На відміну від твердого тіла в рідині і газі можливі значні зсуви складових їх частинок щодо один одного. Тому рідини і гази не мають власної форми і завжди приймають форму посудини, в якому вони містяться. Під дією як завгодно малих сил вони будуть змінювати свою форму, поки діють сили. Отже, рідини і гази не мають пружністю по відношенню до деформацій, що викликають зміну форми без зміни обсягу. Але рідини і гази мають пружністю по відношенню до деформації стиснення, тому що для зміни їх обсягу на кінцеву величину до них необхідно прикласти кінцеві сили тим більші за розміром, ніж більше їх стиснення. У рідинах і газах, як і в твердих тілах, при їх стисненні виникають сили, що перешкоджають стиску, причому величина їх зростає зі зростанням величини деформації стиснення. Ці сили, подібно пружним, врівноважують деформують сили. Однак стисливість рідини мала і в рідині, що рухається, якщо Vж Реальна рідина в'язка. Якщо сили внутрішнього тертя малі в порівнянні з іншими діючими в ній силами (тиск, тяжкості і т.д.), то рідина можна вважати практично не вузький. Уявна рідина, абсолютно не володіє в'язкістю, наз. ідеальною. 2) Розглядаємо ідеальну рідину. У цих випадках втрати енергії руху на тертя і перехід в тепло незначні, і тому можна застосовувати закон збереження енергії в чисто механічної формі. Вивчаючи рух рідини необов'язково стежити за рухом кожної її частки. Рух рідини буде відомо, якщо в кожній точці тієї області простору, де тече рідина, заданий вектор швидкості проходять через неї частинок рідини як функція часу. Таке поле швидкостей. тобто область простору, кожній точці якої поставлений у відповідність вектор швидкості частинок рідини, що проходить через неї в різні моменти часу, зв. потоком рідини. В той чи інший момент часу швидкості в різних точках потоку рідини різні за величиною і за напрямком і, крім того, можуть змінюватися в часі. Якщо ні в одній з точок потоку швидкість з плином часу не змінюється, то потік зв. стаціонарним. Але в різних точках стаціонарного потоку швидкості можуть бути різними. У стаціонарному потоці рідини все частки проходять в різні моменти часу через ту чи іншу його точку з однаковою швидкістю, хоча швидкості частинок при переході від однієї точки потоку до іншого змінюються. Для наочної характеристики потоку рідини користуються так зв. лініями струму. Це такі лінії, дотичні до яких в кожній їх точці паралельні швидкостям частинок, що проходять в даний момент часу через ці точки потоку. Рух рідини зв. сталим (стаціонар-ним), якщо швидкість рідини в кожній точці об'єму не змінюється з плином времені.3) Розглядаємо рух рідини стале. В цьому випадку лінії струму також залишаються незмінними і частка рідини, перебуваючи в даний момент часу на деякій лінії струму, весь час залишається на цій лінії струму. При стаціонарному русі траєкторії частинок рідини збігаються з лініями струму. Стале (стаціонарне) рух рідини має місце в тих випадках, коли сили, що викликають рух, не змінюються в часі. Якщо потік нестационарен, то лінії струму не збігаються з траєкторіями часток рідини. Лінії струму ніде не можуть перетинатися одна з одною, т. К. В тій чи іншій точці потоку в даний момент часу може знаходитися тільки одна частинка рідини, що володіє певною швидкістю. Частина потоку, обмежена бічною поверхнею, утвореної лініями струму, наз. трубкою струму. У стаціонарному потоці рідини будь-яка трубка струму не змінюється з плином часу. Крім того, якщо потік стаціонарний, то всередині даної трубки струму весь час рухаються одні і ті ж частинки рідини. Рідина в даному випадку не може ні входити в трубку струму, ні виходити з неї через бічну поверхню, тому що швидкості частинок, що рухаються безпосередньо біля бокової поверхні трубки, спрямовані по дотичній до неї і не мають складових, перпендикулярних їй. Лінії ж струму, що проходять всередині і поза трубки, не перетинають ліній, що утворюють її бічну поверхню. У різних ділянках стаціонарного потоку ідеальної рідини швидкості її часток неоднакові. Дійсно, нехай ідеальна нестисливої рідина тече по трубі із змінним уздовж її довжини поперечним перерізом. Виберемо в трубі струму два поперечних перетину: S1. де швидкість течії рідини V1 і S2 c V2. Оскільки рідина не стискається, не рвуться і не проходить через бічну поверхню трубки, то за час t через ці перетину пройдуть однакові обсяги, а отже, і однакові маси m рідини. Обсяг рідини, що протікає через широке розтин, має форму циліндра з основою S1 і висотою V1 t; він дорівнює S1V1 t. Точно так же через S2 маємо S2V2 t. Тоді S1V1 = S2V2. Оскільки перетину обрані довільно, то SV = const - рівняння нерозривності струменя. Для даної трубки струму твір площі поперечного перерізу трубки на швидкість течії рідини є величина постійна. Воно справедливо не тільки для трубки струму, але і для будь-якої реальної труби, для русла річки і т.п. Очевидно, що вже трубка струму, тим з більшою швидкістю рухається в ній рідина, і навпаки. У вузькій частині труби, де швидкість течії найбільша, лінії струму виявляються згущують. Т.ч. картина ліній струму дає уявлення не тільки про направлення, але й про значення швидкості течії рідини. При перебігу реальнойжідкості по трубах спостерігається якісно така ж залежність між швидкістю течії рідини і площею поперечного перерізу труби, якщо в трубі встановлюється стаціонарний потік рідини, і сили тертя між шарами рідини і стінками труби малі, так що швидкості частинок рідини у всіх точках будь-якого перетину труби виявляються практично однаковими. 17.УР-НИЕ Бернуллі ТА ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ СТАТИЧНОЇ І ДИНАМІЧНОГО ТИСКІВ. Нехай по похилій трубі (або трубці струму) змінного перерізу рухається рідина зліва направо. Подумки виділимо область трубки, обмежену перерізами S1 і S2. в яких швидкості течії V1 і V2. Мал. 1 з попереднього параграфа. Визначимо зміну повної енергії, що відбувається в цій галузі за малий проміжок часу t. За цей час маса рідини, яка знаходиться між перетинами S1 і S1 втікає в дану область, а маса, укладена між S2 і S2 випливає з неї. Інших змін у цій галузі не відбувається. Тому зміна повної енергії Е дорівнює різниці повних енергій випливає і впадає мас: Відповідно до закону збереження енергії знайдене зміна енергії дорівнює роботі А зовнішніх сил (тиску) по переміщенню маси m: Визначимо цю роботу. Зовнішня сила тиску F1 здійснює роботу А1 по переміщенню впадає маси на шляху V1 t, в той же час випливає маса на шляху V2 t здійснює А2протів зовнішньої сілиF2. Тому Об'єднуючи (2) і (4), отримаємо Оскільки перетину S1 і S2 обрані довільно, можна остаточно написати V 2/2 + gh + p = const - рівняння Бернуллі (5) 1700 - 1782г. петербурзький академік. V 2/2-питома кінетична енергія рідини gh - питома потенційна енергія рідини р - питома енергія рідини, обусл. силами тиску При сталому двіженііідеальной несжимаемой жідкостісумма питомої енергії тиску і кінетичної і потенційної питомих енергій залишається постійною на будь-якому поперечному перерізі потоку. Одиницею тиску 1 Па = 1 Н / м 2 = 1 Н м / м 3 = Дж / м 3. Отже, рівняння Бернуллі виражає закон збереження енергії (питомої). Всі члени (5) можна розглядати як тиску. причому р зв. статичним, V 2/2 -динамічна. gh -гідравлічні тиском (напором). Отже, У сталому потоці ідеальної нестисливої рідини повний тиск (напір). що складається з дінамічес-кого, гідравлічного і статичного тисків. постійно на будь-якому поперечному перерізі потоку (рівняння Бернуллі). Для горизонтальної трубки струму (h1 = h2) рівняння Бернуллі набуде вигляду З рівнянь Бернуллі і нерозривності випливає, що в місцях звуження трубопроводу швидкість течії рідини зростає, а статичний тиск знижується. Рівняння (1) - (5) можна застосувати й для газу, оскільки, як показує теорія і досвід, при швидкостях руху газу, менших швидкості поширення звуку в ньому, сжимаемостью газу можна знехтувати. Рівняння Бернуллі є одним з основних законів механіки руху рідини і газів, що мають велике прикладне значення. Приклади: 1) гідротурбіна (потенційна енергія тиску води у вузькому соплі переходить в кінетичну енергію, за рахунок якої робоче колесо приводиться в обертання) 2) гідротаран, 3) аерація грунту, 4) карбюратор двигунів, 5) пульверизатор, 6) зіштовхування двох параходе , близько йдуть одним курсом. Тиск в рідині, що рухається можна виміряти за допомогою нерухомої манометричної трубки (зонд), якщо її дотичне з поточної рідиною отвір площі S орієнтоване паралельно напрямку руху рідини, рис. 1. Дійсно, елементарно тонкий шар рідини в манометричної трубці, що примикає до її отвору, знаходиться в спокої. Значить, сила тиску F = pS, що діє з боку поточної рідини, врівноважується силою, з якою стовп рідини в трубці висотою h діє на нього в протилежному напрямку (вниз) і яка дорівнює вазі стовпа рідини F = ghS (всередині трубки, у її закритого кінця, над поверхнею рідини вакуум). Т.ч. Р = gh, тобто тиск р в тій точці потоку рідини, на рівні якої знаходиться отвір в манометричної трубці, дорівнює вазі стовпа рідини, що знаходиться в трубці, площа перерізу якого дорівнює одиниці. Тиск в рідині, що рухається відповідно до закону Бернуллі пов'язано зі швидкістю її частинок. У більш широких ділянках трубки, де швидкість рідини мала, тиск рідини буде за величиною більшим, ніж в більш вузьких ділянках тієї ж трубки струму, де швидкість рідини більше (трубка Вентура). Зовсім інша тиск буде вимірювати в рідині, що рухається нерухома манометрична трубка, зігнута під прямим кутом, так що її отвір, що знаходиться в рідині, орієнтоване назустріч потоку і його площа перпендикулярна до ліній струму (трубка Піто), рис. 2. Нехай далеко від манометричної трубки тиск і швидкість рідини рівні р і V. У перетині ж, що збігається з отвором манометричної трубки, швидкість рідини V = 0, тому що рідина, що досягла отвори, тут загальмовується. Позначимо тиск в перетині отвору р, то відповідно до закону Бернуллі для двох даних перетинів трубки струму отримаємо: Зростання тиску у отвори зігнутої трубки обумовлюється стисненням загальмовує тут рідини. З (6) можна визначити V рідиниСхожі статті