Протягом своєї історії Кузьминки мали кілька назв. Перше з них було «Млин», по стояла колись тут млині на річці Голедянке. Ще на початку XVIII в. тут знаходився непрохідний сосновий ліс, який ще через століття, в середині XIX ст. тягнувся до села Карачарова. У народній пам'яті довго зберігалося переказ, що млин колись була побудована мельником Кузьмою - звідси і Кузьминки. Дійсно, Писцовой книга 1624 р зафіксувала тут, серед володінь Ніколо-Угрешского монастиря, «пустку. що була Кузьмінська млин ». Іншою назвою цієї місцевості і виник тут в першій чверті XVIII ст. села стало Влахернское.
Ця назва пов'язана з родом «іменитих людей» Строганових, які відігравали визначну роль у вітчизняній історії. Про походження цього прізвища розповідають по-різному. За однією з легенд, де бувальщина тісно переплелася з вигадкою, родоначальником Строганових був близький родич татарського хана, за деякими твердженнями - навіть його син, який у другій половині XIV ст. виїхав до Москви до великого князя Дмитру Донському. Тут татарський мурза хрестився в православну віру з ім'ям Спиридона, одружився на близькій родичці великого князя і знайшов свою другу батьківщину. За легендою, хан, дізнавшись про хрещення Спиридона, зажадав у Дмитра Донського його видачі, але отримав відмову і відправив на Русь сильне татарське військо. Князь вислав проти них свою рать на чолі з самим Спиридоном. Відбулася битва, росіяни були розбиті, а Спиридон захоплений в полон. Татари спробували повернути бранця в колишню віру, але все було безрезультатно, і тоді хан наказав прив'язати його до стовпа, і тіло на ньому ісстрогаті, а потім всього на частини порубали, розкидати, що і було виконано. Народжений незабаром після смерті Спиридона його син Козьма отримав прізвище Строганов, в пам'ять про мученицьку кончину батька.
Набагато більш правдоподібним є переказ про походження Строганових від стародавньої новгородської прізвища Добринін, які мали величезними володіннями в старовинних новгородських володіннях - Устюжне і Сольвичегодську. Подальші дослідження істориків остаточно спростували легенду про походження Строганових від татарської мурзи і підтвердили те, що вони були вихідцями з Новгорода, а їх родоначальником дійсно був якийсь Спиридон, що жив за часів Дмитра Донського.
Протягом XV-XVII ст. Строганова, примножуючи з покоління в покоління, зібрали величезні земельні багатства в Приуралля - спочатку в Сольвичегодську, а потім в Пермі. До початку XVIII в. в їх руках виявилося кілька мільйонів десятин землі. Протягом декількох століть Строганова показали себе прекрасними і дбайливими господарями. Головним і істотним джерелом їх колосальних доходів стало солеваріння. Фактично це був один з перших видів добувної промисловості в Росії. Іншим джерелом поповнення їх багатств стала мінова торгівля з сибірськими народами.
Потребуючи в робочих руках, Строганова приваблювали до себе вихідців з центральних районів Росії різного роду пільгами. Найчастіше серед них було чимало втікачів, але Строганова брали до себе практично будь-якої людини, особливо не цікавлячись його минулим, був би лише хорошим працівником. Ставлення Строганових до своїх людей різко виділялося на тодішньому тлі своєї уважністю і турботою до їх потреб, за що вони платили їм тим же самим. Про широку популярність Строганових навіть у відчайдушних людей свідчить невеличкий факт. Сучасник Петра I і перший власник Кузьминок Григорій Дмитрович Строганов, про який мова піде нижче, мав звичай щорічно навесні з початком навігації відправляти своїх людей на належали йому солеварні з грошима для поточних витрат і розплати з найманими робітниками. У 1712 р він послав туди величезну на ті часи суму в 50 тис. Рублів. У Сольвичегодська до Строгановскому людям приєднався прикажчик одного московського купця з 10 тис. Рублями. Піднімаючись вгору по річці, послані зустріли злодійську зграю знаменитого місцевого розбійника Конькова з 60 людьми. Сили були нерівними, і після невеликої перестрілки Коньков захопив весь вантаж, а супроводжували взяв у полон. Дізнавшись, однак, що захоплені люди і гроші належать Строганова, Коньков негайно звільнив усіх полонених, повернув гроші і «весь скарб до найменшої речі», заявивши: «Чи нам батюшку нашого, Григорія Дмитровича, образити?» Втім, у програші грабіжник не опинився, залишивши у себе гроші московського купця.
Володіння Строганових перебували на далекій околиці тодішньої Росії. Зі сходу з ними межували землі сибірського хана Кучума. Неспокійне сусідство, часті напади войовничих татар змушували Строганових будувати численні «городки» і «острожки», тобто невеликі фортеці. У них вони на свій «кошт» тримали «гармашів. піщальніков і комірів »для« береженья від ногайських людей і інших орд ». Постійні загрози з боку хана Кучума змусили Строганових зробити 1578 р відомий історичний крок - закликати «веселих людей» з волзьких козаків на чолі з Єрмаком, а потім, забезпечивши всім необхідним, послати їх 1581 р походом на Сибір. Це була одна з найблискучіших сторінок в історії роду Строганових.
В кінці XVII ст. одноосібним володарем усіх строгановских багатств став Григорій Дмитрович Строганов. Про розміри його володінь говорить лише один факт, що йому належало 20 містечок і кілька сотень сіл і сіл. Ці величезні кошти давали можливість йому надавати значну допомогу Петру I, на сторону якого Григорій Дмитрович встав ще під час його боротьби з царівною Софією. Разом з государем Строганов будує кораблі в Воронежі і Архангельську, допомагає грошима під час Північної війни, постачає армію необхідними припасами.
В 1703 р Григорій Дмитрович переселяється в Москву. Очевидно, тоді ж Петро I дарує йому підмосковні Кузьминки. Тут Строганов будує свою заміську садибу, в якій для приїзду государя був спеціально влаштований особливий будинок.
Аж до 1740 р маєток знаходився у спільній власності дітей Григорія Дмитровича Строганова - Олександра (1698 -1754), Миколи (1700 -1758) і Сергія (1707 -1756). За сімейним розділом цього року Кузьминки дісталися старшому з братів. Строганова володіли Влахернським до 1757 р коли дочка Олександра Григоровича Строганова Ганна Олександрівна вийшла заміж за князя Михайла Михайловича Голіцина (1 731 -1804). У придане вона принесла йому Влахернское з 518 десятин землі. З цього часу аж до 1917 р Кузьминки належали Голіциним.
З середини XVIII в. для Кузьминок починається період розквіту. Михайло Михайлович Голіцин з перших же днів цілком віддається турботам по влаштуванню своїй підмосковній. У 1759-1762 рр. замість згорілої дерев'яної церкви за проектом архітектора І.П. Жеребцова будується новий кам'яний храм, який багато прикрашається. Зводяться різні господарські споруди, оранжереї, інші будівлі. При цьому селянські двори були перенесені на нове місце, приблизно за версту від храму, де виникає нове селище, назване Аннино, по імені дружини князя.
Центром садиби стає головний будинок, побудований в кінці XVIII в. архітектором І.В. Еготовим. Своїм фасадом він виходив на парадний двір, оточений з східної і південної сторін регулярним садом з прямою під'їзної алеєю. Одночасно в заплаві невеликої річки Пономаркі був влаштований каскад з 4 ставків, загальною площею 30 гектарів. Найбільший з них - Верхній Кузьмінський займає територію 15 гектарів, інші носять назви: Нижній Кузьмінський, Шібаевскій і Щучий. У 1794-1798 рр. садибний храм був перебудований архітектором P.P. Козаковим в строгих формах стилю класицизму, з тосканскими портиками і круглим світловим барабаном з головком-бельведером.
М.М. Голіцин володів Кузьменко протягом майже півстоліття, аж до своєї смерті в 1804 р Після цього ще 12 років маєтком володіла його вдова Анна Александровна, яка продовжувала розширювати свою садибу. Незадовго до війни з Наполеоном вона округлила володіння Кузьминок, прикупивши до них у скарбниці за 20 тис. Рублів 100 десятин землі з дрібним лісом в місцевості Вёшкі.
Під кінець життя Ганні Олександрівні довелося пережити гіркі хвилини розорення Кузьминок французькими солдатами в 1812 р Господарі не очікували, що Москва буде здана Наполеону, і тому багато з садиби вивезти не встигли. Після відступу ворога виявилося, що церква і панський будинок були повністю розграбовані, всі меблі в будинку зламана, а у селян захоплені і відвезені хліб, сіно, худобу та інші припаси.
Незважаючи на це, Кузьминки відроджуються знову, причому з великим блиском і пишнотою. У 1813-1815 рр. по сусідству з головним будинком архітектором А.Н. Вороніхіним був побудований так званий «Єгипетський будиночок», що представляє собою павільйон, прикрашений в єгипетському стилі.
Після смерті Анни Олександрівни в 1816 р господарями маєтку стають її сини Олександр (1772 -1821) і Сергій (1774 -1859), а після смерті брата з 1821 р одноосібним власником садиби стає князь Сергій Михайлович Голіцин. Саме при ньому садиба отримує закінчений вигляд і входить в число найбільш відомих підмосковних маєтків, вставши в один ряд з Останкіно, Архангельським і кускових.
Незабаром він приступає до подальшого облаштування садиби, яке велося за участю відомого московського зодчого Д. І. Жилярді. У 1819-1823 рр. той зводить комплекс Кінного двору. У 1826 р за його проектом влаштовується висячий міст на острів. На ставку була влаштована ціла флотилія з яхти і декількох ботиків, які обслуговували спеціально найняті матроси. Зводяться нові кам'яні господарські будівлі. Особлива увага приділяється оранжерей. За описом 1829 року в них було 152 лимонних дерева, 291 помаранчевих, 26 апельсинових, 502 грушевих, 509 слив, 217 вишневих, 618 ананасних. Доглядом за рослинами були зайняті 30 садівників. Цікаво, що оранжереї не тільки виправдовували себе, а й приносили власнику щорічний дохід в 3 тис. Рублів. Близько оранжерей був розбитий парк в англійському стилі, за яким стежили 40 робочих. Незабаром він став улюбленим місцем заміських прогулянок москвичів, яких залучали чисто підметеними доріжки, посипані червоним піском, уздовж яких стояли чавунні лавочки і дивани для відпочиваючих.
У 1831 р Сергій Михайлович Голіцин знову розширює маєток прикупанням за 12 тис. Рублів у Єгора Дмитровича Фалеева, з калузький купців, пізніше вибився в особисті дворяни, 120 десятин землі, зайнятої лісом і частково ріллею. У наступному році при в'їзді в садибу він ставить парадні ворота, відлиті з чавуну на його власних заводах. Розповідали, що на них пішло до 18 тис. Пудів чавуну.
У 1844 р за проектом Д.І. Жилярді на ставку було споруджено гранітні пристані з сірого дикого каменю з левами, а на березі ставка були влаштовані «пропили» - декоративна споруда з подвійного ряду колон. На місці старого дерев'яного будиночка, де, за переказами, на початку XVIII ст. зупинявся під час приїздів в Кузьминки Петро I, був влаштований чавунний обеліск. У наступному році на кінній фермі, що вважалася однією з кращих в Росії, були встановлені дві кінні групи - копії тих, що стоять на Анічковому мосту в Петербурзі. Роботи по влаштуванню садиби велися в цілому протягом 30 років аж до 1856 р