Основні поняття і закони кінематики
Частина механіки, в якій вивчають рух, не розглядаючи причини, що викликають той чи інший характер руху, називають кінематикою. Механічним рухом називають зміну положення тіла відносно інших тіл.
Системою відліку називають тіло відліку, пов'язану з ним систему координат і годинник.
Тілом відліку називають тіло, щодо якого розглядають положення інших тіл.
Матеріальною точкою називають тіло, розмірами і формою якого в даній задачі можна знехтувати.
Траєкторією називають уявну лінію, яку при своєму русі описує матеріальна точка.
За формою траєкторії рух поділяється на:
а) прямолінійне - траєкторія являє собою відрізок прямої;
б) криволінійне - траєкторія являє сосбой відрізок кривої.
Шлях - це довжина траєкторії, яку описує матеріальна точка за даний проміжок часу. Це скалярна величина.
Переміщення - це вектор, що сполучає початкове положення матеріальної точки з її кінцевим положенням.
Рівномірним прямолінійним рухом називають рух, при якому матеріальна точка за будь-які рівні проміжки часу здійснює однакові переміщення.
Швидкістю рівномірного прямолінійного руху називають відношення переміщення до часу, за яке це переміщення відбулося:
v → = # 916; r → / t, [v] = м / с
Відносність механічного руху називають залежність шляху, переміщення і швидкості однієї і тієї ж матеріальної точки від вибору системи відліку.
Закон додавання швидкостей. швидкість тіла V → відносно нерухомої системи відліку дорівнює швидкості тіла V → 1 щодо рухомої системи відліку і швидкості V → 2 рухомий системи відліку відносно нерухомої системи відліку:
V → = V → 1 + V → 2
Для нерівномірного руху користуються поняттям середньої швидкості. Часто вводять середню швидкість як скалярну величину. Це швидкість такого рівномірного руху, при якому тіло проходить той же шлях, що і при нерівномірному русі:
Vср = s / t
Миттєвою швидкістю називають швидкість тіла в даній точці траєкторії або в даний момент часу.
Рівноприскорений прямолінійний рух - це прямолінійний рух, при якому миттєва швидкість за будь-які рівні проміжки часу змінюється на одну і ту ж величину.
Прискоренням називають відношення зміни миттєвої швидкості тіла до часу за яке ця зміна відбулася:
a → = (V → - V → 0) / t, [a] = м / с 2
Залежність кооріднати тіла від веремені в рівномірному прямолінійному русі має вигляд:
x = x0 + Vx t,
де x0 - початкова координата тіла, Vx - швидкість руху.
Вільним падінням називають рівноприскореному русі з постійним прискоренням g = 9.8 м / с 2. не залежних від маси падаючого тіла. Воно відбувається тільки під дією сили тяжіння.
Швидкість при вільному падінні розраховується за формулою:
v = v0 ± gt.
Переміщення по вертикалі розраховується за формулою:
h = v0 t ± gt 2/2.
Одним з видів ресувні матеріальної точки є рух по колу. При такому русі швидкість тіла спрямована по дотичній, проведеної до окружності в тій точці, де знаходиться тіло (лінійна швидкість). Описувати положення тіла на колі можна за допомогою радіуса, проведеного з центру кола до тіла. Переміщення тіла при русі під час руху по колу описується поворотом радіуса радіуса кола, що з'єднує центр кола з тілом. Отноешеніе кута повороту радіуса до проміжку часу, протягом якого цей поворот стався, характеризує швидкість переміщення тіла по колу і носить назву кутовий швидкості # 969; :
# 969; = # 916; # 966; / # 916; t
Кутова швидкість пов'язана з лінійно швидкістю співвідношенням:
V = # 969; r,
де r - радіус кола.
Час, за який тіло описує повний оборот, називається периодную звернення. Величина, зворотна періоду - частота звернення - # 957 ;.
# 969; = 2π # 957; = 2π / T
Оскільки ін іравномерном русі по колу модуль швидкості не змінюється, але змінюється напрямок швидкості, при такому русі існує прискорення. Його називають доцентровим прискоренням. воно спрямоване по радіусу до центру кола:
Aц = V 2 / r = # 969; 2 · r = 4π 2 # 957; 2 r.