1. Теорія тунельного ефекту
Тунельний ефект - квантове явище проникнення мікро-частинки з однієї класично доступною області руху в іншу, від-поділеній від першої потенційним бар'єром (рис.1.1). [2]. Якщо розглядається мікрооб'єкт, наприклад, електрон в потенційній ямі, то на відміну від класичної механіки існує кінцева ймовірність виявити цей об'єкт в забороненій області простору, там, де його повна енергія менше, ніж потенційна енергія в цій точці. [3] Ймовірність виявлення частки в будь-якій точці простору пропорційна квадрату модуля хвильової функції Y. При підльоті до потенційного бар'єра частка пройде крізь нього лише з якоюсь часткою ймовірності, а з якоюсь часткою ймовірності відіб'ється. Коефіцієнт тунелювання (проходження, просочування) частки через бар'єр D дорівнює:
D = e (-2a / ћ) (2m (U0-E)) ½ (1)
де а - ширина бар'єру, U0 - висота бар'єру.
Головна особливість (1) полягає в тому, що дуже мала величина ћ (постійна Планка) коштує в знаменнику експоненти, внаслідок чого коефіцієнт туннелирование через бар'єр класичної частинки великої маси дуже малий. [4] Чим менше маса частинки, тим більше і веро-ятность тунельного ефекту. Так, при висоті бар'єру в 2 еВ і ширині 10 # 8209; 8 см ймовірність проходження крізь бар'єр для електрона з енергією 1 еВ дорівнює 0,78, а для протона з тією ж енергією лише 3,6 × 10-19. Якщо ж взяти макроскопическое тіло - кулька масою в 1 г, що рухається по горизонтальній поверхні з дуже малою швидкістю (кінетична енергія близька до нуля), то ймовірність пре-подолання їм перешкоди - леза бритви товщиною 0,1 мм, виступаю-ного над горизонтальною поверхно -стью на 0,1 мм, дорівнює 10-26.
Проходження частинки крізь потенційний бар'єр можна пояснити і за допомогою співвідношення невизначено-стей. Невизначеність імпульсу D р на відрізку D х, що дорівнює ширині барь-ера а, становить: D р> ћ / а. Пов'язаний-ва з цим розкидом в значеннях імпульсу кінетична енергія (D р) 2 / 2m0 може виявитися достатній-ний для того, щоб повна енергія частинки виявилася більше потенци-альної. [2].
3.Туннельний ефект у фізиці
3.1. Туннелирование електронів в твердих тілах
У 1922 р було відкрито явище холодної електронної емісії з металів .під дією сильного зовн-нього електричного поля. Воно відразу поставило фізиків в глухий кут. Графік потенційної енергії електрона в цьому випадку зображений на (ріс.3.1.1.) Зліва, при отрица-них значеннях координати х - область металу, в якому електрони можуть рухатися майже вільно. Тут потенційну енергію можна вважати постійного-ної. На кордоні металу виникає Потенційна стін-ка, що не дозволяє електрону покинути метал; він мо-же це зробити, лише придбавши додаткову енергію, рівну роботі виходу Авих. При низькій температурі таку енергію може отримати тільки незначна частка електронів.
Якщо зробити метал негативною пластиною кон-денсатора, приклавши до нього досить потужне еле-тричних поле, то потенційна енергія електрона через його негативного заряду поза металу почне зменшуватися. Класична частинка, все одно не проникне через такий потенційний бар'єр, квантова ж цілком може протуннеліровать.
Відразу після появи квантової механіки Фаулер і Нордгейма пояснили явище холодної емісії за допомогою тунельного ефекту для електронів. Електрони всередині металу мають найрізноманітніші енергії та-ж при температурі абсолютного нуля, так як соглас-но принципом Паулі в кожному квантовому стані мо-же бути не більше одного електрона (з урахуванням спина). Тому число заповнених станів дорівнює числу електронів, а енергія самого верхнього заповненого стану ЕF - енергія Фермі в звичайних металах со-ставлять величину порядку декількох МеВ, так само як і робота виходу.
Найлегше будуть туннелировать електрони з енер-гією ЕF. зі зменшенням енергії ймовірність тунелювання різко падає. Всі експериментальні особливості, а також повна величина ефекту прекрасно опи-Сива формулою Фаулера - Нордгейма. Холодна електронна емісія - перше явище, успішно пояснене туннелированием частинок. [4].
3.2 Квантові транзистори
Оптіческаяаналогія дозволяє наочно уявити роботу квантового транзистора. На (рис. 3.2.1) зображений оптичний двопроменевий интерферометр, а також схема електронного транзистора з квантовим кільцевим контуром. Пропускання інтерферометра (оптичного або електронного) визначається простою формулою і однозначно залежить від різниці набігу фаз двома шляхами. Транзисторний ефект досягається за рахунок зміни фази хвилі електрона в одному з плечей інтерферометра за допомогою затворної напруги, що прикладається до електрода Е3.Еще простіша схема квантового транзистора виходить, якщо взяти за основу ідею інтерферометра Фабрі-Перо (рис. 3.2.2). Тут оптичний резонатор, утворений дзеркалами М1 і М2, реалізується в транзисторі за допомогою тонкої проводить нитки - квантового дроту довжиною L, відокремленої від електродів Е1 і Е2 напівпрозорими для електронної хвилі бар'єрами. Умова максимуму пропускання має такий же вигляд, як умова резонансу хвилі де Бройля в квантовій ямі довжиною L. Транзисторний ефект досягається шляхом зміни довжини хвилі електрона за допомогою напруги, прикладеного до електрода Е3. Поряд з інтерференційними транзисторами розробляються квантові транзистори інших типів - балістичного, з ефектом Джозефсона, з кулоновской блокадою. [29] У транзисторах на квантових ефектах хвильова природа електронів і відповідні явища стають основними в їх роботі. [30]
3.3. Тунельний діод.
100 A і менше, тобто набагато менше, ніж в звичайному p-n переході. На (ріс.3.3.2.а) приведена типова статична вольт-амперна характеристика тунельного діода, з якої видно, що струм у зворотному напрямку (потенціал p-області негативний по відношенню до потенціалу n-області) монотонно збільшується. Повний статичний струм діода є сумою струму тунелювання із зони в зону, надлишкового та дифузійного струму (рис 3.3.2.б). Рівні Фермі проходять всередині дозволених зон напівпровідника, і постійний по всьому напівпровідника. Вище рівня Фермі їхні капітали по обидва боки переходу виявляються порожніми, а нижче всі дозволені стану по обидва боки переходу заповнені електронами. У відсутності прикладеної напруги тунельний струм не протікає. На (рис 3.3.3) показано, як туннелируют електрони з валентної зони в зону провідності при зворотній напрузі на діоді. Для того щоб відбувалося пряме тунелювання, положення дна зони провідності і стелі валентної зони в просторі імпульсів повинні збігатися. Ця умова виконується в полупрводніках з прямою забороненою зоною (в таких. Як GaAs і GaSb). Воно може виконуватися також в напівпровідниках з непрямою забороненою зоною (наприклад, в Ge) при досить великих прикладених напругах, таких, що максимум валентної зони знаходиться на одному рівні з непрямим мінімумом зони провідності. [31] Досліджували ВАХ при різних температурах в бар'єрних діодах Шотткі з Al і полі-3-октілтіодіна.