Підписи до слайдів:
Мета проекту: сформувати якості мислення, характерні для математичної діяльності і необхідні людині для вирішення практичних проблем. Завдання курсу: 1.Научіть учнів виконувати завдання більш високою в порівнянні з обов'язковим рівнем складності. 2. Сприяти інтелектуальному розвитку учнів і перш за все таких його компонентів, як логічне мислення, просторову уяву, уміння передбачати результат своєї діяльності. 3.Усіліть практичний аспект у вивченні геометрії, розвивати вміння учнів застосовувати геометричні знання реального життя.
Архімед 287-212 рр. до н. е.) Архімед - геніальний математик, що намітив принципово нові шляхи р озвиток геометрії. У 3 ст. до н. е. найімовірніше, в 287г. в сім'ї астронома Фідія з'явився син Архімед. Фідій був його першим учителем.
Цікаво, чому зошит з математики в клітинку? Клітини на папері допомагають багато побудови проводити тільки за допомогою однієї лінійки.
ЗАВДАННЯ Побудувати свій відрізок, що не йде по лініях сітки, і відрізок, перпендикулярний до нього.
Завдання №1. Знайти площу трикутника з вершинами у вузлах Дві вершини трикутника лежать на одній прямій розмітки
Жодна зі сторін трикутника не лежить на прямій розмітки, але його можна зробити висновок в прямокутник, так щоб вершини трикутника лежали на сторонах прямокутника Завдання №2. Знайти площу трикутника з вершинами у вузлах
Жодна зі сторін трикутника не лежить на прямій розмітки, але його можна зробити висновок в прямокутник, так щоб одна зі сторін трикутника збігалася з діагоналлю цього прямокутника Завдання №3. Знайти площу трикутника з вершинами у вузлах
Е F N y x Як знайти площу трикутника, координати вершин якого - цілі числа, якщо у трикутника є сторона, паралельна одній з координатних осей? 1 + 1 1. Визначити довжину сторони трикутника, яка паралельна одній з координатних осей 2. Визначити висоту, проведену до цієї сторони 3. Обчислити площу за формулою Алгоритм Алгоритм рішення задач
K M L y x Як знайти площу трикутника, координати вершин якого - цілі числа, якщо у трикутника немає сторін, паралельних координатним осях? 1 + 1 1. Укласти трикутник в прямокутник, так, щоб вершини трикутника лежали на сторонах прямокутника або в його вершинах 2. З площі прямокутника відняти площі прямокутних трикутників Алгоритм
K M L y x Як знайти площу трикутника, координати вершин якого - цілі числа, якщо у трикутника немає сторін, паралельних координатним осях? 1 + 1 1. Укласти трикутник в прямокутний трикутник 2. З площі прямокутного трикутника відняти площі трикутників, у яких є по одній стороні, що лежить на прямій розмітки Алгоритм
Е F N y x 1 + 1 Алгоритм 1. Визначити довжину сторони трикутника, яка паралельна одній з координатних осей Визначити висоту, проведену до цієї сторони 3. Обчислити площу за формулою
K M L y x 1 + 1 Алгоритм 1. Укласти трикутник в прямокутник, так, щоб вершини трикутника лежали на сторонах прямокутника або в його вершинах 2. З площі прямокутника відняти площі прямокутних трикутників
ОБМАН ЗОРУ Візьми квадрат 8 на 8 см, розріж на 4 частини,
Переклади ось так: Але це не все - переклавши частини ось так Отримуємо фігуру площею 63 (по 30 на кожен з бічних прямокутників і 3 на "перешийку").
А тепер порахуйте. скільки тут квадратів?
Скільки квадратів зображено на картинці? Відповідь: 30 Цікаві завдання
Гра «пентаміна» була придумана в 50-ті роки XX ст. американським математиком С. Голомбом і дуже швидко захопила не тільки школярів і студентів, а й професорів математики. Вона полягає в складанні різних фігур з заданого набору пентаміно. На малюнку фігурки пентаміно, що складаються з 5 однакових квадратів, покладеного на площині без проміжків. Кажуть, що з них складено паркет. Гра «пентаміна»
Умова: Складіть квадрат, використовуючи рівно чотири з п'яти зображених нижче фігур. Рішення Олімпіадні завдання
Умова: В точці В живе Вінні-Пух. а в точках К, С, П і І-його друзі Кролик, Сова, п'ятачок і ослик Іа-Іа (див. малюнок). Зимовим вранці Вінні-Пух відвідав їх всіх по одному разу, а потім повернувся додому. При цьому він протоптав в снігу 5 прямих стежок від будиночка до будиночка, що не перетинають один одного. Накресліть якомога більше можливих маршрутів Вінні-Пуха.
Відповідь: см. Малюнки.