У цьому розділі будуть розміщуватися олімпіадні задачі по інформатиці з рішеннями за минулі роки. Багато олімпіадні задачі давалися без назв, таких завдань я сам дам назву. Завдання буду розміщувати або з повним умовою завдань на цій сторінці, або з частиною умови, щоб вам було простіше зорієнтуватися в пошуку рішення потрібної завдання.
Найбільше відношення. Знайдіть найбільше значення відносини тризначного числа до суми його цифр. Рішення завдання >>
Обчислення суми цифр рядки. Дана рядок, що складається з символів, кожен з яких є знаком «+» або цифрою, що починається і закінчується цифрою. Якщо в рядку зустрічається поєднання «++», то видати повідомлення про помилку, в іншому випадку обчислити суму,. Рішення завдання >>
Острови. Кожен елемент квадратної матриці розміреності N x N дорівнює нулю, або одиниці. Знайдіть кількість «островів», утворених одиницями. Під «островом» розуміється група одиниць (або одна одиниця), з усіх боків оточена нулями (або краями матриці). Одиниці відносяться до одного «острову», якщо з однієї з них можна перейти до іншої «наступ» на одиниці, розташовані в сусідніх клітках. Сусідніми є клітини, які межують по горизонталі або вертикалі. Рішення завдання >>
Чорно-біла графіка. Одна з базових задач комп'ютерної графіки - обробка чорно-білих зображень. Зображення можна представити у вигляді прямокутників шириною w і висотою h, розбитих на w × h одиничних квадратів, кожен з яких має або білий, або чорний колір. Такі поодинокі квадрати називаються пікселями. У пам'яті комп'ютера самі зображення зберігаються у вигляді прямокутних таблиць, що містять нулі і одиниці. Повний умова і вирішення завдання >>
Клавіатура. Всім відомо, що з часом клавіатура зношується, і клавіші на ній починають залипати. Звичайно, деякий час таку клавіатуру ще можна використовувати, але для натискань клавіш приходиться використовувати велику силу. Повний умова і вирішення завдання >>
Газон. Фермер Іван з юності слідкує за своїм газоном. Газон можна вважати площиною, на якій в кожній точці з цілими координатами росте один пучок трави.В одну з неділь Іван скористався газонокосаркою і постриг деякий прямокутна ділянка газону. Сторони цієї ділянки паралельні осям координат, а дві протилежні вершини розташовані в точках (x1, y1) і (x2, y2). Слід зазначити, що пучки трави, що знаходяться на кордоні цього прямокутника, також були пострижені. Повний умова і вирішення завдання >>
Вирубка дерев. Король Флатландія вирішив вирубати деякі дерева, що ростуть перед його палацом. Дерева перед палацом короля посаджені в ряд, всього там росте N дерев, відстані між сусідніми деревами однакові. Після вирубки перед палацом має залишитися M дерев, і відстані між сусідніми деревами повинні бути однаковими. Допоможіть королю з'ясувати, скільки існує способів вирубки дерев. Рішення завдання >>