Розгортка поверхні кулі - студопедія

Розгортка поверхні кулі - студопедія
Сферична поверхня відноситься до неразвертиваемим поверхнях, і тому разверт-ка поверхні кулі може бути виконана тільки наближеними способами. Розглянемо один із способів виконання розгортки кулі.

Для виконання розгортки поверхні кулі поверхню ділять меридіанами на рівні годину-ти. На рис. 276, а куля розділена на 12 рівних частин. Уявімо собі, що всі 12 частин поверхні кулі відігнуті від полюсів і поставлені в вертикальне положення (рис. 276, б і в). Сферична поверхня умовно розгорнеться як циліндрична поверхня, що складається з 12 вертикально розташованих секцій (рис. 276, г). Якщо ці секції Опубл-тились в одній площині, то вийде при-наближенні розгортка поверхні кулі (рис. 276, г). Для побудови 12 меридіанів очер-кові кола кулі на горизонтальній і профільної проекціях ділять на 12 рівних частин. На горизонтальній проекції меридиа-ни спроектує в відрізки, що проходять через центр проекції кулі. Фронтальні про-проекції цих меридіанів будуть кривими, і їх будують за допомогою паралелей, проведених через точки поділу фронтального меридіана.

Для побудови розгортки досить знати розміри однієї секції. На рис. 276, а виділена одна така секція, на проекціях якої відзначені точки перетину двох меридіанів, яв-рами її сторонами, з паралелями. Так як екватор ділить секцію на дві однакові частини (верхню і нижню), то точки взяті тільки на тій частині секції, яка располо-дружина вище екватора. Найширший ділянку секції розташований по екватору. Його ширина дорівнює 2πR / 12, т. Е. 1/12 частини екватора.

Розгортка поверхні кулі - студопедія

Довжина випрямленою секції дорівнює πR, т. Е. Довжині половини розгорнутого мерідіана.Прі розгортці поверхні кулі екватор розгорнеться в відрізок, довжина якого буде дорівнює 2πR. Побудова починають з проведе-ня прямої, на якій відкладають 12 відрізків, рівних 2πR / 12. На рис. 276, г показано по-будова тільки частини розгортки поверхні кулі, так як всі секції однакові.

Через середину побудованих відрізків прово-дять осі симетрії перпендикулярно еквато-ру. Потім вгору і вниз від екватора отклад-ють довжину розгорнутих ділянок меридіанів, укладених між паралелями. Їх довжина дорівнює 2πR / 12. Через отримані точки парал-лельно екватора проводять прямі лінії, на яких відкладають відрізки розгорнутих па-раллелей (30 40. 50 60). Ці відрізки рівний довжини окружності, в яку проектується відповідна паралель на горизонтальній проекції. Побудовані точки з'єднують плав-ної кривої лінією і обводять за лекалом.

Цю ж розгортку можна виконати, замінюючи розгорнуті дуги хордами, вимірюваними на ортогональних проекціях.

Схожі статті