Всі теми даного розділу:
Множення на число, додавання, множення матриць
Визначення 1.Матріцей розміру m'n називається прямокутна таблиця чисел, яка містить m рядків і n стовпців. Числа, що складають матрицю, називаютс
властивості визначників
Дозволяють істотно спростити обчислення визначника, особливо для визначників високих порядків. При цьому основною метою перетворень є отримання визначника, в якому якомога бол
За елементами рядка або стовпця
Визначення 1.Мінором Mij елемента aij матриці n-го порядку A називається визначник матриці (n-1) -го порядку, отриманої з матриці
Алгоритм обчислення зворотної матриці
1. Знаходимо визначник ½A½матріци А. Якщо ½A½ = 0, то A - особлива матриця, А-1 не існує. якщо ½A
Обчислення рангу матриці за допомогою елементарних перетворень
Визначення 1.Пусть задана матриця A розміром m'n і число k £ min (m, n). Мінором k-го порядку матриці A називається
Теорема про ранг матриці
Поняття рангу матриці тісно пов'язане з поняттям лінійної залежності (незалежності) її рядків або стовпців. Нехай дана матриця
За формулами Крамера
Нехай дана система двох лінійних рівнянь з двома змінними. Помножимо перше рівняння
Лінійного простору за векторами базису
Визначення 1.Векторним (лінійним) простором називається безліч n-мірних векторів з дійсними компонентами, в якому визначені опер
В евклідовому просторі
Визначення 1. Два вектора називаються ортогональними, якщо їх скалярний добуток дорівнює нулю. Визначення 2. Базис лінійного простору
І його характеристичне рівняння
Визначення 1.n-мірний вектор x ¹ 0 називається власним вектором лінійного оператора A, якщо існує таке число l, ч
Ранг квадратичної форми
Визначення 1. квадратична форма L (x1, x2, .... Xn) від n змінних називається сума, кожен член якої являе
Основні види рівнянь прямої на площині (одне з них вивести)
Визначення 1.Уравненіем лінії на площині Oxy називається рівняння F (x, y) = 0, якому задовольняють координати x і y кожної точки
Умови паралельності і перпендикулярності прямих
Визначення 1.Уравненіе з двома змінними Ax + By + C = 0, де A і B не рівні 0 одночасно, називається загальним рівнянням прямої на площині
Нормальне рівняння кола. Канонічне рівняння еліпса. Геометричний сенс параметрів кола і еліпса
Визначення 1. Кривий другого порядку називається безліч точок на площині, координати яких задовольняють рівняння другого порядку з двома змінними Ax
Графік обернено пропорційній залежності і квадратного тричлена
Визначення 1. Гіперболою називається геометричне місце точок площини, модуль різниці відстаней від яких до двох точок F1 і F2, е
Умови паралельності і перпендикулярності двох площин
Визначення 1.Уравненіе з трьома змінними Ax + By + Cz + D = 0, де A, B і C не рівні 0 одночасно, називається загальним зрівняний