Треуголнік Рело - це область перетину трьох кіл, побудованих з вершин правильного трикутника. Вони мають радіус, рівний стороні цього ж трикутника. Він відноситься до розряду простих фігур (як коло), що володіють постійною шириною. Тобто якщо до нього провести дві паралельні опорні прямі, то незалежно від обраного напрямку, відстань між ними буде незмінним, в будь-якій точці незалежно від їх довжини.
На думку істориків, назва це «непростий» простий фігурі дав німецький механік Франц Рело, що жив з 1829 по 1905 роки. Багато істориків сходяться в тому, що саме він став першовідкривачем властивостей цієї геометричної фігури. Тому як він перший широко використовував властивості і можливості трикутника Рело в своїх механізмах.
Франц Рело першим дав докладні визначення поняттям «кінетична пара», «кінетична ланцюг». Він вперше показав можливість зв'язку між основами механіки і конструювання. Тобто пов'язав теорію і практичні проблеми конструювання. Що дозволило створювати механізми в сукупності їх функціональних можливостей з зовнішньою привабливістю / естетичністю. Звідси Рело стали вважати поетом механіки. Що дозволило послідовникам в корені переглянути наявні в ній теорії.
Інші дослідники першовідкривачем цієї фігури визнають Леонарда Ейлера (18 століття), який вже тоді продемонстрував можливість його створення її з трьох кіл.
А треті «побачили» трикутник Рело в рукописах геніального Леонардо да Вінчі. Манускрипти цього натураліста, із зображенням цієї «простий» фігури, зберігаються в Мадридському кодексі і в Інституті Франції.
Але хто б не був першовідкривачем цей «непростий» трикутник набув широкого поширення в сучасному світі.
• Свердло Уаттса. У 1914 році Гаррі Джеймс Уаттс винайшов унікальний інструмент для висвердлювання квадратних отворів. Це свердло, виконано у формі Трикутника Рело;
• Двигун Ванкеля. З 1957 року трикутник Рело німецький винахідник Ванкель Ф. створив унікальний механізм. Де всередині камери, циліндричної форми, по складній траєкторії пересувається ротор-поршень. Створений у формі трикутника Рело. При його постійному русі, кожна його грань, контактуючи зі стінками камери, утворює відразу три камери, названі пізніше «камерами згоряння».
• Грейферний механізм запису та відтворення звуку. Трикутник Рело, вписаний в квадрат і подвійний паралелограм лежать в його основі. А потрібен він для рівномірного просмикування кіноплівки під час кіносеансу зі швидкістю в 18 кадрів / с без відхилень і затримок;
• Основа кулачкового механізму для зиґзаґоподібного шва в швейних машинках, а також в німецьких годинах таких відомих марок як A. Lange - S- # 246; hne «Lange 31»;
• Плектр або медіатор, теж не що інше, як трикутник Рело. Вони необхідні при грі на щипкових музичних інструментах.
• В архітектурі. Конструкція з двох дуг трикутника Рело утворює стрілчасті арку готичного стилю. А вікна в формі Рело стоять в Брюгге в церкві Богоматері. Як орнамент він присутній і на віконних ґратах швейцарської комуни Отрів і цистерцианского абатства.
Насправді Рело не є першовідкривачем цієї фігури, хоча він і докладно дослідив її. Зокрема, він розглядав питання про те, скільки контактів (в кінематичних парах) необхідно, щоб запобігти рух плоскої фігури, і на прикладі викривленого трикутника, вписаного в квадрат, показав, що навіть трьох контактів може бути недостатньо для того, щоб фігура не оберталася .
Леонардо да Вінчі, рукопис A, фрагмент листа 15v
Деякі математики вважають, що першим продемонстрував ідею трикутника з рівних дуг окружності Леонард Ейлер в XVIII столітті. Проте, подібна фігура зустрічається і раніше, в XV столітті: її використовував у своїх рукописах Леонардо да Вінчі. Трикутник Рело є в його манускриптах A і B, що зберігаються в Інституті Франції [10], а також в Мадридському кодексі.
Приблизно в 1514 році Леонардо да Вінчі створив одну з перших у своєму роді карт світу. Поверхня земної кулі на ній була розділена екватором і двома меридіанами (кут між площинами цих меридіанів дорівнює 90 °) на вісім сферичних трикутників, які були показані на площині карти трикутниками Рело, зібраними по чотири навколо полюсів.
Ще раніше, в XIII столітті, творці церкви Богоматері в Брюгге використовували трикутник Рело як форми для деяких вікон
Отже, винайдений в минулому столітті трикутник Рело широко використовується сьогодні. Однак його вивчення не стоїть на місці. Його властивості, як характеристики простий фігури, знаходиться в постійному теоретичному і практичному вивченні.
Саме трикутник Рело може допомогти нам в свердлінні квадратних отворів. Досить рухати центр цього «трикутника» за певною траєкторії, і його вершини накреслять майже квадрат, а межі отриманої фігури, за винятком невеликих шматочків по кутах, будуть суворо прямими! Такими, що, якщо продовжити відрізки, тим самим додавши куточки, то вийде в точності квадрат.Площадь незаметенних куточків становить всього близько 2 відсотків від площі всього квадрата!
А ось ще застосування.
Китайський офіцер Гуан Байхуа з Циндао заново винайшов колесо. Він створив незвичайний велосипед: замість круглих коліс у нього трикутник ззаду і п'ятикутник спереду.
Сам винахідник впевнений, що нова модель буде користуватися популярністю, оскільки, щоб пересуватися на такому велосипеді, потрібно більше зусиль, а значить, це в якійсь мірі може замінити спортивне навантаження.
Добровольці, що випробували новинку, були здивовані тим, наскільки рівно пересувається велосипед з новими колесами. Справа в тому, що кути багатокутників згладжені. Це дозволяє велосипеду не «стрибати» вгору-вниз, як можна було б очікувати, пояснює з посиланням на The Times InoPressa.ru.
Крім того, колеса за формою є кривими постійної довжини, інакше званими «багатокутниками Рело" або "круглими багатокутниками». Контур таких фігур є плоскою опуклою кривою, відстань між будь-якими двома паралельними опорними прямими якої постійно і дорівнює «ширині» кривої.