2. Характер і причини відмов зубчастих передач
3. Циліндричні зубчасті передачі
3.1. Сили в зачепленні
3.2. Особливості геометрії і умов роботи косозубих зубчастих передач
3.3. Поняття про еквівалентному колесі
4. Конічні зубчасті передачі
4.1. Осьова форма зуба
4.2. Основні геометричні співвідношення
4.3. еквівалентну колесо
4.4. Сили в зачепленні
У зубчастої передачі рух передають за допомогою зачеплення пари зубчастих коліс. Менше зубчасте колесо прийнято називати шестернею, більше - колесом. Термін "зубчасте колесо" відносять як до шестерні, так і до колеса.
Переваги зубчастих передач:
1. Щодо малі розміри і маса зубчастих коліс при високій здатності навантаження і надійності.
3. Можливість використання зубчастих передач в великому діапазоні навантажень (окружні сили від близьких до нуля в приладових механізми до
1000 кН в приводах прокатних станів).
4. Можливість застосування в широкому діапазоні швидкостей (окружні швидкості від близьких до нуля в системах переміщення телескопів до 250 м / с в приводі несучого гвинта вертольота).
5. Порівняно малі навантаження на вали і підшипники.
6. Сталість середнього значення передавального числа.
7. Простота обслуговування.
1. Необхідність високої точності виготовлення і монтажу.
2. Шум при роботі передачі. Шум обумовлений змінним значенням миттєвого передавального числа в межах одного обороту.
Зуби коліс отримують нарізуванням або накочуванням
Зубчасті передачі застосовують в широкому діапазоні областей і умов роботи: годинник і прилади, коробки передач автомобілів, тракторів, інших транспортних і дорожньо-будівельних машин, механізми підйому і повороту кранів, коробки швидкостей верстатів, приводи прокатних станів, конвеєрів і багато іншого.
Зубчасті передачі підрозділяють по геометричним параметрам на циліндричні з зовнішнім або внутрішнім зачепленням і конічні.
Циліндричні передачі з зовнішнім зачепленням (рис. 35). Шестерня в понижувальної передачі є провідним елементом і всім її параметрам присвоюють індекс 1. Наприклад, частота обертання n1, хв -1. число зубів z1. Параметри веденого елемента пари - колеса мають індекс 2: n2, z2.
Лінії перетину бічних поверхонь зубів з будь круговою циліндричною поверхнею, соосной з початкової, називають лініями зубів. Якщо лінії зубів паралельні осі зубчастого колеса, то його називають прямозубой (рис. 35, а) .Якщо ці лінії гвинтові постійного кроку, то зубчасте колесо називають косозубих (рис. 35, б) .З збільшенням кута # 946; нахилу зуба підвищується здатність навантаження передачі, але зростає осьова сила, що діє на вали і опори. зазвичай # 946; = 8. 18 °.
Малюнок 35 - Циліндричні передачі із зовнішнім зачепленням
Різновид косозубих зубчастих коліс - шевронні колеса: без канавки (рис. 35, в) і з канавкою для виходу інструменту (рис. 35, г) .Вследствіе протилежного напрямку зубів на полушевронах осьові сили взаємно врівноважені на колесі і не навантажують опори. зазвичай # 946; = 25. 40 °.
Крапку W торкання початкових кіл dw1 шестерні і dw2 колеса називають полюсом зачеплення.
Для простоти викладу будемо розглядати передачі без зміщення, для зубчастих коліс яких діаметри dw початкові і d ділильні збігаються: d1 = dw1. d2 = dw2. Однак в позначенні міжосьової відстані для спільності викладу індекс w збережемо: aw.
Відстань між однойменними точками профілів сусідніх зубів, виміряний в перерізі, нормальному лініях зубів, називають нормальним кроком р. Ставлення р / π називають модулем:
Модуль є основною характеристикою розмірів зубів. Модуль вимірюють в мм і призначають із стандартного ряду. 2; 2,5; 3; 4.
Запишемо основні параметри зубчастої передачі через параметри зубчастих коліс:
- передавальне число з урахуванням того, що d = mz:
Значення aw приймають з ряду бажаних чисел Ra 40.
Зазвичай ширина b2 зубчастого колеса менше ширини шестерні. У розрахунках використовують відношення # 968; ba, яке називають коефіцієнтом ширини:
значення # 968; ba стандартизовані: 0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63; 0,8. Для коробок передач з метою зменшення розмірів в напрямку осей валів застосовують вузькі колеса # 968; ba = 0,1 - 0,2; для редукторів - широкі колеса: # 968; ba = 0,315 - 0,63.
Малюнок 36 - Циліндрична передача з внутрішнім зачепленням
Циліндричні передачі з внутрішнім зачепленням (рис. 36). В цьому випадку міжосьова відстань:
Сили в циліндричному зубчастому зачепленні. Сили взаємодії зубів прийнято визначати в полюсі зачеплення. Розподілену по контактній площадці навантаження q в зачепленні замінюють рівнодіюча Fn, нормальної до поверхні зуба.
Малюнок 37 - Сили, що діють в зачепленні
Для розрахунку валів і опор силу Fn зручно представити у вигляді складових (рис. 37): Ft. Fa. Fr.
На відомому колесі напрямок окружний сили Ft збігається з напрямком обертання, на провідному - протилежно йому.
Осьова сила паралельна осі колеса. Напрямок вектора Fa залежить від напрямку обертання колеса і напрямки лінії зуба.
Радіальна сила (див. Перетин А-А):
де Т - крутний момент на зубчастому колесі, Н # 903; м;
d - ділильний діаметр колеса, мм;
# 946; - кут нахилу зуба;
aw = 20 ° - кут зачеплення.
Вектори радіальних сил у коліс з зовнішнім зачепленням спрямовані до осі, а у коліс з внутрішнім зачепленням - від осі зубчастого колеса.
Особливості геометрії і умов роботи косозубих зубчастих передач. Зуби косозубих циліндричних коліс нарізають тим же інструментом, що і прямозубих. Ось черв'ячної фрези становить з торцевої площиною колеса кут # 946; (Рис. 38). При нарізанні фрезу переміщують у напрямку зубів колеса. Тому в нормальній до напрямку зуба площині все його розміри - стандартні.
Малюнок 38 - Особливості косозубих коліс
У пари сполучених косозубих коліс з зовнішнім зачепленням кути # 946; нахилу ліній зубів рівні, але протилежні за напрямком. Якщо не пред'являють спеціальних вимог, то колеса нарізають з правим напрямком зуба, а шестерні - з лівим.
У косозубого колеса (рис. 38) відстань між зубами можна виміряти в торцевому, або окружному, (t - t) і нормальному (п - п) напрямках. У першому випадку отримують окружний крок р, у другому - нормальний крок р. Різні в цих напрямках і модулі зачеплення:
де т і т - окружний і нормальний модулі зубів.
Згідно рис. 38:
де # 946; - кут нахилу зуба на ділильному циліндрі.
Нормальний модуль повинен відповідати стандарту.
У торцевій площині t - t косо зубне колесо можна розглядати як прямозубой з модулем т, і кутом зачеплення:
Для колеса без зміщення ділильний d і початковий dw діаметри
Крім торцевого перекриття в косозубих передачах забезпечено і осьовий перекриття. Коефіцієнт осьового перекриття:
де рх - осьової крок, що дорівнює відстані між однойменними точками двох суміжних зубів, виміряного в напрямі осі зубчастого колеса (рис. 38).
Контактні напруги при інших рівних умовах в косозубой зачепленні менше за значенням, ніж в прямозубой.
Поняття про еквівалентному колесі. Як зазначалося, профіль косого зуба в нормальному перетині п - п (рис. 38) збігається з профілем прямозубого колеса. Розрахунок косозубих коліс ведуть, використовуючи параметри еквівалентного прямозубого колеса: т - модуль; zv - число зубів.
Профіль зуба в цьому перерізі збігається з профілем умовного прямозубого колеса, званого еквівалентним, (рис. 39) ділильний діаметр dv якого dv = mn zv.
Малюнок 39 - Поперечний перетин косозубого колеса
Еквівалентну число зубів:
де z - дійсне число зубів косозубого колеса.
Зі збільшенням кута # 946; нахилу лінії зуба еквівалентні параметри зростають, сприяючи підвищенню міцності передачі.
Конічні зубчасті передачі передають механічну енергію між валами з пересічними осями. зазвичай # 931; = 90 ° (рис. 40, а) .Зацепленіе конічних зубчастих коліс можна розглядати як кочення ділильних кругових конусів шестерні та колеса. Основні характеристики: кути ділильних конусів # 948; 1 і # 948; 2. зовнішнє конусний відстань Re.
Лінії перетину бічних поверхонь зубів з ділильної конічної поверхнею називають лініями зубів. Залежно від форми лінії зуба розрізняють передачі з прямими зубами (рис. 40, б), у яких лінії зубів проходять через вершину делительного конуса, і з круговими зубами (рис. 40, в), лінії зубів яких є дугами окружності d0.
Конічні колеса з круговими зубами характеризують нахилом лінії зуба в середньому перерізі по ширині зубчастого вінця. кут # 946; n нахилу - гострий кут між дотичній в даній точці до лінії зуба і утворює делительного конуса (рис. 40, в).
Різновидом конічних передач є гіпоїдні передачі, у яких осі обертання зубчастих коліс не перетинаються, а перехрещуються.
Малюнок 40-конічно зубчасті передачі
Геометрія конічних зубчастих передач представлена на рис.41.
Малюнок 41 - Геометрія конічних зубчастих коліс
Конічні зубчасті передачі необхідно регулювати, домагаючись збігу вершин ділильних конусів коліс.
кут # 931; між осями зубчастих коліс дорівнює сумі кутів ділильних конусів (рис. 18.1):
Гідність конічних передач - можливість передачі механічної енергії між валами з пересічними осями.
Недоліками є необхідність регулювання передачі (вершини ділильних конусів повинні збігатися), а також менша здатність навантаження і велика складність виготовлення в порівнянні з циліндричними передачами.
Зовнішні та внутрішні торці на конічних зубчастих колесах формують зовнішніми і внутрішніми додатковими конусами, що утворюють яких перпендикулярні утворює делительного конуса. Середній додатковий конус розташований на рівній відстані від зовнішнього і внутрішнього додаткових конусів.
Ширина b вінця зубчастого колеса обмежена двома додатковими конусами - зовнішнім і внутрішнім.
Довжину відрізка утворює делительного конуса від його вершини до зовнішнього торця називають зовнішнім конусним відстанню Re, до середини ширини зубчастого вінця - середнім конусним відстанню Rm (рис. 41).
Перетину ділильних конусів з додатковими конусами визначають діаметри ділильних кіл конічного зубчастого колеса. Розрізняють зовнішній de, внутрішній d, середній dm ділильні діаметри.
Передавальне число. Згідно рис. 41 передавальне число:
де de1. de2. dm1. dm2 і. - відповідно зовнішні, середні ділильні діаметри і кути ділильних конусів шестерні та колеса.
Для конічної прямозубой передачі рекомендують і = 2. 3; при колесах з круговими зубами і до 6,3.
Осьова форма зуба. Зуби конічних коліс в залежності від зміни розмірів їх нормальних перетинів по довжині виконують трьох осьових форм (рис. 42):
· Осьова форма I- нормально знижуються зуби (рис. 42, а) .Вершіни конусів делительного і западин збігаються, висота ніжки зуба пропорційна конусному віддалі. Застосовують для прямих зубів, а також обмежено для кругових при т ≥ 2 мм і
Малюнок 42 - Осьові форми зуба
· Осьова форма II- нормально звужуються зуби (рис. 42, б). Вершина конуса западин розташована так, що ширина дна западини колеса постійна, а товщина зуба по ділильному конусу пропорційна конусному віддалі. Ця форма забезпечує оптимальну міцність на вигин у всіх перетинах, дозволяє одним інструментом обробляти відразу обидві поверхні зубів колеса, що підвищує продуктивність при нарізанні зубчастих коліс. Є основною для коліс з круговими зубами. Застосовують в масовому виробництві;
· Осьова форма III- рівновисокі зуби (рис. 42, в) .Образующіе конусів делительного, западин і вершин паралельні. Висота зубів постійна по всій довжині. Застосовують для неортогональних передач з міжосьовим кутом # 931;<40° и круговыми зубьями при
Основні геометричні співвідношення. У конічних зубчастих колесах з осьовими формами I і II висота зуба, а отже, і модуль зачеплення збільшуються від внутрішнього до зовнішнього додаткового конусу (рис. 41, 42). Для зручності виміру розміри конічних коліс прийнято визначати по зовнішньому торця зуба.
Максимальний модуль зубів - зовнішній окружний модуль тte - отримують на зовнішньому торці колеса.
Нижче наведені основні геометричні співвідношення для конічних зубчастих передач (рис. 41).
Зовнішнє конусний відстань:
Зовнішні ділильні діаметри шестерні і колеса:
Ширина зубчастого вінця:
Для більшості конічних передач коефіцієнт ширини зубчастого вінця.