· Освітні - повторення, узагальнення та перевірка знань з теми: "Метод геометричних місць"; вироблення основних навичок.
· Розвиваючі - розвинути увагу учнів, посидючість, наполегливість, логічне мислення, математичну мову.
· Виховні - за допомогою уроку виховувати уважне ставлення один до одного, прищеплювати вміння слухати товаришів, взаємовиручку, самостійність.
I.Організаціонний етап (2 хв)
II.Актуалізація суб'єктного досвіду учнів (5 хв).
1) Що таке коло?
2) Дайте визначення трикутника?
3) Що таке перпендикуляр?
4) Що таке дотична?
5) Що таке бісектриса трикутника?
III.Формірованіе умінь і навичок (20 хв)
Геометричне місце точок (ГМТ) - це безліч точок, що володіють деяким властивістю.
Відомі вам ГМТ:
1. Серединний перпендикуляр до відрізка - це безліч точок, рівновіддалених від кінців відрізка.
2. Коло - це безліч точок, рівновіддалених від заданої точки - центра кола.
3. Бісектриса кута - безліч точок, рівновіддалених від сторін кута
· Отже, доведемо теорему: Серединний перпендикуляр до відрізка є геометрічес-ким місцем точок, однаково віддалених від кінців цього відрізка.
Дано: АВ; МО - серединний перпендикуляр
Довести: АМ = ВМ
1. МО - серединний перпендикуляр (за умовою) -> O - середина відрізка АВ. MO АВ
2. Розглянемо АМО і ВМО - прямокутні
МО - загальний катет
АТ = ВО (О - середина АВ) -> АМО = ВМО (по 2-м катетам) -> АМ = ВМ (за визначенням рівних трикутників, як відповідні сторони)
Що й потрібно було довести
Домашнє завдання: "Довести теорему, зворотний даної"
Теорема: "Кожна точка, рівновіддалена від кінців відрізка, лежить на серединному перпендикуляре до цього відрізка".
Довести. Точка М лежить на серединному перпендикуляре
1. Оскільки МА = МВ (по умові) -> АМВ - рівнобедрений (за визначенням).
2. Проведемо МО АВ, тобто опустимо hАВ.
3. Оскільки АВ - підстава рівнобедреного АМВ, то МО - медіана -> АТ = ОВ (по Властивості рівнобедреного трикутника).
Т.ч. МО - серединний перпендикуляр, що містить всі точки, рівновіддалені від кінців відрізка.
Властивість серединних перпендикулярів до сторін трикутника
Вони перетинаються в одній точці і ця точка є центром описаного кола навколо трикутника, ми вивчимо в восьмому класі.
Завдання: "Побудувати серединний перпендикуляр до відрізка".
· Теорема. Бісектриса кута є геометричним місцем точок, що лежать всередині даного кута і однаково віддалених від його сторін.
· Доведення. Розглянемо кут c вершиною в точці О і сторонами а, b. Нехай точка С лежить всередині даного кута. Опустимо з неї перпендикуляри СА і CB на боку а і b (рис. 2). Якщо CA = CB, то прямокутні трикутники АOС і ВOС рівні (по гіпотенузі і катету). Сле-послідовно, кути AOC і BOC рівні. Значить, точка C належить бісектрисі кута. Назад, якщо точка C належить бісектрисі кута, то прямокутні трикутники AOC і BOC рівні (по гіпотенузі і гострому куту). Отже, AC = BC. Значить, точка С однаково віддалена від сторін даного кута.
Вправа:
- Побудуйте ГМТ, віддалених від точки O на відстань r.
- Побудуйте ГМТ, рівновіддалених від кінців відрізка AB.
- Побудуйте ГМТ, рівновіддалених від сторін даного кута.
- Побудуйте ГМТ, віддалених від фіксованої прямої l на відстань h.
1.Найдіте геометричне місце центрів кіл, що проходять через дві дані точки.
2.Постройте центр описаного кола трикутника (кола, що проходить через вершини трикутника).
V. Домашнє завдання (2 хв.) №231,232,233 стр74
VI .Подведеніе підсумків уроку (3 хв.)
(Дати якісну оцінку роботи класу і окремих учнів).
VII .Етап рефлексії (2 хв.)