Рішенню текстових завдань передує досить тривалий час, що відводиться на отработкурешенія рівнянь. Починаючи з 8 класу, як тільки вивчені дробові раціональні вирази, вирішення завдань з алгебри практично всі зводяться до вирішення дрібних раціональних рівнянь, які, в свою чергу, включають найчастіше рішення квадратних рівнянь.
У 8 класі рішення задач за допомогою дрібних раціональних рівнянь, як показує досвід, ефективніше вирішувати табличним методом, так як він є більш наочним, що важливо для підготовки до ДПА в 9 класі.
Всі завдання, які вирішуються за допомогою дрібних раціональних рівнянь, можна розділити на кілька груп:
- Завдання на рух по місцевості.
- Завдання на рух по воді.
- Завдання на роботу.
- Завдання на суміші і сплави. Дана презентація допоможе вчителю швидко дати наочне уявлення про табличному способі записи умови задач.
Рішення задач за допомогою
1.Виразіте в годинах:
Завдання на рух
З міста А в місто В, відстань між якими 120 км, виїхали одночасно два велосипедиста. Швидкість першого на 3 км / год більше швидкості другого, тому він прибув в місто В на 2 ч раніше. Визначте швидкість велосипедистів
Нехай х км / год - швидкість другого велосипедиста
Знаючи, що другий велосипедист прибув в місто В раніше на 2 ч, ніж перший, складемо рівняння:
Число -15 суперечить змісту завдання
Якщо х = 12, то х (х + 3) ≠ 0, вірно
12 км / год - швидкість другого велосипедиста
15 км / год - швидкість першого велосипедиста
Відповідь: 12 км / год; 15 км / год.
Відстань в 400 км швидкий поїзд пройшов на годину
швидше товарного. Яка швидкість кожного поїзда,
якщо швидкість товарного поїзда на 20км / ч менше швидкого?