Нехай м. Т. Рухається зі швидкістю по колу радіуса r навколо нерухомої осі обертання (рис.1.4). Положення точки на колі визначає радіус-вектор, а вектор його елементарного збільшення спрямований по дотичній до окружності. Введемо поняття вектора елементарного кутового переміщення: він дорівнює по модулю кутку елементарного повороту d # 966 ;. спрямований по осі обертання і пов'язаний з напрямком обертання правилом правого гвинта, а саме: напрямок обертання гвинта повинен співпадати з напрямом обертання матеріальної точки, тоді поступальний рух гвинта визначає напрямок вектора (рис. 1.4а).
Швидкість обертання м. Т. Характеризує кутова швидкість, рівна першої похідної від вектора кутового переміщення за часом t:
Напрямок вектора кутової швидкості і вектора елементарного кутового переміщення збігаються.
Швидкість зміни кутової швидкості характеризує вектор кутового прискорення, рівний першої похідної від кутової швидкості за часом t:
Крім перерахованих вище величин, для опису обертального руху тіла використовують частоту обертання n. яка визначається як число оборотів, скоєних тілом за одиницю часу, і період обертання Т, як час одного повного обороту. Справедлива наступна взаємозв'язок # 969 ;, n і Т:
Встановимо взаємозв'язок лінійних (,) і кутових (,) характеристик при обертальному русі.
Користуючись визначенням векторного добутку двох векторів (див. Додаток. 1) і рис. 1.4а. можна записати
Вираз (1.9) дозволяє отримати наступні формули взаємозв'язку лінійних і кутових характеристик:
1) для швидкостей і
2) для прискорень,,