Відомо, що складанням магічних квадратів захоплювалися в Стародавньому Китаї кілька тисяч років тому.
Магічного квадрата розміром 2 x 2 не існує. Існує єдиний магічний квадрат розміром 3 x 3, зовні відмінні від нього варіанти можна отримати або дзеркальним відображенням чисел щодо осей симетрії розглянутого квадрата (їх у квадрата 4, см. Рис.7), або поворотом на 90 0 навколо центру квадрата (рис.8 ).
Малюнок 7 Малюнок 8
Приклад 5. Складіть магічний квадрат, отриманий з квадрата, зображеного на рис.6:
1) дзеркальним відображенням клітин від горизонтальної осі симетрії квадрата;
2) поворотом клітин квадрата на 90 0 навколо його центру проти годинникової стрілки.
Зі збільшенням кількості клітин, на які розбитий квадрат, збільшується число можливих магічних квадратів.
Наприклад, число всіляких магічних квадратів розміром 4 x 4 (із записом в його клітинах чисел від 1 до 16 за обумовленими правилами) вже 880, а число магічних квадратів розміром 5 x 5 більше 200 000.
Приклад магічного квадрата розміром 4 x 4 наведено на рис.9.
1. Підрахуйте число однобуквених слів російської мови.
2. Перерахуйте знайомі види:
3. Складіть всілякі дволітерні слова, використовуючи букви:
4. Підрахуйте, скільки серед букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, І, К таких, які мають:
1) вертикальну вісь симетрії;
2) горизонтальну вісь симетрії.
5. Запишіть перші дванадцять квадратних чисел.
6. запишіть n -е по порядку квадратне число, якщо:
7. Яким по порядку квадратним числом є число: