6. Сполучні дроти
Питомим зарядом електрона називається відношення величини заряду електрона до його маси. Це найважливіша характеристика зарядженої частинки, яка визначає заряд її одиниці маси. За її величиною можна обчислити масу зарядженої частинки. Для вимірювання питомого заряду електрона використовується метод схрещених полів, який отримав назву методу магнетрона. Він полягає в тому, що потік електронів пропускається через взаємно перпендикулярні електричне та магнітне поля. На електрон, що рухається в цих полях, діє сила
де e - заряд електрона;
- напруженість електричного поля;
- індукція магнітного поля.
При русі електрона в поздовжньому електричному полі на нього діє сила Кулона. Ця сила робить роботу. За рахунок роботи електричного поля змінюється кінетична енергія електрона:
,
де U - різниця потенціалів прискорюючого поля; m - маса електрона.
Прискорившись в електричному полі, електрон потрапляє в магнітне поле, перпендикулярне його швидкості (поперечне поле).
На електрон в магнітному полі діє сила Лоренца, що визначається за формулою. Сила Лоренца спрямована завжди перпендикулярно швидкості руху частинки і повідомляє їй нормальне прискорення (рис. 1 і 2).
Не зраджуючи модуля швидкості, а лише змінюючи її напрямок, сила Лоренца не робить роботи, і кінетична енергія зарядженої частинки при русі в магнітному полі не змінюється. Під дією сили Лоренца в магнітному полі, направленому перпендикулярно швидкості, електрон рухається по колу, тобто сила Лоренца є доцентровою силою.
За другим законом Ньютона Так як то і
Нормальне прискорення дорівнює
де R - радіус кола.
Підставивши значення швидкості з формули (1) в рівняння (4), отримаємо
радіус кривизни траєкторії електрона залежить від різниці потенціалів електричного поля і індукції магнітного поля. При постійній різниці потенціалів електричного поля зі збільшенням індукції магнітного поля радіус кривизни траєкторії зменшується. Вимірявши радіус кола, по якій рухаються електрони, з формули (5) можна визначити питому заряд електрона:
Експериментальне визначення для електрона здійснюється за допомогою трьохелектродної лампи, поміщеної в однорідне магнітне поле. Схема підключення трьохелектродної лампи на рис. 3.
Конструктивно анод цієї лампи являє собою циліндр, уздовж осі якого натягнута нитка, що є катодом лампи. Навколо катода намотана спіраль, що є сіткою. Відстань між сіткою і анодом одно r. Трьохелектродна лампа підключається так, що її сітка з'єднується з анодом. Завдяки цьому електричне поле існує тільки між катодом і сіткою і відсутня між сіткою і анодом.
Електрон прискорюється електричним полем, набуває швидкість
і рухається прямолінійно по радіусу в просторі між катодом і сіткою.
Мал. 4. Траєкторії електронів між сіткою і анодом
При подачі на анод позитивного потенціалу в анодному ланцюзі виникає струм, величину якого можна виміряти амперметром A1.
Для створення магнітного поля лампу поміщають всередині соленоїда. При проходженні струму в ланцюзі соленоїда в ньому виникає магнітне поле, індукція якого
де I - струм в соленоїді, вимірюваний амперметром А2 (див. рис. 3);
n - число витків на одиниці довжини соленоїда;
- відносна магнітна проникність середовища;
Електрон, потрапляючи в поперечне магнітне поле між сіткою і анодом, починає рухатися по кривій під дією сили Лоренца. Електрони продовжують при цьому потрапляти на анод (див. Рис. 4, а). Зі збільшенням струму в соленоїді збільшується індукція магнітного поля соленоїда. Поступово збільшуючи індукцію і, отже, зменшуючи радіус траєкторії електронів, можна домогтися, щоб при деякому значенні електрони зовсім не потрапляли на анод (див. Рис. 4, б, в). тоді амперметр. включений в ланцюг анода, покаже відсутність струму.
При цьому радіус кола, по якій обертається електрон, повинен бути менше половини відстані r між сіткою і анодом:
Підставляємо в формулу (6) значення радіусу (8) і індукцію (7), отримуємо
Магнітна постійна. а відносна магнітна проникність середовища (електрон рухається у вакуумі). Підставивши ці значення в формулу (9), отримаємо наступну розрахункову формулу для обчислення питомої заряду електрона
Електрони, що випускаються нагрітим катодом, мають різними швидкостями, тому критичні умови досягаються для різних електронів при різних значеннях індукції магнітного поля соленоїда. Розрахунок ведеться за величиною струму соленоїда, при якому більшість електронів не досягає анода. При цьому спостерігається найбільш різкий спад анодного струму в тріоді. Щоб визначити це значення струму I. будують графік залежності анодного струму від струму в соленоїді. відкладаючи по осі абсцис ток в соленоїді, по осі ординат анодний струм.
Графік має різко спадаючу частину, продовжуючи яку до перетину з віссю абсцис, отримаємо струм в соленоїді, при якому більшість електронів не потрапляє на анод (рис. 5).
4.
Виконання роботи
1. Зібрати електричні ланцюги за схемами (див. Рис. 3).
2. Встановити потенціометром постійна напруга на аноді.
3. Збільшуючи струм в соленоїді від нуля, зняти 7 значень анодного струму і відповідних значень струму в соленоїді.
4. Дані вимірювання занести в таблицю 1.
5. Побудувати графік залежності анодного струму від струму в соленоїді і визначити з графіка значення струму соленоїда, при якому більшість електронів не потрапляє на анод.
6. Обчислити питомий заряд електрона за формулою
,
7. Для перевірки правильності результату обчислити відносну похибку:
,
де - теоретичне значення питомого заряду електрона;
| E | = 1,6 × 10 -19 Кл;
m = 9,1 × 10 -31 кг;
- експериментальне значення питомого заряду електрона.
8. При необхідності повторити експеримент при іншому постійній напрузі на аноді.
1. Що таке питома заряд електрона? Назвати одиницю його виміру.
2. Що називається електростатичним полем? Які його характеристики?
3. Яка сила діє на електрон в електричному полі, як вона спрямована?
4. Чому дорівнює сила, що діє на заряд в магнітному полі? Як вона спрямована?
5. Пояснити фізичний зміст і назвати одиниці виміру напруженості електричного поля і індукції магнітного поля.
6. Як виконується лабораторна робота? Що потрібно виміряти і що обчислити?
7. Пояснити призначення основних елементів установки.
8. У якому полі рухається електрон між катодом і сіткою; анодом і сіткою?
9. Як рухається електрон в лампі (траєкторія і характер руху)? Які сили діють на електрон при його русі?
10. Чи існує електричне поле між анодом і сіткою? Чому? З якою швидкістю буде рухатися тут електрон?
11. Що називається магнітним полем? Які його характеристики?
12. Як направлено магнітне поле соленоїда щодо руху електрона? Як рухається в ньому електрон?
13. Чи змінюється швидкість електрона при русі його в магнітному полі? Чому?
14. Коли струм в лампі стане рівним нулю? Чи потрібно домагатися цього? Чому?
15. Від чого залежить радіус кривизни траєкторії електрона в поперечному магнітному полі?
16. Чому зі зростанням магнітного поля струм в лампі не миттєво зменшується до нуля?
17. Чому значення струму I знаходять, продовжуючи найбільш крутий ділянку графіка?
18. Для чого будують графік залежності анодного струму від струму в соленоїді?
19. Яке умова зникнення струму в електронній лампі під дією зростаючого магнітного поля?
20. Яким має бути співвідношення між радіусом траєкторії електрона і відстанню від сітки до анода?