Портфельна теорія Марковича
Ця теорія застосовується при інвестиціях для формування оптимального інвестиційного портфеля (набору цінних паперів).
Найпростіше рішення - вибрати найбільш швидко зростаючу компанію і купити на всі гроші її акцій. Однак, цей варіант дуже ризиковий. Якщо компанія розориться, то ви все втратите.
Не варто класти всі яйця в одну корзину. Потрібно диверсифікувати портфель, купити акції кількох кампаній. Це знизить ризики, але і прибутковість портфеля теж скоротиться.
Загалом, виникає компроміс між прибутком і ризиком, і немає однозначного об'єктивного вирішення цього компромісу. Якийсь інвестор віддасть перевагу менший прибуток і менший ризик, а інший буде готовий ризикувати більше.
Якщо ми намалюємо всі можливі портфелі на площині, то вони будуть знаходитися всередині деякої області. Кордон цієї області називається Efficient Frontier (так раніше називався Adobe Marketing Cloud перед тим, як стати Adobe AdLense). Efficient Frontier можна перекласти російською, як «межа ефективності».
В теорії Марковича портфелі, що не лежать на цій лінії, не є оптимальними. Іншими словами, для портфеля поза цією лінії, можна підібрати портфель, що володіє тим же ризиком і більшою прибутковістю, або тієї ж прибутковістю і меншим ризиком.
На перший погляд, цю криву можна назвати кордоном ефективності, оскільки вона обмежує набори ставок. Однак ця лінія нічим крім назви не пов'язана з теорією Марковича:
- Вона не висловлює залежність прибутку від ризиків
- Вона має іншу форму
З іншого боку, у нас немає нерозв'язного конфлікту, який був між очікуваною прибутковістю і ризиками в теорії Марковича. Ми можемо об'єктивно вирішити конфлікт між числом конверсій і витратами, просто вважаючи прибуток.
Для цього потрібно знайти максимум функції прибутку:
v * f (x) - x
x - витрата
f (x) - кількість переходів від витрати (функція, зображена на графіку)
v - цінність конверсії
Іншими словами, ніякої лінії ефективності у нас немає. Є тільки одна
оптимальна точка.
Наприклад, в моєму оптимізаторі ставок Bid-Expert реалізована стратегія «Максимум прибутку».
У рідкісних випадках ресурсів бізнесу не вистачає, щоб досягти оптимального бюджету. У цьому випадку завдання зводиться до оптимізації прибутку в економічному сенсі (враховуючи витрати альтернативного розміщення капіталу).
суб'єктивність
Теорія Марковича допускає деякий волюнтаризм прийняття рішень. Є безліч оптимальних рішень на ефективної кордоні. Ні об'єктивного способу вибрати одне з них. Це можна зробити тільки суб'єктивно. Це досягається за рахунок пошуку компромісу між ризиками і прибутком, оскільки немає об'єктивного способу порівняння ризиків і прибутку.
Завдання про ранці
Портфельна теорія Марковича передбачає складну взаємозв'язок між ризиками цінних паперів. Якщо ви купите акції декількох компаній однієї галузі, то це несильно знизить ризик. Оскільки весь сектор економіки може обвалитися, як, наприклад, під час краху доткомів.
Формально модель Марковича можна записати так:
w - ваги інвестицій (частка портфеля, яку займає цінний папір)
m - очікувана прибутковість цінного паперу
σ з одним індексом - це незалежний ризик цінного паперу. Грубо кажучи, амплітуда коливань її курсу
σ з двома індексами - висловлює взаємозв'язок двох цінних паперів. Грубо кажучи, кореляція коливань курсів. Якщо ми вкладаємо всі гроші в одну галузь, то це збільшує ризики.
Теорія відносності
Формула Альберта Ейнштейна до такого ж примітивного прогнозу зводиться набагато простіше. Потрібно просто поміняти фізичний зміст букв:
Тому, з великим успіхом замість «портфельної теорії» можна було використовувати термін «теорія відносності».