ВИВЧЕННЯ ТЕМПЕРАТУРНОЇ ЗАЛЕЖНО ОПОРУ НАПІВПРОВІДНИКІВ І ВИЗНАЧЕННЯ ЕНЕРГІЇ АКТИВАЦІЇ ПРОВІДНОСТІ
Мета роботи: 1) ознайомитися з зонної теорією твердих тіл і розподілом електронів по енергетичним зонам в напівпровідниках; 2) ознайомитися з типами провідності напівпровідників; 3) вивчити залежність електроопору напівпровідника від температури і визначити енергію активації провідності.
Напівпровідники займають проміжне місце за величиною питомої електропровідності між металами і діелектриками. Характерна властивість напівпровідників полягає в тому, що величина їх електропровідності сильно змінюється при зміні температури, освітлення і т.д. Зокрема, електропровідність напівпровідників зростає з підвищенням температури, в той час як в металах вона падає.
Властивості напівпровідників описує зонна теорія твердих тіл. Поки N атомів ізольовані, набір енергетичних рівнів електронів у всіх атомах однаковий. Якщо ж N атомів з'єднані в кристал, наприклад, силами електростатичного взаємодії між іонами і валентними електронами, то кожен енергетичний рівень електронів розщеплюється на N близько розташованих дискретних рівнів, що утворюють енергетичну зону.
М
ежду сусідніми дозволеними зонами є заборонена зона, яка охоплює такі значення енергії, які електрони в кристалі не можуть мати. Валентна зона в напівпровіднику утворюється при розщепленні рівня, на якому знаходяться валентні (зовнішні) електрони атомів в основному стані.
З
вободная зона (зона провідності) в напівпровіднику утворюється при розщепленні рівня, на якому можуть перебувати валентні електрони атомів у збудженому стані.
При Т = 0 в напівпровіднику рівні валентної зони повністю заповнені електронами, рівні зони провідності вільні від електронів, а ширина забороненої зони Е0 зазвичай менше 1 еВ. Таким чином, напівпровідник є діелектриком (рис. 1а).
Щоб в напівпровіднику виникла власна провідність, потрібно, щоб частина електронів з верхніх рівнів валентної зони перейшли на нижні рівні зони провідності. Для цього валентним електронам необхідно повідомити енергію Е0, звану енергією активації власної провідності. Цю енергію валентні електрони можуть отримати, наприклад, при нагріванні кристала (рис. 1б). Одночасно в валентної зоні утворюються вакантні стану електронів - дірки. Валентні електрони тепер можуть переходити з низьких рівнів на звільнені верхні, що відповідає переходу дірок в протилежному напрямку.
Таким чином, носії струму в разі власної провідності напівпровідника - електрони провідності і дірки. Концентрація носіїв струму, а отже, і електропровідність експоненціально зростає з температурою
де Е0 - енергія активації власної провідності; k - постійна Больцмана; Т - абсолютна температура.
Домішки, введені в чистий напівпровідник, повідомляють йому примесную провідність, додаткову до основної. Поява в основний кристалічній решітці напівпровідника атомів домішки призводить до виникнення в забороненій зоні локальних дозволених домішкових рівнів.
Валентність домішкових атомів відрізняється на 1 від валентності основних атомів напівпровідника. Якщо у домішки валентних електронів більше, ніж у основних атомів, то надлишкові електрони атомів домішки не беруть участі в утворенні хімічного зв'язку в кристалі. Вони займають донорні рівні поблизу дна зони провідності (рис. 2а). При Т> 0, отримавши енергію активації Е1 за рахунок енергії теплового руху, електрони з донорних рівнів переходять в зону провідності. Так виникає примесная електронна провідність напівпровідника, який в цьому випадку називається напівпровідником n - типу, а домішка в ньому - донорной домішкою, тому що поставляє електрони в зону провідності.
Концентрація електронів провідності експоненціально залежить від температури
Тут Е1 - енергія активації домішкової електронної провідності.
Якщо у атомів домішки валентних електронів менше, ніж у основних атомів напівпровідника, то домішкові атоми для утворення хімічного зв'язку в кристалі захоплюють електрони з числа валентних електронів основних атомів. При цьому в валентної зоні основних атомів утворюються дірки. Запозичені електрони перебувають на акцепторних рівнях поблизу дна забороненої зони (рис. 2б). Для освіти дірок потрібна енергія активації Е2, яку електрони набувають за рахунок теплового руху.
Розглянутий напівпровідник має доречнийпровідністю і називається напівпровідником р - типу, а домішки в ньому, що захоплюють електрони з валентної зони, - акцепторами.
Концентрація носіїв струму - дірок експоненціально залежить від температури
Тут Е2 - енергія активації домішкової доречний провідності.
Досліджуваний зразок напівпровідника - карбід кремнію з домішками. Температурна залежність опору зразка має вигляд
Прологаріфміровав вираз (1), отримаємо
Рівняння (2) графічно зображується прямою лінією (рис. 3). Вибравши на прямій, проведеної через всі експериментальні точки, точки 1 і 2, розрахуємо енергію активації за формулою
Зразок напівпровідника поміщається в термостат. Температура Т вимірюється термопарою і зчитується зі шкали приладу Ш 4500, проградуированного в градусах Цельсія. Опір R вимірюється мультиметром в кілоомах.
1. Включити індикатор Ш 4500 і мультиметр в мережу. Виміряти температуру і опір зразка. Результати вимірювань занести в таблицю.
4. За графіком lnR = f (1 / T) знайти tg за формулою (3) і обчислити енергію активації домішкової провідності карбіду кремнію в електронвольтах
(1еВ = 1,6. 10 -19 Дж).
5. Зробити висновок.
1. Які речовини відносяться до напівпровідників?
2. Які типи провідності напівпровідників Вам відомі?
3. Як залежить опір напівпровідника від температури?
4. Як зонна теорія твердих тіл пояснює температурну залежність опору напівпровідників?
5. Як визначити енергію активації домішкової провідності, використовуючи графік залежності lnR = f (1 / T)?
6. Які носії заряду є основними в напівпровідниках n-типу?
7. Які носії заряду є основними в напівпровідниках р-типу?
8. Якими властивостями володіє р-n-перехід?