метод проектування
1.1. Центральне проектування
Центральне проектування є найбільш загальним випадком отримання проекцій геометричних фігур.
В основу побудови будь-якого зображення покладена операція проектування, яка полягає в наступному: в просторі вибирають довільну точку S - центр проектування, і площину, що не проходить через точку S - площина проектування (рис.1).
Надалі ми будемо користуватися паралельними проекціями, ортогональними (прямокутними) і аксонометричними, причому перші будуть прямокутними, а другі прямокутними і косокутність.
1. 3. Ортогональні проекції точки (Епюр Монжа).
Суть методу ортогонального проектування полягає в тому, що предмет проектується на дві взаємно перпендикулярні площини променями, ортогональними (перпендикулярними) до цих двох площинах.
Одну з цих площин проекцій розташовують горизонтально, а другу - вертикально. Площина називається горизонтальною площиною проекцій, - фронтальної. Площині і нескінченні і непрозорі. Лінія перетину площин проекцій називається віссю проекцій (координат) і позначається ОХ.
Площині проекцій ділять простір на чотири двогранні кута (чверті) I, II, III, IV (рис.7).
Рис.7. Система взаємно перпендикулярних площин проекцій
При побудові проекцій необхідно пам'ятати, що ортогональної проекцією точки на площину називається підстава перпендикуляра, опущеного з даної точки на дану площину.
А1 - горизонтальна проекція точки А
А2 - фронтальна проекція точки А
Проектують промені визначають площину
(АА2 АА1 ) перпендикулярну площин проекцій і лінії їх перетину - осі ОХ. Ця площина перетинає і по відрізках прямих А1 Ах і А2 Ах , які утворюють з віссю Х і один з одним прямі кути з вершиною в точці Ах
Ортогональні проекції точки на дві взаємно перпендикулярні площини цілком визначають становище точки в просторі.
Побудова проекцій точок в 4-х кутових просторах показано на рис.8.
На рис.13 зображений вид А пересічних площин; ; ; , На якому легко визначаються координати точок A, B, C, D, що належать площинах і.
Координати Y і Z точок, що лежать на площині симетрії однакові за величиною і за знаком: Уа = Zа; -УС = ZС.
Координати Y і Z точок, що лежать на площині тотожності однакові за величиною, але протилежні за знаком: -УВ = Zв; УD = - ZD
1.6.ТОЧКІ, симетрично щодо биссекторной ПЛОЩИН.
Нехай точка L симетрична точці К щодо (рис.14). Тоді координата yк дорівнює за величиною і за знаком координаті ZL (yк = ZL), а координата Zк дорівнює за величиною і за знаком координаті YL (Zк = YL).
Координати Y і Z точок, симетричних відносно площини симетрії, рівні за величиною і за знаком координатами Z і Y заданих точок.
Нехай точка М симетрична точці До відносно площини тотожності (рис.15). Тоді координати yк рівні за величиною, але протилежні за знаком координаті -ZМ. а координата Zк дорівнює за величиною, але протилежна за знаком координаті -YМ (yк = -ZМ; Zк = -YМ).
У точок симетричних відносно горизонтальної площини проекцій координата Z змінює знак на протилежний Zа = -ZВ. А (Х, Y, Z); В (Х, Y, -Z).
Нехай точка С симетрична точці А відносно площини проекцій. У точок, симетричних відносно фронтальної площини проекцій координата Y змінює знак на протилежний -YC = YA. А (Х, Y, Z); С (Х, -Y, Z).
Нехай точка D симетрична точці А відносно осі проекцій ОХ. У точок, симетричних щодо осі проекцій ОХ, координати Y і Z змінюють знак на протилежний YD = -YA; ZD = -ZA. А (Х, Y, Z); D (Х, -Y, -Z).
Схожі роботи:
Методипроецірованія
площині П1. Креслення, побудовані по методупроецірованія. називаються проекційними. Залежно від положення. застосування в технічному кресленні. Розглянуті методипроецірованія дозволяють вирішити пряму задачу нарисної.
Методи розфарбовування поверхонь метод Гуро, Фонга, трасування променів, заломлення світла
Методи ціноутворення, що використовуються на поліграфічному підприємстві
Курсова робота >> Маркетинг
і товарів конкурентів ....................................... 20 Вибір методу ціноутворення .......................................... ..20 Методи ціноутворення ................................. .................. 20 Ціноутворення, орієнтоване. ціни, її економічною сутністю. Пряме проектування дії економічних законів на функції.
моделі даного об'єкта. Зображення будується методомпроецірованія. Проектування - це процес точкового відображення геометричної. «Вимір по осях». Суть цього методапроецірованія (рис. 10.1): об'єкт відносять до деякої.
Інваріантні властивості ортогонального проектування
Реферат >> Держава і право
по осях. Аксонометричний метод може поєднуватися і з паралельним, і з центральним проектуванням за умови, що. разом з координатної сістемой.Сущность методу паралельного аксонометричного проектування полягає в тому, що предмет.