Побудова тіней конуса і циліндра - студопедія

Для побудови власної та падаючої тіней конуса необхідно провести дотичну променеву поверхню, яка представляє собою дві площини, дотичні до конусу і паралельні світлових променів.

Побудова тіні від прямого кругового конуса на площину його заснування в прямокутної ізометрії при заданому напрямку світлових променів показано на рис. 5.9.

Для побудови контуру падаючої тіні спочатку визначають тінь C0 від вершини C конуса на площину його заснування. Потім з точки C0 проводять дотичні C0 D і C0 B до контуру підстави конуса, які і визначають кордон падаючої тіні конуса, а утворюють CD і CB конуса відокремлюють освітлену частину від неосвітленій, тобто складають кордон власної тіні конуса.

Побудова тіней конуса і циліндра - студопедія
Якщо конус звернений вершиною вниз (рис. 5.10), то спочатку можна побудувати власну тінь конуса. Для цього з вершини конуса C проведемо так званий зворотний лучC паралельно r до перетину з площиною основи конуса в точці. а потім з точки проведемо дотичні до основи конуса в точках B і D. Утворюють CB і CD визначають кордон власної тіні конуса.

Побудова тіней конуса і циліндра - студопедія
Для побудови падаючої тіні конуса спочатку треба побудувати падаючу тінь від підстави конуса. Для цього можна знайти тінь A0 від центру A підстави конуса і побудувати еліпс, конгруентний (рівний) основи конуса. Цей еліпс можна побудувати також по точкам. Потім через точки B і D проводимо промені паралельно r і на падаючої тіні від підстави конуса відзначаємо точки B0 і D0. які з'єднуємо з точкою C≡C0. Отримана фігура буде контуром падаючої тіні.

Для побудови власної та падаючої тіней циліндра також необхідно провести дотичну променеву поверхню, яка представляє собою дотичні площини, паралельні осі циліндра.

На рис. 5.11 показано побудову власної та падаючої тіней прямого кругового циліндра в прямокутної ізометрії.

Світлові промені при заданому напрямку r. торкаючись бічної поверхні циліндра, утворюють дві площини, що стосуються циліндра за двома утворюючим AA1 і BB1. Отже, провівши прямі, дотичні до контуру нижньої основи циліндра паралельно вторинної проекції r1. визначимо кордон власної тіні бічній поверхні - це утворюють AA1 і BB1, і кордон падаючої тіні бічній поверхні - це дотичні A1 A0 і B1 B0.

Для побудови падаючої тіні від верхнього підстави циліндра можна знайти тінь C0 від точки C. а потім побудувати еліпс, конгруентний верхньому підставі, або побудувати по точках падаючу тінь дуги AB -Верхній кордону власної тіні.

Побудова тіней конуса і циліндра - студопедія

Схожі статті