Тип уроку: урок відкриття нових знань.
цілі:- Дидактичні.
- повторити і розширити знання про периметрі багатокутників з урахуванням їх властивостей;
- дати поняття довжини окружності і способів її знаходження;
- Розвиваючі.
- розвивати логічне мислення, вміння виділяти головне, дослідні та практичні вміння учнів;
- розширювати кругозір;
- виховні:
- виховувати допитливість, інтерес до предмету.
Обладнання: індивідуальні листи із завданнями для учнів; набір геометричних фігур для практичної діяльності, нитки, стакан (будь-який), мультимедійна установка, екран, комп'ютер
- Хотіла сказати: «Здрастуйте, діти!»
- Але, думаю: «Але ж нам доведеться вирішувати такі проблеми, які і не кожному дорослому під силу!»
- Пропоную серйозно і плідно попрацювати.
II. Актуалізація опорних знань. Постановка проблеми
Я пропоную вам гру:
Перед вами ряд фігур
Уважно на них погляньте
І на групи розділіть
Пропозиції учнів за способом розбиття:
- Назвіть відмінні риси кожної групи
- Виділимо кордону кожної фігури.
- Як по-іншому можна назвати кордон багатокутника? (Периметр)
- Чи потрібно нам знати поняття периметра і спосіб його знаходження? Обгрунтуйте свою думку, наведіть приклади. (Планується, віконні рами, рамки картин і портретів, огорожі ділянок, будівель і т.д.)
III. Постановка мети уроку
- Вирішимо практичну задачу:
«У парку вирішили розбити квіткові клумби у вигляді різних геометричних фігур і викласти декоративною цегляною кладкою бордюр. Скільки таких цегли знадобиться для кожного бордюру, якщо на 1 м їх необхідно 10 штук ».
? - Як знайти периметр бордюру кожної клумби?
Закріплення способів знаходження периметра багатокутників з урахуванням їх властивостей, відповідних формул, які учні записують на дошці:
Pкв. = A * 4 Pпр. = (A + b) * 2 Ррб.тр. = A * 2 + b
Ррв.тр. = A * 3
- Яка виникла проблема?
?! (Довжину бордюру прямокутника, квадрата і трикутників ми знайшли, а ось довжину бордюру клумби круглої форми не вміємо)
- Що є межею кола? (Окружність).
- Що нам сьогодні належить з'ясувати? Яку мету для себе поставимо? (Навчитися знаходити довжину кола)
ТЕМА Периметр. Довжина кола.
МЕТА Навчитися знаходити довжину кола.
- Які є гіпотези?
- У мене в руках стакан і нитка. Яку форму має межа склянки? (Окружність)
- Як же можна використовувати нитку, щоб виміряти довжину даної кордону? (Пропозиція учнів: викласти нитку по межі поверхні склянки, відміряти, виміряти по лінійці)
?! - А як виміряти довжину окружності на площині?
- Давайте проведемо дослідження.
- Візьміть з набору фігур коло.
- Довжину його окружності можна виміряти, «прокотивши» його по лінійці. Але для початку нам необхідно знати, чому дорівнює довжина діаметра.
Діаметр - відрізок, що з'єднує дві точки кола і проходить через її центр.
- Як провести діаметр? Ваші пропозиції? (Перегнути коло навпіл, отримана лінія згину і є діаметр)
- Чому дорівнює діаметр даної окружності? (9 см)
Учитель демонструє, як можна «прокатати» окружність уздовж лінійки. Хлопці проводять дослідження.
Якщо виникнуть труднощі, вчитель підводить хлопців навідними питаннями:
- Які фігури можна назвати вписаними в коло? (Фігури, вершини яких належать даній окружності)
- Спробуйте, використовуючи моделі фігур, «вписати» кожну в коло. Що помітили? (Вписані багатокутники теж можуть допомогти визначити довжину окружності, причому, чим більше кутів, тим фігура більш наближена до кордонів кола)
- Як обчислювали? (Сторона багатокутника, який ми вибрали - 2 см. Множимо на кількість сторін)
- Чому ж дорівнює довжина кола в цьому випадку? (32 см)
- Чи все нас з вами влаштовує? (Довжина кола встановлена нами не точно, а, значить, розрахунок необхідного матеріалу може бути неправильним)
- Давайте міркувати. Нам необхідний більш раціональний спосіб.
- Як обчислювали довжину кордону прямокутника, квадрата, трикутника? (За формулами).
- Як думаєте, чи є формула, за допомогою якої можна обчислити довжину кола?
(Припущення учнів)
- Проведемо ще одне дослідження.
- внесемо отримані в ході нашого дослідження дані в таблицю, де:
l - довжина кола
d - діаметр даної окружності і встановимо їх співвідношення, тобто Вов скільки разів довжина більше діаметра
- Ми зараз з вами зробили відкриття. Зробили це практично так само, як це було зроблено ще тисячі років тому.
СЛАЙД 1
У давнину найвідомішим державою був Вавилон.
СЛАЙД 2
Близько 6 тисяч років тому у Вавилоні було зроблено чудове відкриття: люди винайшли колесо.
СЛАЙД 3
Вавилонські воїни на бойових колісницях, запряжених кіньми, легко перемагали піших ворогів.
СЛАЙД 4
Вавилонські гончарі стали робити на горшкові колі красиву круглу посуд з тонкими стінками, яку охоче купував не тільки в Вавилоні, але і в інших країнах.
(Ілюстрація)
СЛАЙД 5
Водопідіймальне колесо подавало воду в водопровід, відкачують воду з рудників, зрошуваного поля.
СЛАЙД 6
Тож не дивно, що вавилонські вчені старанно вивчали властивості окружності - колісного обода. Ось як вони вимірювали довжину окружності.
(Фігури в кожному малюнку «випливають» послідовно)
СЛАЙД 7
Окружність - це свого роду «колесо геометрії». Одне з властивостей колеса - його вісь - залишається весь час на незмінній відстані від поверхні, по якій воно катається.
Радіус - відрізок, який з'єднує центр з будь-якою точкою на колі. У перекладі з латинської радіус - «спиця колеса».
СЛАЙД 8
Для обчислення довжини кола досить знати, у скільки разів окружність довше діаметра. Ставлення цих довжин позначається буквою? (Пі). Вавилонські вчені брали? рівним 3,14159 ...
- Ми доторкнулися з вами лише на мить до великої світової історії, її чудовим досягненням і відкриттям.
V. Закріплення пройденого
- Щоб ще раз переконатися в необхідності отриманих на уроці знань для вирішення практичних завдань пропоную подумати ось над чим:
«На спортивному майданчику виділили територію круглої форми для метання м'яча. Її необхідно обнести спеціальною огорожею. Чому буде дорівнювати довжина даного огорожі? »
- Перед вами план майданчика (робота в парі)
- Є рішення?
- Ми знаємо формулу, по якій можна знайти довжину кола. Що необхідно знати для вирішення завдання? (Діаметр)
- Яким чином знаходили його в минулий раз? (Перегинання)
- В даному випадку подібний спосіб можливий? Як же бути?
(Учні повинні звернути увагу на те, що дані боку прямокутного майданчика. Ширина майданчика дорівнює діаметру кола, що видно за планом)
l =. * D, l. 3 * 12 = 36 (м)
VI. Домашнє завдання (диференційоване)
- У вас на аркушах є завдання для індивідуальної роботи вдома. Я пропоную вам вибрати будь-який з них, в залежності від того, яке вам здасться найбільш цікавим. Спробуйте свої сили.
1. Знайти довжину кола, використовуючи малюнок:
2. Знайти, чому дорівнює довжина бігової доріжки стадіону
- Ми з вами - творці! По-своєму, першовідкривачі!
- Чому нас можна так назвати? (Ми знайшли цілих 3 способи обчислити довжину кола, вивели формулу)
- Я дякую всім вам за прекрасну роботу на уроці. Особливо хочу відзначити сміливість рішень, творчість, ініціативність.
- Але ви і самі можете оцінити свою роботу на уроці.
- Перед вами табличка:
Дізнаватися і називати фігури