Для вимірювання лінійних розмірів користуються різними приладами і інструментами. Найбільш прості з них штангенциркуль і мікрометр.
Вимірювання довжини проводять масштабними лінійками. Величина похибкою зважування такої лінійки називається ціною одного поділу. Зазвичай ціна одного поділу лінійки дорівнює 1 мм.
Якщо вимірювання довжини проводять з точністю до часток міліметра, то користуються допоміжної шкалою вимірювального інструмента - ноніусом. Ноніус буває лінійним - для вимірювання лінійних величин і кутовим - для вимірювання кутових величин.
Лінійний ноніус (рис.1) являє собою невелику лінійку З зі шкалою, m поділок якої рівні m -1 розподілам шкали масштабної лінійки А. Ноніус З може переміщатися по лінійці А. Якщо а - ціна поділки ноніуса, b - ціна ділення масштабної лінійки, m - число поділок на ноніус, то зв'язок між зазначеними поділами лінійки і ноніуса наступна:
Отримана з формули (1) різниця
називається точністю ноніуса. тобто точність ноніуса дорівнює (b / m)-відношення ціни найменшого ділення масштабу до числа поділів на ноніус. Точність ноніуса часто буває дорівнює 1/10 мм, в цьому випадку b = 1мм, m = 10.
Вимірювання за допомогою ноніуса проводять наступним чином: до нульової поділки шкали лінійки прикладають один кінець вимірюваного тіла B, до іншого кінця тіла - ноніус С (рис.2). З рис. 2 видно, що шукана довжина тіла дорівнює:
де k - ціле число поділок масштабної лінійки в мм, вкладається в вимірюваної довжині; DL - відрізок довжини, що представляє частки міліметра.
Позначимо через n то ділення ноніуса, яке збігається з будь-яким якимось розподілом масштабної лінійки, тоді
З формули (2) і (3) знаходимо шукану довжину
Якщо покласти b = 1 мм, m = 10 поділ (що зазвичай і буває), то шукана довжина
Таким чином, довжина вимірюваного тіла дорівнює цілому числу k мм масштабної лінійки плюс десяті частки числа n.
Число n показує той номер поділки ноніуса, який збігається з деяким розподілом масштабної лінійки.
На рис. 3 наведено приклад відліку довжини: мм, так як k = 6мм, n = 6мм. Лінійний ноніус використовується в інструменті, ко-торий називається штангенцірку-лем і служить для визначення лінійних розмірів тіл.
Штангенциркуль (рис.3.) Со-стоїть зі сталевої міліметрової лінійки А, з одного боку кото-рій є нерухома ніжка B. Друга ніжка D має ноніус С і може переміщатися уздовж лінійки А. Коли ніжки B і D стикаються, нуль лінійки і нуль ноніуса повинні збігатися. Для того щоб виміряти довжину предмета, його поміщають між ніжками, які зрушують до зіткнення з предметом (без сильного натиску). Після цього роблять відлік по лінійці і ноніусом і обчислюють довжину предмета за формулою (4).