символі алфавіту, потужність якого дорівнює 256.
Рішення. З формули N = 2 b слід 256 = 2 8.
Висновок. Значить, кожен символ алфавіту використовуваного в комп'ютері для друку документів важить 8 біт.
Цю величину взяли так само за одиницю виміру інформації і дали назву байт.
3) тому що вага кожного символу дорівнює 1 байту, отже, інформаційний обсяг всієї статті 60000 • 1 = 60000 байт або 60000 • 8 = 480000 біт.
- Як видно з завдання байт "дрібна" одиниця виміру інформаційного обсягу тексту, тому для вимірювання великих обсягів інформації використовуються більші одиниці.
Одиниці виміру інформаційного обсягу:
1 кілобайт = 1 Кб = 210 байт = 1024 байт
1 мегабайт = 1 Мб = 210 Кб = 1024 Кб
1 гігабайт = 1 Гб = 210 Мб = 1024 Мб
- Спробуйте перевести результат завдання, в більші одиниці вимірювання:
60000 байт • 58,59375 КБ
60000 байт • 0,057 Мб
IV. Тренінг "Долоньки".
V. Закріплення вивченого.
Завдання 1. Інформаційний вага символу 6 біт. Визначте інформаційний обсяг повідомлення складається з 30 символів.
Рішення завдання 1: 30 символів в повідомленні
6 біт * 30 = 180 біт
Завдання 2. На комп'ютері набрали повідомлення: Новоржевскій середня школа. Визначте інформаційний обсяг даного повідомлення.
Рішення завдання 2:
8 біт * 26 = 208 біт
Завдання 3. У класі 32 учні. Яка кількість інформації міститься в повідомленні про те, що до дошки піде Коля Сидоров.
N = 32 = 2 i => i = 5 біт
Завдання 4. Повідомлення про те, що з кошика з різнокольоровими кульками (всі кулі різного кольору) дістали зелений куля, містить 4 біти інформації. Скільки куль було в кошику?
N = 4 = 2 i => i = 2 біт
Завдання 5. У гімназійний клас школи було відібрано кілька учнів з 128 претендентів. Яка кількість учнів було відібрано, якщо повідомлення про те, хто був відібраний, містить 140 бітів інформації?
N = 128 = 2 i => i = 7 біт - інформація про кількість відібраних учнів
140/7 = 20 учнів - кількість відібраних учнів
Завдання 6. Книга, набрана за допомогою комп'ютера, містить 150 сторінок; на кожній сторінці - 40 рядків, b в кожному рядку - 60 символів. Який обсяг інформації в книзі?
Рішення. Потужність комп'ютерного алфавіту дорівнює 256. Один символ несе 1 байт інформації. Значить, сторінка містить 40 х 60 = 2400 байт інформації. Обсяг всієї інформації в книзі (в різних одиницях):
2400 * 150 == 360 000 байт. 360000/1024 = 351,5625 Кбайт. 351,5625 / 1024 = 0,34332275 Мбайт.
Завдання 7. На диску об'ємом 100 Мбайт підготовлена до видачі на екран дисплея інформація: 24 рядки по 80 символів, ця інформація заповнює екран цілком. Яку частину диска вона займає?
Код одного символу займає 1 байт.
Обсяг диска 100 * 1024 * 1024 байт = 104857600 байт
1920/104857600 = 0,000018 (частина диска)
VI. Підбиття підсумків.
6-7 завдань вирішені правильно - «5»
6-7 завдань вирішені з незначними помилками, або 5 завдань правильно - «4»
5-4 завдань вирішені з незначними помилками - «3»
менше 4 завдань - «2»
VII. Домашнє завдання.
§4, контрольні запитання та завдання.