Презентація на тему: "Основи алгебри логіки. Лекція 2. Алгоритм побудови таблиці істинності 1. Підрахувати кількість змінних n в логічному вираженні; 2. Визначити число." - Транскрипт:
1 Основи алгебри логіки. лекція 2
2 Алгоритм побудови таблиці істинності 1. Підрахувати кількість змінних n в логічному вираженні; 2. Визначити число рядків в таблиці, що дорівнює m = 2 n; 3. Підрахувати кількість логічних операцій в логічному вираженні і визначити кількість стовпців в таблиці, яка дорівнює кількості змінних плюс кількість операцій; 4. Ввести назви стовпців таблиці відповідно до послідовності виконання логічних операцій з урахуванням дужок і пріоритетів; 5. Заповнити стовпці вхідних змінних наборами значень; 6. Провести заповнення таблиці істинності за стовпцями, виконуючи логічні операції відповідно до встановленої в п.4 послідовністю.
3 Приклад: Побудувати таблицю істинності вираження Кількість змінних n = 3, кількість рядків таблиці m = 2 3 = 8. - 5, кількість стовпців = n + 5 = Кількість операцій у виразі
4
5 Рішення: Рішення: Визначимо порядок виконання дій з урахуванням пріоритету логічних операцій: Визначити істинність логічного формули: Приклад: Визначити істинність логічного формули: Для вирішення завдання побудуємо таблицю істинності цієї формули, перебравши всі варіанти значень логічних змінних А, В і С. Тут числові позначення для логічних величин: 1 - істина, 0 - брехня. Дана логічна формула є тотожно істинною, тобто істинної при будь-яких значеннях вхідних в неї логічних змінних.
6 Дослідження логічних елементів Пристрій, який після обробки вхідних двійкових сигналів видає на виході сигнал, який є значенням однієї з логічних операцій, називається логічних елементів.
7 Назва елемента Зображення Логічна функція НЕ (інвертор) І (кон'юнктор) АБО (діз'юнктор) І-НЕ АБО-НЕ
9 Приклад: За заданою логічної функції побудувати логічну схему. A B F (A, B) B A 12345
10 Приклад: Логічна схема має два входи X і Y. Визначити логічні функції F 1 (X, Y) і F 2 (X, Y), які реалізуються на її двох виходах. X Y F 1 (X, Y) F 2 (X, Y)