Розрахунок резервів часу на звершення подій
Резерв часу i-го події визначається безпосередньо на мережевому графіку відніманням величини раннього терміну звершення i-го події з величини пізнього строку звершення i-го події (Ri = tni- tpi).
Слід зазначити, що всі події, які не мають резервів часу, лежать на критичному шляху, однак цього недостатньо, щоб виділити роботи, що знаходяться на критичному шляху. Наприклад, незважаючи на те, що у роботи (1-4) ранні і пізні терміни звершення подій рівні, вона не лежить на критичному шляху. Для виділення критичних робіт необхідно, щоб tpj- tpi = t (i-j). Наприклад, для роботи (5-7): 13,5 -7 = 6,5, а t (5-6) = 2,5, отже, дана робота має резерв і тому не є критичною. Критичний шлях проходить по роботах (0-1), (1-2), (2-3), (3-4), (4-5), (5-6), (6-7). (7-8). (8-9), (9-10). (10-11), (11-12).
Другий метод розрахунку параметрів мережного графіка (табличний) передбачає розрахунок наступних параметрів:
найбільш ранніх термінів закінчення i-j робіт (tр.о. (i-j));
найбільш пізніх термінів початку i-j робіт (tп.н. (i-j));
найбільш пізніх термінів закінчення i-j робіт (tп.о. (i-j));
загальних резервів часу i-j робіт (R (i-j));
приватних резервів часу першого r` (i-j) і другого r`` (i-j) виду роботи i-j.
Всі зазначені параметри мережевого графіка визначаються в табличній формі (табл. 13).
Таблиця 13 Розрахунок параметрів мережного графіка табличним методом
Розрахунок параметрів мережного графіка починають з заповнення перших трьох граф таблиці. У графах 1 і 2 записують коди подій, строго по їх зростанню, а в графі 3 проставляють тривалість виконання робіт. Далі розраховують найбільш ранні терміни початку і закінчення робіт (див. Табл. 4, гр. 4 і 5). Розрахунок ведеться зверху вниз.
Для робіт, що спираються на вихідне подія, найбільш ранній початок приймають рівним нулю (tр.н. (i-j)) = 0 і проставляють в гр. 4 табл. 13. Ранній термін закінчення робіт виходить в результаті складання tр.н. (i-j) і t (i-j) в кожному рядку [tр.о. (i-j) = tр.н. (i-j) + t (i-j)]. Отриманий результат записують у гр.5 табл. 13.
Для визначення раннього терміну початку наступних робіт в вищерозташованих рядках таблиці знаходиться позначення роботи, у якій таку обставину j має номер попередньої події i розраховується роботи, і значення tр.о. (i-j) з цього рядка (гр. 5) переносять в гр. 4 tр.н. (i-j) рядки розраховується роботи.
Якщо початкового події розглянутої роботи передує кілька робіт, то в якості tр.н. (i-j) вибирають найбільше значення [tр.н. (i-j) = max tр.о. (i-j)]. Наприклад, tр.н. (7-8) = 13,5, так як роботи (7-8) передують дві роботи: (5-7), (6-7), з яких робота (6-7) має максимальне раннє закінчення, що дорівнює 13,5, а робота (5-7) відповідно має tр.о. (ij). рівне 11.
Розрахунок найбільш пізніх термінів початку і закінчення робіт ведеться знизу вгору в гр. 6 і 7 табл. 13.
Для завершального події найбільш ранній термін звершення дорівнює найбільш пізнього терміну і дорівнює тривалості критичного шляху, тобто tр.о. (j-k) = tп.o. (j-k) = tкр.
Пізніше закінчення для кожної роботи (i-j) визначається шляхом відшукання пізніх почав робіт - наступних за даною роботою. Якщо за нею йде одна робота, то tп.н. (i-j) буде tп.о. (i-j) для даної роботи і її значення з гр. 6 переносять в гр. 7 табл. 13. Наприклад, дана робота (9-10), за нею йде одна робота (10-11), у якій tп.н. (10-11) = 20, отже, tп.о. (9-10) = 20 . Якщо за даною роботою слід кілька робіт, то вибирають мінімальне значення пізнього їх початку. Наприклад, за роботою (5-7) слідують дві роботи: (7-8) і (7-9), тобто tп.н. (7-8) = 13,5 і tп.н. (7-9) = 15,5. Вибирають мінімальне значення, рівне 13,5, і переносять з гр. 6 в гр.7 для роботи (5-7), тобто tп.о. (5-7) = 13,5.
Повний (загальний) резерв часу роботи (i-j) визначають як різницю між найбільш пізнім (гр. 7) і найбільш раннім (гр. 5) закінченням роботи (i-j), а результат записують у гр. 8 табл. 2. Наприклад, R (1-9) = tп.о. (1-9) -tр.о. (1-9) = 18-6 = 12.
Розрахунок приватних резервів часу роботи (i-j) ведеться в табличній формі знизу вгору з використанням формул для визначення приватного резерву часу першого виду (результат записують у гр. 10 табл. 13)
Приватний резерв часу другого виду розраховується за формулою (результат заносять в гр. 9 табл. 4)
Оптимізація мережевого графіка по параметру "час-ресурси"
Ця оптимізація проводиться евристичним методом. Спочатку графік оптимізують по параметру "час", а потім, якщо він задовольняє тривалості критичного шляху, по ресурсах (людських, матеріальних та ін.). За параметром "час" існує кілька способів приведення графіка у відповідність із заданими термінами, наприклад, перегляд топології мережі, скорочення тривалості робіт, що лежать на критичному шляху, і ін.
У нашому випадку tкр = 23 дня влаштовує розробника, і графік поки не оптимізується по параметру "час".
Оптимізація мережевого графіка по параметру "людські ресурси" зводиться до розрахунку чисельності виконавців по календарних періодах і приведення її до заданим обмеженням. Для цього мережевий графік наносять на календарну сітку (рис. 21), при цьому роботи зображуються стрілками в масштабі часу їх звершення по найбільш раннім термінами, а резерви часу робіт (приватні резерви часу робіт другого виду) зображують пунктирними лініями зі стрілкою.
Після побудови графіка в масштабі часу над стрілками (роботами) проставляють числа виконавців, які потім підсумовують по календарних періодах, та результати порівнюють з располагаемой чисельністю. Під мережевим графіком будують графік завантаження людських ресурсів по планових періодах. Якщо розрахункові числа перевищують располагаемую чисельність виконавців в будь-якому періоді, то початок робіт зрушують на більш ранні або більш пізні терміни в межах наявних резервів часу виконання робіт з таким розрахунком, щоб сума людських ресурсів по календарних періодах не перевищувала готівкову чисельність працівників.
У нашому випадку оптимізація людських ресурсів не проводиться, тому що всі етапи робіт виробляються різними фахівцями і в більшості випадків послідовно.