Визначення вартості об'єкта оцінки, є предметом оціночної діяльності, як процес, включає в себе розгляд цінової інформації, що відноситься до різних моментів часу. Для адекватного співвіднесення вартості грошей в минулому, сьогоденні і майбутньому, а також для приведення їх сум на дату оцінки, використовується принцип тимчасової оцінки грошей (time value of money). Основним інтуїтивно зрозумілим припущенням, на якому базується цей принцип явлется: "рубль сьогодні коштує дорожче, ніж рубль завтра".
Дане якісне співвідношення може бути описано різними математичними співвідношеннями. У практиці оцінки використовують інструменти:
- простих відсотків;
- складних відсотків;
- безперервного нарахування відсотків;
Всі інструменти мають між собою багато спільного. Найбільш широке застосування серед них отримав інструмент "складних відсотків", що співвідноситься обисно з процедурами дохідного вкладення грошових коштів на банківський рахунок або отримання кредиту.
простий відсоток
Традиційно виклад математичного апарату тимчасової оцінки грошей починається на прикладі "простих відсотків", коли величина доходу за кожен проміжок часу (крок нарахування) є фіксованою величиною, пропорційна величині початкового внеску P і ставкою відсотка r (interest rate) і становить rP за кожен період.
В результаті загальна сума Pn, накопичена за n періодів, що складається з початкового вкладення і накопичених відсотків, складе: Pn = P + rP +. + RP = P + nrP = P (1 + nr) (Формула 1.1)
Ці страшні пояснення легко пояснюються за допомогою простого прикладу: Ви домовляєтеся з одним що візьмете у 2 квитка в театр, а через 2 дні повернете йому 4 квитки. Відсоткова ставка в день соответсвенно 50% (1 квиток). Якщо ви отдати йому їх через 3 дня, то віддати треба 3 квитка і т.д. В кінці кожного терміну ви просто додаєте ваші відсотки.
Поточна вартість
Розглянемо тепер коротко зворотне співвідношення цінності грошей у часі, тобто визначимо поточну вартість грошової суми, що має місце в майбутньому, виходячи зі співвідношення (1.1): P = Pn / (1 + nr) (Формула 1.2)
Очевидно, що більше значення процентної ставки r, що викликає в (1.1) якнайшвидший прогнозованих зростання вкладених коштів, в (1.2), навпаки, більшою мірою дисконтує (від англ. Discount - знижка) очікувані майбутні грошові суми при визначенні їх приведеної вартості (на дату оцінки).
Тут слід зауважити, що операцію, зворотну дисконтированию, проведену при відшукування майбутньої вартості грошових сум, називають нарощуванням.
Зазвичай збільшення процентної ставки пов'язують з великим ризиком, тобто меншою ймовірністю отримання дене, що призводить до зростання майбутніх відсотків, що нараховуються та зменшення поточних оцінок майбутніх сум.
Грошовий потік
У теорії оцінки об'єктом співвіднесення в часі зазвичай є не просто грошові суми, а платежі одержувані (притоки) або вироблені (відтоки) в певній хронологічній послідовності, звані грошовими потоками (cash flow).
Основними характеристиками грошових потоків є:
- розмір або величина грошового потоку, яка характеризується сумою, номінованим в певній валюті;
- напрямок руху грошових коштів (приплив або відплив);
- момент часу, до якого відноситься грошовий потік.
Ступінь зміни вартості грошей у часі в рамках розглянутих моделей є функцією:
- тимчасового інтервалу (тривалості проміжку часу від моменту здійснення грошового потоку до дати оцінки);
- процентної ставки (використовуваної в практиці оцінки найчастіше в якості ставки дисконтування, тобто для визначення поточної вартості майбутніх грошових потоків) характеризующ одночасно прибутковість і ризик конкретного вкладення.
Якщо спеціально не обумовлено, грошові потоки (CFi) прийнято відносити до кінця відповідного кроку (періоду) нарахування, що може умовно відповідати, наприклад, нарахування прибутку в кінці звітного періоду.
У випадках авансового отримання платежів, грошові потоки поміщаються на початку відповідних інтервалів часу.
Такі моделі служать наближенням безперервного (умовно-безперервного) розподілу грошових потоків у часі. Тому, у вигляді уточнення, сумарні грошові потоки за період, можуть ставитися до середини відповідного одиничного проміжку часу, що більш доречно для рівномірно розподілених протягом кроку нарахування грошових потоків. В основному це використовується в оцінці бізнесу, коли підприємство генерує дохід рівномірно протягом року. У цьому випадки загальна його величина за рік відноситься до середини цього року.
Окремим випадком розподілу грошових потоків у часі є рівновеликі грошові потоки з рівною періодичністю, звані аннуитетом. Зазвичай ануїтет, у якого платежі віднесені до кінця кроку нарахування, називають також аннуитетом постнумерандо. Якщо ж грошові потоки розташовуються на початку проміжку часу - має місце авансовий ануїтет, або ануїтет пренумерандо.