Відцентрова сила [1] - складова фіктивних сил інерції. яку вводять при переході з інерціальної системи відліку в відповідним чином обертається неінерціальна. Це дозволяє в отриманої неінерціальної системи відліку продовжувати застосовувати закони Ньютона для розрахунку прискорення тел через баланс сил.
Найчастіше це буває зручно. Наприклад, коли обертається цілком вся лабораторія, може бути більш зручним розглядати всі рухи щодо неї, ввівши лише додатково сили інерції, в тому числі відцентрову, що діють на всі матеріальні точки, ніж враховувати постійна зміна положення кожної точки щодо інерціальної системи відліку.
Часто, особливо в технічній літературі, у обертову з тілом неінерціальна систему відліку переходять неявно, і кажуть про прояви закону інерції як про відцентрової силі, що діє з боку рухається по круговій траєкторії тіла на викликають це обертання зв'язку, і вважають її за визначенням дорівнює по модулю центростремительной силі і завжди спрямованої в протилежну їй сторону.
Однак в загальному випадку, коли миттєвий центр повороту тіла по дузі кола, якої апроксимується траєкторія в кожній її точці, може не збігатися з початком вектора сили, що викликає рух, невірно називати діючу на зв'язок силу силою відцентрової. Адже є ще складова сили зв'язку, спрямована по дотичній до траєкторії, і ця складова буде змінювати швидкість руху тіла по ній. Тому деякі фізики взагалі уникають використовувати термін «відцентрова сила», як непотрібний [2].
Зазвичай поняття відцентрової сили використовується в рамках класичної (ньютонівської) механіки. якої стосується основна частина даної статті (хоча узагальнення цього поняття і може бути в деяких випадках досить легко отримано для релятивістської механіки).
За визначенням, відцентровою силою називається сила інерції (тобто в загальному випадку - частина повної сили інерції) в неінерціальної системи відліку, яка не залежить від швидкості руху матеріальної точки в цій системі відліку, а також не залежить від прискорень (лінійних або кутових) самої цієї системи відліку щодо інерціальної системи відліку.
Для матеріальної точки відцентрова сила виражається формулою:
F # X2192; >> - відцентрова сила прикладена до тіла, # XA0; m - маса тіла, # X03C9; # X2192; >> - кутова швидкість обертання неінерціальної системи відліку щодо інерціальній (напрямок вектора кутової швидкості визначається за правилом свердлика), R # X2192; >> - радіус-вектор тіла під обертається системі координат.
Еквівалентну вираз для відцентрової сили можна записати як
якщо використовувати позначення R 0 # X2192; >>> для вектора, перпендикулярного осі обертання і проведеного від неї до даної матеріальної точки.
Відцентрова сила для тел кінцевих розмірів може бути розрахована (як це зазвичай робиться і для будь-яких інших сил) підсумовуванням відцентрових сил, що діють на матеріальні точки, які є елементами, на які ми подумки розбиваємо кінцеве тіло.
Нехай тіло здійснює складний рух. рухається щодо неінерціальної системи відліку зі швидкістю v # X2192; n.> _,> а сама система рухається поступально з лінійною швидкістю v # X2192; 0> _> в інерціальній системі координат і одночасно обертається з кутовою швидкістю # X03C9; # X2192;.>.>
Тоді лінійна швидкість тіла в інерціальній системі координат дорівнює:
де R # X2192; >> - радіус-вектор центра мас тіла щодо неінерціальної системи відліку. Продифференцируем дане рівняння:
Знайдемо значення кожного доданка в інерціальній системі координат:
Таким чином, отримуємо:
Останній доданок і буде доцентрові прискоренням.
Розкривши подвійний векторний добуток і поклавши R # X2192; >> перпендикулярним осі обертання, отримаємо: