Межа Роша - радіус кругової орбіти супутника, що обертається навколо небесного тіла, на якому приливні сили, викликані гравітацією центрального тіла, рівні силам самогравітаціі супутника.
Існування такої межі було показано в 1848 Едуардом Рошем, рассчитавшим така межа для рідких супутників; на підставі цього розрахунку Рош припустив, що кільця Сатурна складаються з безлічі незалежно звертаються невеликих частинок.
- 1 Межа Роша в небесній механіці і планетології
- 2 Межі Роша для «жорсткого» та «рідкого» супутників
- 3 Ставлення радіусів орбіт до меж Роша для супутників планет Сонячної системи
- 4 Див. Також
- 5 Посилання
Межа Роша в небесній механіці і планетології
Однак, набагато більш істотним для астрофізики і планетології є «зворотний» висновок: всередині сфери з радіусом, меншим межі Роша, неможлива гравітаційна конденсація речовини з освітою єдиного тіла (супутника): кільця Сатурна розташовані всередині межі Роша і складаються, судячи з усього, з матерії, що збереглася з ранніх стадій формування Сонячної системи.
Межі Роша для «жорсткого» та «рідкого» супутників
У наближенні «жорсткого» сферичного супутника, тобто за умов нехтування його приливної деформацією і обертанням, межа Роша залежить від радіуса центрального тіла і відносини щільності центрального тіла і супутника:
У наближенні «рідкого» несферичних супутника, форма якого визначається приливними силами, межа Роша збільшується майже в 2 рази:
Більш точно, враховуючи несферичність центрального тіла і масу супутника:
де с - різниця радіусів центрального тіла на екваторі і полюсі.
Ставлення радіусів орбіт до меж Роша для супутників планет Сонячної системи
Все більш-менш великі супутники планет Сонячної системи мають радіуси орбіт, що перевищують відповідні їм межі Роша, хоча, як видно з таблиці, багато супутники мають радіуси орбіти менше відповідних меж Роша для «рідкого» супутника.