1.82. Коефіцієнт стиснення.
Нехай в стінці судини, наповненого рідиною, зроблено малий отвір і нехай глибина отвору під вільною поверхнею. Нехай - атмосферний тиск, швидкість витікання в самій стислій частині струменя. Нехай проекція площі отвору на протилежну стінку, при цьому обидві стінки передбачаються вертикальними.
Якщо гідростатичний тиск в отворі АВ, коли отвір закритий, то вплив отворів і на рідину буде складатися з двох рівних за величиною, але протилежних за напрямком сил Коли отвір відкрито, то сила в отворі зникне і заміниться силою Якщо ми в першому наближенні припустимо, що гідростатичний тиск залишається незмінним, крім тиску у отвори то сила, яка веде в рух рідина, дорівнює
Величина кількості руху витікаючої рідини дорівнює де площа самого стисненого перерізу. Таким чином, отримаємо співвідношення
З іншого боку, з теореми Бернуллі маємо
Отже, і коефіцієнт стиснення дорівнює 1/2.
Теорема Бернуллі також показує, що якщо отвір відкрито, то тиск на стінки в околиці отвори буде падати нижче гідростатичного тиску, так що рушійна сила дійсно більше, ніж отже, взагалі (див. П. 3.32).
Однак якщо ми зробимо маленьке циліндричне сопло, вдаються всередину судини, то зроблене на початку припущення буде виконуватися майже точно і коефіцієнт стиснення буде рівний 1/2. Це пристрій відомо як насадок Борда (рис. 15).
З іншого боку, круглий насадок, який виступає назовні (рис. 16), призводить до збільшення потоку рідини, так як сама стисла частина буде мати місце в вихідному отворі, і ми отримаємо
що перевищує попередню величину.
Теорема Торічеллі показує, що кількість рідини, яка витікає одиницю часу, збільшується з ростом коефіцієнта стиснення, так що це пристосування збільшує витікання. Цей факт був використаний древніми римлянами, коли населення могло споживати стільки води, скільки можна було витягти за цей час, застосовуючи виділення з отворів.