Використання в задачах прийняття рішень бінарних відносин грунтується на наступних припущеннях:
- кожна окрема альтернатива не може бути оцінена єдиним числом в незалежності від інших альтернатив;
- може бути оцінена довільна пара альтернатив (оцінка буде складатися в виборі тієї чи іншої альтернативи з пари, причому результат оцінки в парі не залежить від інших альтернатив множини).
Прийняття рішень на основі бінарних відносин полягає в послідовному поданні пар альтернатив і відкиданні однієї альтернативи з пари. На якомусь етапі залишиться тільки одна альтернатива. Вона-то і буде вважатися прийнятою.
Основна проблема прийняття рішень на мові бінарних відносин полягає в тому, що прийняте рішення істотно залежить від послідовності уявлення пар альтернатив. Це обумовлено тим, що ставлення домінування не має властивість транзитивності. Пояснимо це на простому прикладі.
Приклад. Припустимо, що ми вибираємо найкрасивішу з трьох дівчат А, В і С. Чисельні критерії краси вводити не адекватно, тому ми вдамося до вибору на основі бінарних відносин. З пари (А, В) ми віддаємо перевагу А; з пари (В, С) - перевагу В; з пари (А, С) - перевагу С.
1) Припустимо, що першою нам представили пару (А, В). Ми вважали за краще А, а В «відсіяли». Далі ми порівнюємо пару (А, С). Вибираємо С. Таким чином, найкрасивішою визнається С.
2) Припустимо тепер, що першою нам представили пару (А, С). Ми вважали за краще С, а А «відсіяли». Далі ми порівнюємо пару (В, С). Вибираємо В. Таким чином, найкрасивішою визнається В.
3) Припустимо, що тепер першої нам представили пару (В, С). Ми вважали за краще В, а З «відсіяли». Далі ми порівнюємо пару (А, В). Вибираємо А. Таким чином, найкрасивішою визнається А.
Таким чином, ми показали, що результат прийняття рішень на основі бінарних відносин істотно залежить від послідовності уявлення пар. Цим властивістю бінарних відносин часто користуються на практиці. Найсильніші небажані альтернативи «відсівають» на перших етапах. Це дає можливість прийняти потім не найкращі альтернативи. Наочним прикладом цього може служити одна з популярних телепередач «Слабка ланка».
Якщо результат порівняння в парі залежить від наявності інших альтернатив у безлічі вихідних альтернатив, то мова бінарних відносин для прийняття рішень застосовувати не можна. В цьому випадку використовуються так звані функції вибору. Обсяг даного посібника не дозволяє нам розглянути такий випадок задач прийняття рішень. Опис такого підходу можна знайти в [210].
6.7.Прінятіе рішень в умовах визначеності (детермінований вибір), ризику і невизначеності.
Раніше ми говорили, що такий розподіл завдань прийняття рішень відбувається на підставі повноти та достовірності інформації про наслідки вибору.
Прийняття рішень в умовах визначеності передбачає знання всіх альтернатив і наслідків вибору кожної з них. Рішення в цьому випадку полягає в виборі альтернативи, яка дає найкращий очікуваний результат. У цьому випадку існує безліч формалізованих моделей прийняття рішень.
Якщо відомі всі передбачувані наслідки вибору, але невідомо, який саме з них реалізується в дійсності, і, крім цього, відомі ймовірності їх реалізації, то говорять про прийняття рішення в умовах ризику. У ситуаціях ризику вибирають рішення за принципом гарантованого результату. тобто рішення, яке забезпечує найкращий результат при найгірших припущеннях. Методи вирішення таких завдань прийняття рішень розробляються в рамках дослідження операцій і теорії ігор.
Якщо нам невідомі всі наслідки вибору і / або ймовірності їх появи, то говорять про прийняття рішень в умовах невизначеності. Раціональних процедур вибору в такому випадку практично не існує або вони досить трудомісткі. У таких випадках в основному використовується досвід і інтуїція осіб, які приймають рішення. В умовах невизначеності зазвичай діють, виходячи з таких стратегій:
- уникають невизначеності (ігнорують джерела невизначеності і роблять ставку на кращий варіант);
- зводять невизначеність до визначеності (представляють, що майбутнє буде таким же, як і минуле, і приймають рішення, виходячи з минулого досвіду);
- скорочують невизначеність (збирають додаткову інформацію, що знижує невизначеність; в тому числі, ведуть переговори з джерелами невизначеності).