Паралельне включення конденсатора і котушки індуктивності в ланцюг змінного струму
Розглянемо явища в колі змінного струму. містить генератор, конденсатор і котушку індуктивності, з'єднані паралельно. Припустимо при цьому, що активним опором ланцюг не володіє.
Очевидно, в такому колі напруга як на котушці, так і на конденсаторі в будь-який момент часу дорівнює напрузі, що розвивається генератором.
Загальний же струм в ланцюзі складається з струмів в її розгалуженнях. Струм в індуктивної гілки відстає по фазі від напруги на чверть періоду, а струм в ємнісний гілки випереджає його на ті ж чверть періоду. Тому струми в гілках в будь-який момент часу виявляються зсунутими по фазі один відносно іншого на полупериода, т. Е. Перебувають в протифазі. Таким чином струми в гілках в будь-який момент часу спрямовані назустріч один одному, а загальний струм в нерозгалужене частини ланцюга дорівнює різниці їх.
Це дає нам право написати рівність I = IL - IC
Користуючись законом Ома для визначення значень струму в гілках, отримаємо:
Il = U / XL і I C = U / XC
Якщо в ланцюзі переважає індуктивний опір, т. Е. XL більше XC. ток в котушці менше струму в конденсаторі; отже, струм в нерозгалуженій ділянці ланцюга носить ємнісний характер, і ланцюг в цілому для генератора буде ємнісний. І, навпаки, при ХC більшому XL. ток в конденсаторі менше струму в котушці; отже, струм в нерозгалуженій ділянці ланцюга має індуктивний характер, і ланцюг в цілому для генератора буде індуктивної.
При цьому не слід забувати, що в тому і іншому випадку навантаження реактивна, т. Е. Ланцюг не споживає енергії генератора.
Розглянемо тепер випадок, коли у паралельно з'єднаних конденсатора і котушки виявилися рівними їх реактивні опору, т. Е. X lL = X C.
Якщо ми, як і раніше, будемо вважати, що котушка і конденсатор не володіють активним опором, то при рівності їх реактивних опорів (YL = YC) загальний струм в нерозгалужене частини ланцюга виявиться рівним нулю, тоді як в гілках будуть протікати рівні струми максимальної величини . У ланцюзі в цьому випадку настає явище резонансу струмів.
При резонансі струмів діючі значення струмів в кожному розгалуженні, що визначаються відносинами IL = U / XL і I C = U / X C будуть рівні між собою, так XL = ХC.
Висновок, до якого ми прийшли, може здатися на перший погляд досить дивним. Дійсно, генератор навантажений двома опорами, а струму в нерозгалужене частини ланцюга немає, тоді як в самих опорах протікають рівні і до того ж найбільші за величиною струми.
Пояснюється це поведінкою магнітного поля котушки і електричного поля конденсатора. При резонансі струмів, як і при резонансі напруг. відбувається коливання енергії між полем котушки і полем конденсатора. Генератор, повідомивши одного разу енергію ланцюга, позначається як би ізольованим. Його можна було б зовсім відключити, і струм в розгалуженої частини ланцюга підтримувався б без генератора енергією, яку в самому початку запасла ланцюг. Так само і напруга на затискачах ланцюга залишалося б точно таким, яке розвивав генератор.
Таким чином, і при паралельному з'єднанні котушки індуктивності і конденсатора ми отримали коливальний контур, що відрізняється від описаного вище тільки тим, що генератор, що створює коливання, не включений безпосередньо в контур і контур виходить замкнутим.
Графіки струмів, напруги та потужності в ланцюзі при резонансі струмів: а - активний опір дорівнює нулю, ланцюг потужності не споживає; б - ланцюг має активним опором, в нерозгалужене частини ланцюга з'явився струм, ланцюг споживає потужність
Значення L, С і f. при яких настає резонанс струмів, визначаються, як і при резонансі напруг (якщо знехтувати активним опором контуру), з рівності:
# 969; L = 1 / # 969; C
f рез = 1 / 2π√ LC
L рез = 1 / # 969; 2 З
Зріз = 1 / # 969; 2 L
Змінюючи будь-яку з цих трьох величин, можна домогтися рівності X l = X c. т. е. перетворити ланцюг в коливальний контур.
Отже, ми отримали замкнутий коливальний контур, в якому можна викликати електричні коливання, т. Е. Змінний струм. І якби не активний опір, яким володіє всякий коливальний контур, в ньому безперервно міг би існувати змінний струм. Наявність же активного опору призводить до того, що коливання в контурі поступово згасають і, щоб підтримати їх, необхідне джерело енергії - генератор змінного струму.
У ланцюгах несинусоидального струму резонансні режими можливі для різних гармонійних складових.
Резонанс струмів широко використовується в практиці. Явище резонансу струмів використовується в смугових фільтрах як електрична «пробка», що затримує певну частоту. Так як току з частотою f виявляється значний опір, то і падіння напруги на контурі при частоті f буде максимальним. Це властивість контуру отримало назву вибірковість, воно використовується в радіоприймачах для виділення сигналу конкретної радіостанції. Коливальний контур, який працює в режимі резонансу струмів, є одним з основних вузлів електронних генераторів.