Під правонаступництвом в цивільному законодавстві розуміється перехід наявних прав особи, і пов'язаних з ними обов'язків, до іншого громадянина. У спадкових правовідносинах такими особами є спадкодавець і його спадкоємець, який отримує все майно в цілому, як матеріальні блага, так і боргові зобов'язання перед кредиторами. Прийняти або відмовитися від спадщини частково можна. Все це є ознаками наступності універсальної.
Якщо відсутня хоча б одна умова процесу успадкування, слід говорити про таке поняття як сингулярність. Воно тісно пов'язане з заповідальним відмовою - покладанням заповідачем на спадкоємця виконання майнового зобов'язання на користь іншої особи.
Сингулярний (приватний) правонаступник спадкоємцем не є. Пов'язано це з тим, що особа не отримує від померлого нічого. До нього, в порядку заповідального відмови, переходить тільки певне право за рахунок спадкових активів, а не частка в майні, яке померлий заповідав.
Наприклад, сингулярний правонаступник може мати право:
Таким чином, сингулярний правонаступник, не є стороною спадкового процесу. Він виступає в ролі так званого «третього особи», при цьому зацікавленого в правильному і законному виконанні заповіту, і передбаченого в ньому відмови. При цьому, знаходячи окремі права, він жодним чином не відповідає за зобов'язаннями та боргами померлого спадкодавця.