Вага на великій висоті
У розрахунках попередньої статті приймалося, між іншим, до уваги одна обставина, на яке ми не звернули досі уваги читача. Йдеться про те, що в міру віддалення від Землі сила тяжіння слабшає. Тяжкість є не що інше, як прояв всесвітнього тяжіння, а сила взаємного тяжіння двох тіл при зростанні відстані між ними швидко слабшає. Відповідно до закону Ньютона сила тяжіння зменшується пропорційно квадрату відстані; при цьому відстань слід вважати від центру земної кулі, тому що Земля притягує всі тіла так, немов вся її маса зосереджена в центрі. Тому сила тяжіння на висоті 6400 км, т. Е. В місці, віддаленому від центру Землі на 2 земних радіуса, слабшає в чотири рази в порівнянні з силою тяжіння на земній поверхні.
Для кинутого вгору артилерійського снаряда це повинно проявитися в тому, що снаряд підніметься вище, ніж в разі, якби тяжкість з висотою не спадала. Для снаряда, випущеного прямовисно вгору зі швидкістю 8000 м в секунду, ми прийняли, що він підніметься до висоти 6400 км. Тим часом, якщо обчислити висоту підняття цього снаряда по загальновідомою формулою, котра враховує ослаблення тяжкості з висотою, вийде висота вдвічі менша. Зробимо це обчислення. У підручниках фізики та механіки наводиться формула для обчислення висоти h підняття тіла, кинутого вертикально вгору зі швидкістю v при незмінному прискоренні сили тяжіння g:
Для випадку v = 8000 м / с, g = 9,8 м / с 2 отримуємо
Це майже вдвічі нижча за ту висоти підняття, яка вказана в попередній статті. Розбіжність обумовлено, як уже говорилося, тим, що, користуючись формулами підручника, ми не взяли до уваги ослаблення сили тяжіння з висотою. Ясно, що якщо снаряд притягується Землею слабкіше, він повинен при даній швидкості піднятися вище.
Не слід поспішати з укладенням, що приводяться в підручниках формули для обчислення висоти підйому тіла, кинутого вгору, невірні. Вони вірні в тих межах, для яких призначаються, і стають невірними лише тоді, коли обчислювач виходить з ними за вказані межі. Призначаються ж ці формули для дуже невеликих висот, де ослаблення сили тяжіння ще настільки незначно, що їм можна знехтувати. Так, для снаряда, кинутого вгору з початковою швидкістю 300 м / с, ослаблення сили тяжіння позначається вельми мало.
Але ось цікаве питання: відчутно чи зменшення сили тяжіння для висот, з якими мають справу сучасна авіація і повітроплавання? Чи помітно вже на цих висотах зменшення ваги тіл? У 1936 р льотчик Володимир Коккінакі піднімав у своїй машині різні вантажі на велику висоту: 1/2 т на висоту 11 458 м, 1 т - на 12 100 м і 2 т на 11 295 м. Питається: зберігали ці вантажі на зазначених рекордних висотах свій первісний вагу або втрачали там помітну його частина? З першого погляду може здаватися, що підйом над земною поверхнею на десяток з гаком кілометрів не може помітно зменшити вагу вантажу на такий великий планеті, як Земля. Перебуваючи у земної поверхні, вантаж відстояв від центру нашої планети на 6400 км; підняття на 12 км збільшує цю відстань до 6412 км: прибавка як ніби надто незначна, щоб могла позначитися спад у вазі. Розрахунок, однак, каже інше: втрата ваги виходить досить відчутна.
Сила тяжіння слабшає тут в
Отже, вантаж на зазначеній висоті повинен важити
Ще більшу втрату ваги повинні були виявити наші стратонавти, які досягли висоти 22 км: 7 г на кожен кілограм.
Для рекордного підйому льотчика Юмашева, який підняв в 1936 р вантаж в 5000 кг на висоту 8919 м, можна обчисленням встановити загальну втрату ваги вантажем в 14 кг.
У 1959 р льотчик В.К. Коккинаки підняв на літаку ІЛ-18 на висоту 12 118 м вантаж в 20 т, в 1961 р екіпаж у складі І.М. Сухомлина, П.В. Солдатова, Н.Ф. Носова, В.І. Богданова на ТУ-114 підняв на 12 535 м вантаж в 30 035 кг. Користуючись викладеними вище, читач легко зможе виконати обчислення того, як велика була в цих випадках втрата ваги.