Для гарантованого виключення втрат, що з'являються в результаті порушення поставок або виникнення непередбаченого попиту, створюються страхові (резервні) заділи. Чим більша ймовірність збоїв, тим більше повинен бути розмір страхових запасів. Однак зберігання резерву пов'язане з певними витратами. Для оптимізації розміру страхових запасів необхідно враховувати ці протилежні тенденції. Розглянемо один з можливих підходів, що дозволяє вирішити ці протиріччя.
Припустимо, що поповнення запасів проводиться регулярно. Інтервал між двома послідовними поставками приймемо за одиницю часу. Потреба в ресурсах в одиницю часу будемо вважати випадковою величиною, що приймає значення a + b і a - b з однаковою ймовірністю 0,5. Очевидно, що a є середня потреба в ресурсах за одиницю часу, а b - стандартне відхилення потреби за той же період часу. Розмір поставки вважаємо рівним середньої потреби a. Через r позначимо страховий запас. приймаємо 0 Відзначимо, що витрати утримання поточних запасів до уваги не приймаються, бо вони не залежать від r. У разі, представленому на рис. 18.7, а, витрати утримання страхових запасів виражаються як а в разі, представленому на рис. 18.7, б, ці витрати в інтервалі t1 мають вигляд: Мал. 18.7. Використання запасу: а - при потребі a - b, б - при потребі a + b Отже, витрати утримання страхових запасів є випадкову величину, що приймає значення, які розраховуються за формулами (18.3) - (18.4), з однаковою ймовірністю 0,5. Отже, середнє значення витрат зберігання резервів з урахуванням формули (18.2) складе: Втрати від дефіциту є випадкова величина, що приймає значення нуль (див. Рис. 18.7, а) і (див. Рис. 18.7, б) також з імовірністю 0,5, де с1 '- втрати від дефіциту, що припадають на одиницю відсутніх запасів в одиницю часу. Таким чином, середнє значення втрат від дефіциту з урахуванням формули (18.2) дорівнює: У качес тве критерію приймаємо середнє значення сумарних витрат: З виразів (18.5) і (18.6) маємо: Для визначення мінімального значення цієї функції знаходимо її похідну і прирівнюємо її нулю: звідки легко визначити оптимальний страховий запас: Очевидно, що r *> 0, коли виконується нерівність: В іншому випадку функція зростає на всьому інтервалі (0, b) і, отже, r * = 0. Контрольні питання і завдання 1. Назвіть системи управління запасами і дайте їх характеристику. 2. Побудуйте багатопродуктової модель управління запасами готової продукції і дайте економічну інтерпретацію параметрів моделі. 3. визначте витрати для одного відтвореного фактора, якщо задані органиченно на капітал. 4. Як ви относітеь до тези: «Найменший склад - найкращий»? 5. Які показники необхідновраховувати при розрахунку оптимального розміру страхового запасу? 6. Щоденний витрата розточувальних різців на підприємстві знаходиться в межах від 60 до 80 шт. приймаючи на цьому інтервалі з однаковою ймовірністю будь-яке значення. Інструментальний цех поповнює запас різців ритмічно. Потрібно знайти ритм поставки різців, максимальну і мінімальну партії поставки, резервний запас, якщо відомо, що на складі може зберігатися одночасно не більше 680 шт. розрахувати величину поточної партії поставки, якщо замовлення робиться за 2 дні до її отримання, коли на складі за даними обліку залишилося 230 різців, а інтенсивність їх споживання очікується на рівні 69 шт. в день. 7. Щоденний витрата електродів для електрозварювання зі складу будівельної фірми знаходиться в межах 180 до 320 шт. змінюючись по рівномірному закону. Постачальник поповнює запас електродів партіями по 2600 шт. Термін поставки - 6 днів. Потрібно розрахувати точку замовлення, резервний запас і максимальне чило електродів, яке може одночасно перебувати на складі. 8. Щодня магазин продає від 78 до 141 кг вареної ковбаси. Ємність холодильника, де вона зберігається, - 960 кг, а мінімальна партія поставки ковбаси з заводу - 600 кг в асортименті. Потрібно визначити максимально допустимий для магазину при цих умовах термін поставки ковбаси з м'ясопереробного комбінату (в днях). Оцінити можливість дозавантаження холодильників іншою продукцією. Розрахувати точку замовлення, резервний запас ковбаси. Врахувати, що термін реалізації продукту не повинен перевищувати 10 днів. 9. Визначити ємність складу сировини на підприємстві, оптимальний розмір партії його поставки, точку замовлення, резервний запас, якщо за договором з постачальником термін поставки чергової партії становить 3 дні, а витрати на поставку - 400 руб. За рік підприємство споживає 90 000 т сировини, середньорічні витрати на зберігання 1 т на складі - 22 руб. Інтенсивність споживання сировини - величина випадкова, нормально розподілена з параметрами MI = 500 т / дн. і sI = 20 т / дн. За умовами виробництва дефіцит сировини на підприємстві допустимо з ймовірністю 6%, а переповнення складу повинно бути виключено з імовірністю 90%. 10. Склад складального цеху розрахований на зберігання 18 360 корпусів приладу. Корпуси надходять з цеху-виробника партіями по 13 000 шт. Термін поставки чергової партії з однаковою ймовірністю може набувати значень від 4до 12 робочих днів. Інтенсивність щоденної подачі корпусів на збірку - величина випадкова, нормально розподілена з параметрами МІ = 620шт. / Дн .; sI = 45,3 шт. / дн. Потрібно визначити ймовірність виникнення простоїв складальної лінії через брак корпусів і ймовірність переповнення ними складу, якщо точка замовлення встановлена на рівні 7800 корпусів.Схожі статті