Тип уроку: урок вивчення нової теми.
Тривалість уроку. 2 години (130 хвилин).
Мета уроку.- дидактичні. засвоїти навички вирішення найпростіших тригонометричних рівнянь і їх окремі випадки;
- розвиваючі: розвиток пізнавального інтересу, логічного мислення, інтелектуальних здібностей; формування математичної мови;
- виховні: формувати естетичні навички при оформленні записів в зошиті і самостійність мислення в учнів.
"Не роби ніколи того, чого не знаєш, але навчися всього, що слід знати". (Піфагор)
Сьогодні на уроці ми навчимося вирішувати з вами найпростіші тригонометричні рівняння.
1. Актуалізація опорних знань (усна робота).
В результаті виконання завдання ми повторимо визначення арккосинуса, арксинуса, арктангенса і арккотангенса.
1. Сформулювати визначення арксинуса числа.
2. Сформулювати визначення арккосинуса числа.
3. Сформулювати визначення арктангенса числа.
4. Сформулювати визначення арккотангенса числа.
5. За допомогою тригонометричної окружності знайти всі значення з проміжку [-2 які відповідають числам. . . , Arcsin 0. arcsin (Додаток 1)
6. Перевірити, чи вірно рівність:
7. Чи має сенс вираз:
2. Пояснення нової теми. Найпростіші тригонометричні рівняння.
Визначення. Рівняння виду f (x) = а. де а - це число, а f (x) - одна з тригонометричних функцій, називаються найпростішими тригонометричними рівняннями.
1. Нехай дано просте рівняння cos t = a.
a) при -1 t1 = arсcos a + 2 k, k Z t 2 = - arсcos a + 2 m, m Z. Ці серії можна записати так б) при а = 1 має одну серію рішень в) при а = -1 має одну серію рішень г) при а = 0 має дві серії коренів t1 = + 2 k, k Z t 2 = - + 2 m, m Z. Обидві серії можна записати в одну серію д) при а> 1 і a <-1 уравнение не имеет корней. Завдання 1. Вирішити рівняння: