Назва роботи: Рішення біквадратних рівняння в EXCEL
Предметна область: Педагогіка і дидактика
Опис: Тут передбачені всі п'ять випадків, які можуть зустрітися при вирішенні біквадратних рівняння, викладених докладно в розділі: Алгоритм рішення біквадратних рівняння. На малюнку вище коефіцієнти зазначених рівнянь введені в таблицю Excel.
Розмір файлу: 76 KB
Роботу скачали: 8 чол.
Урок. Рішення біквадратних рівняння в EXCEL.
Рівняння виду: ax 4 + bx 2 + c = 0, де a, b, c - будь-які дійсні числа, називається біквадратним.
2. Алгоритм рішення біквадратних рівняння.
- Перш за все зробимо заміну y = x 2. Отримаємо квадратне рівняння ay 2 + by + c = 0.
Вирішимо отриману систему квадратних рівнянь.
y = x 2
ay 2 + by + c = 0.
Почнемо з рішення квадратного рівняння.
Далі в залежності від значення змінної y будемо вирішувати друге рівняння y = x 2 і знаходити значення змінної x. - обчислимо дискриминант квадратного рівняння: d = b 2 - 4ac.
Далі в залежності від значення дискриминанта d і від значень змінної y можуть зустрітися наступні випадки: - Випадок 1: Якщо d<0, то действительных решений нет.
- Якщо d> = 0, то обчислимо
- Випадок 2: Якщо d> = 0 і y 1 <0 и y 2 <0, то действительных решений нет
- Випадок 3: Якщо d> = 0 і y 1> = 0 і y 2> = 0, то отримаємо 4 рішення біквадратних рівняння:
- Випадок 4: Якщо d> = 0 і y 1> = 0 і y 2 <0, то получим 2 решения биквадратного уравнения:
- Випадок 5: Якщо d> = 0 і y 2> = 0 і y 1 <0, то получим 2 решения биквадратного уравнения:
2. Блок-схема алгоритму рішення біквадратних рівняння.
3. Проект рішення біквадратних рівняння в Excel.
- У клітинку A1 записати найменування завдання: Рішення біквадратних рівняння ax 4 + bx 2 + c = 0.
- Другий рядок пропустити.
- У третьому рядку вказати заголовки стовпців: № п / п; a =; b =; c =; d =; y 1; y 2; x 1 =; x 2 =; x 3 =; x 4 =;
- Починаючи з 4-го рядка, будемо мати у своєму розпорядженні матрицю з числовими значеннями коефіцієнтів a, b, c вихідної задачі і необхідні формули для обчислення значень розрахункових величин: d, y 1. y 2. x 1. x 2. x 3. x 4:
- У осередок E4 помістити формулу для обчислення d
= C4 * C4 - 4B4 * D4 і натиснути клавішу Enter. - У осередок F4 помістити формулу для обчислення y 1
= ЕСЛИ (E4<0;"решений нет";(-C4-КОРЕНЬ(E4))/(2*B4)) и нажать клавишу Enter. - У осередок G4 помістити формулу для обчислення y 2
= ЕСЛИ (E4<0;"решений нет";(-C4+КОРЕНЬ(E4))/(2*B4)) и нажать клавишу Enter. - У осередок H4 помістити формулу для обчислення x 1
= ЕСЛИ (E4<0;"решений нет";ЕСЛИ(И(F4<0;G4<0);"решений нет";ЕСЛИ(И(F4>= 0; G4> = 0); - Корінь (F4);
ЯКЩО (І (F4> = 0; G4<0);-КОРЕНЬ(F4);-КОРЕНЬ(G4))))) и нажать клавишу Enter. - У осередок I4 помістити формулу для обчислення x 2
= ЕСЛИ (E4<0;"решений нет";ЕСЛИ(И(F4<0;G4<0);"решений нет";ЕСЛИ(И(F4>= 0; G4> = 0); + КОРІНЬ (F4);
ЯКЩО (І (F4> = 0; G4<0);+КОРЕНЬ(F4);+КОРЕНЬ(G4))))) и нажать клавишу Enter. - У осередок J4 помістити формулу для обчислення x 3
= ЕСЛИ (E4<0;"решений нет";ЕСЛИ(И(F4<0;G4<0);"решений нет";ЕСЛИ(И(F4>= 0; G4> = 0); - Корінь (G4);
ЯКЩО (І (F4> = 0; G4<0);"решений нет";"решений нет")))) и нажать клавишу Enter. - У осередок K4 помістити формулу для обчислення x 4
= ЕСЛИ (E4<0;"решений нет";ЕСЛИ(И(F4<0;G4<0);"решений нет";ЕСЛИ(И(F4>= 0; G4> = 0); + КОРІНЬ (G4);
ЯКЩО (І (F4> = 0; G4<0);"решений нет";"решений нет")))) и нажать клавишу Enter. - Проект рішення задачі обчислення коренів біквадратних рівняння ax 4 + bx 2 + c = 0 отримано.
Залишається випробувати його або, як кажуть програмісти, налагодити отриманий проект.
Помістимо в таблицю Excel матрицю з коефіцієнтами a, b, c наступних п'яти вихідних біквадратних рівнянь:
8x 4 - 6x 2 + 200 = 0
x 4 + 5x 2 + 6 = 0
x 4 - 5x 2 + 6 = 0
x 4 + x 2 - 6 = 0
x 4 - x 2 - 6 = 0
Тут передбачені всі п'ять випадків, які можуть зустрітися при вирішенні біквадратних рівняння, викладених докладно в розділі: "Алгоритм рішення біквадратних рівняння". На малюнку вище коефіцієнти зазначених рівнянь введені в таблицю Excel. Їх Ви бачите у шпальтах "a =", "b =", "c =" названої таблиці.
Залишається вирівняти по довжині документа назва проекту, дане в осередку A1 першого рядка: "Рішення біквадратних рівняння ax 4 + bx 2 + c = 0". Це можна зробити, якщо спочатку виділити дану назву по довжині документа і потім натиснути кнопку з буквою "а" посередині і стрілками праворуч, ліворуч, зверху і знизу:
Крім того, потрібно чітко показати стовпці і рядки таблиці. Скористайтеся для цього командами виділення кордонів, представленими нижче намалюнку:
.
А також інші роботи, які можуть Вас зацікавити
У синхронії основним методом семантичної реконструкції є вивчення контексту слова. Під контекстом мається на увазі не тільки безпосереднє оточення слова, але і його далекі зв'язку в межах більших єдностей, наприклад, строф, тобто об'єктом дослідження виявляються як контактна, так і дистантное розташування лексем.